kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Квадрат те?деулерді шешуді? ?дістері

Нажмите, чтобы узнать подробности

Батыс ?аза?стан облысы

А?жайы? ауданы

Ал?абас ОЖББ мектебі

Утекова На?има Серік?али?ызы

Математика п?ніні? м??алімі

Алгебра. 8 сынып. Квадрат те?деулерді шешуді? ?дістері

Саба?ты? ма?саты:

Білімділік:  Квадрат те?деулерді шешуді? ?рт?рлі тиімді т?сілдерін ?йрету, оларды? ерекшеліктерін танытып, есептер шы?аруда ?олдана білуге ?йрету.

Дамытушылы?:  О?ушыларды? логикалы? ойлау ?абілеттерін дамыта отырып, ой-?рістерін ке?ейтуге, шы?армашылы?пен ж?мыс істеуге м?мкіндік жасау.

Т?рбиелік:   Шапша?ды??а, ?з бетімен ж?мыс жасай білуге, ?йымшылды??а т?рбиелеу.

Саба?ты? т?рі:    Практикалы? саба?

Саба?та ?олданыл?ан о?у-?дістемелік

 ??ралдар:   Интерактивті та?та, кубик, ?рт?рлі тапсырмалар

Саба?ты? жоспары :

  1. ?йымдастыру б?лімі
  2. Ой тол?ау с?ті (с?ра?-жауап)
  3. Білімі?ді тексер (де?гейлік тапсырма )
  4. «Ойланайы?, кім ойшыл?»
  5. «Кім жылдам?»
  6. ?орытындылау

 

Саба?ты? барысы:

  1. ?йымдастыру б?лімі.

С?лематсыздар ма, балалар?

Біздер ?ткен саба?ымызда «Квадрат те?деуді шешуді? ?дістері» та?ырыбымен таныс?анбыз. Енді  квадрат те?деулер туралы не білесі?дер,сол туралы ой ?оз?ап, білгенімізді жина?тап к?рейік.

II. Ой тол?ау с?ті

1. ?андай те?деу квадрат те?деу деп аталады ?

  2. Егер ах2 +вх+с=0 те?деуіндегі в немесе с н?льге те? болса, онда ондай те?деулер ?андай те?деулер болады ?

  3. Квадрат те?деуді шешуді? ?андай ?дістері бар ?

?дістері:

  • К?бейткіштерге жіктеу
  • Екім?шені? квадратын айырып алу
  • Формула ар?ылы шешу
  • Виет теоремасы бойынша шешу
  • Графиктік т?сілмен шешу
  • Квадратты? те?деулерді? коэффиценттеріні? ?асиеттері ар?ылы шешу
  • Асыра ла?тыру ?дісі

III. Білімі?ді тексер

?азір та?та?а шы?ып берілген тапсырманы  ?ор?айсы?дар.

х2+8х-9 =0   

  1. К?бейткіштерге жіктеу т?сілімен
  2. Екім?шені? квадратын  б?ліп алу ?дісімен
  3. Формула ар?ылы шешу
  4. Виет теоремасы бойынша

 Міне, балалар бір есепті бірнеше т?сілмен шы?арды?, біра? жауап біреу.

IV. «Ойланайы?, кім ойшыл ? »

 Балалар, енді біздер квадратты? т?сілдерді? ?дістерін ?олдану, салыстыру,  д?лелдеуге байланысты тапсырмаларды орындаймыз. Мына кубикті? т?рт жа?ында?ы тапсырмаларды орындаймыз.

Д?лелде?із:  График ар?ылы квадратты? те?деуді? шешу жолын д?лелде?із.

  х2-х-6=0

Салыстыры?ыз: Квадратты? те?деулерді? шешу ?дістерін салыстыры?ыз

  х²-4х -5 = 0                                                     х² - 4х -5 = 0

     х1+х2 = 4                                                 x2 - 5x + x – 5 = 0

                                                                     x(x-5)+(x-5) = 0

     x1·x2 = -5                                                 (x-5)(x+1) = 0

                                                                     x-5 = 0          x+1 = 0

     x1 = 5                                                       x = 5         x = -1

     x2 = -1

?олданы?ыз:

a=1, b=5, c=-6

Коэфиценттерді ?олданып, квадратты? те?деу ??растыры?ыз.

              х2 +5х -6 =0

Зертте?із:

Асыра ла?тыру ?дісі ар?ылы белгісіз м?шені тауып, т?бірлерін зертте?із

                     2x2+9x-9=0

2 коэффициентін те?деуді? бос м?шесіне асыра ла?тырамыз, н?тижесінде

     y2+9y-18=0 те?деуін аламыз.

    y1=6                   x1=6/2               x1=3









 

    y2=3                          x2=3/2        x2=1.5

V. Кім жылдам ?

Тест

  1. –x2 + 14x + 48 квадрат ?шм?шеден толы? квадратты айыры?дар.

      А. (х + 7)2 – 1;    B. (х + 7)2 + 1;     C. (х – 7)2 – 1;     D. –(х – 7)2 + 97.

  1. 2х2 – 10х + 12 квадрат ?шм?шесін к?бейткіштерге жікте?дер.

А. (2х – 4)(х + 3);         B. 2(х – 2)(х – 3);         C. 2(х + 2)(х + 3);         D. (х – 2)(х – 3).

  1. х1 = 2,5 ж?не х2 = -3 деп алып, квадрат ?шм?шені жазы?дар.

А. х2 – 5,5х + 7,5;        B. х2 – 0,5х – 7,5;         C. х2 – 5,5х – 7,5;         D. х2 + 0,5х – 7,5.

  1. х2-4х+4      

х2-9х+14   

Б?лшекті ?ыс?арты?ыз.

А.    (х + 2)                   B.  (х – 2)            C.  (х – 2)            D. (х + 2)

(х – 7)                 (х + 7)                (х – 7)                   (х + 7)

  1. 7х2 – 31х – 6 = 0 те?деуіні? дискриминантын есепте?із.

А. D=1129;          B. D=919;            C. D=793;            D. D=1003.

  1. Берілген те?деулерді? арасынан келтірілген квадрат те?деуді к?рсеті?дер.

А. 5x2 – 29=0;      В. –x2 + 2x – 4.8=0;                         С. x3 + x2 + 12x=0;     D. x2 – 0.7x – 0.75=0.

  1. 3x2 + 6.1x – 5.4 = 0 квадрат те?деуін шеші?дер.

А. x1= -2.7 ж?не x2= 2/3;                  C. x1=5.4 ж?не x2=4/3;

B. x1=  2.7 ж?не x2=-2/3;                  D. x1=5.4 ж?не x2=-4/3.

  1. 20х2 + х – 12 = 0 те?деуіні? теріс т?бірін табы?дар.

А. -3/4;                 В. -4/5;                 С. -3/2;                 D. -8/5.

  1. 4x2 – 9=0 те?деуіні? коэффиценттері мен бос м?шесін табы?дар.

А. a=4, b=0, c=9; B. a=-4, b=0, c=9;                             C. a=4, b=0, c=-9;       D. a=4, b=1, c=9.

  1. x-ті? ?андай м?ндерінде x4 + 0.2x3 – 0.35x2 ?рнегіні? м?ні н?лге те? болады?

А. 0.7; 0; -0.5;      B. 0.5; -0.7;          C. -0.5; 0; 0.7;      D. -0.7; 0; 0.5.

 

 ?орытынды: О?ушылар! Квадрат те?деулерді шешуде ?рт?рлері ?дістерді ?олдануды? ?тымдылы?ы неде?

?йге тапсырма:  Квадратты? те?деулерді шешу ?дістеріне ?р?айсысынан 7 есеп тауып, шы?арып келу.

Ба?алау.

?осымша:    Презентация материалдары

Просмотр содержимого документа
«Квадрат те?деулерді шешуді? ?дістері»


Батыс Қазақстан облысы

Ақжайық ауданы

Алғабас ОЖББ мектебі

Утекова Нағима Серікқалиқызы

Математика пәнінің мұғалімі





Алгебра. 8 сынып. Квадрат теңдеулерді шешудің әдістері


Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңдеулерді шешудің әртүрлі тиімді тәсілдерін үйрету, олардың ерекшеліктерін танытып, есептер шығаруда қолдана білуге үйрету.


Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыта отырып, ой-өрістерін кеңейтуге, шығармашылықпен жұмыс істеуге мүмкіндік жасау.

Тәрбиелік: Шапшаңдыққа, өз бетімен жұмыс жасай білуге, ұйымшылдыққа тәрбиелеу.


Сабақтың түрі: Практикалық сабақ


Сабақта қолданылған оқу-әдістемелік

құралдар: Интерактивті тақта, кубик, әртүрлі тапсырмалар


Сабақтың жоспары :

  1. Ұйымдастыру бөлімі

  2. Ой толғау сәті (сұрақ-жауап)

  3. Біліміңді тексер (деңгейлік тапсырма )

  4. «Ойланайық, кім ойшыл?»

  5. «Кім жылдам?»

  6. Қорытындылау


Сабақтың барысы:


  1. Ұйымдастыру бөлімі.

Сәлематсыздар ма, балалар?

Біздер өткен сабағымызда «Квадрат теңдеуді шешудің әдістері» тақырыбымен танысқанбыз. Енді квадрат теңдеулер туралы не білесіңдер,сол туралы ой қозғап, білгенімізді жинақтап көрейік .


II. Ой толғау сәті

1. Қандай теңдеу квадрат теңдеу деп аталады ?

2. Егер ах2 +вх+с=0 теңдеуіндегі в немесе с нөльге тең болса, онда ондай теңдеулер қандай теңдеулер болады ?

3. Квадрат теңдеуді шешудің қандай әдістері бар ?

Әдістері:

  • Көбейткіштерге жіктеу

  • Екімүшенің квадратын айырып алу

  • Формула арқылы шешу

  • Виет теоремасы бойынша шешу

  • Графиктік тәсілмен шешу

  • Квадраттық теңдеулердің коэффиценттерінің қасиеттері арқылы шешу

  • Асыра лақтыру әдісі


III. Біліміңді тексер

Қазір тақтаға шығып берілген тапсырманы қорғайсыңдар.

х2+8х-9 =0

  1. Көбейткіштерге жіктеу тәсілімен

  2. Екімүшенің квадратын бөліп алу әдісімен

  3. Формула арқылы шешу

  4. Виет теоремасы бойынша

Міне, балалар бір есепті бірнеше тәсілмен шығардық, бірақ жауап біреу.


IV. «Ойланайық, кім ойшыл ? »

Балалар, енді біздер квадраттық тәсілдердің әдістерін қолдану, салыстыру, дәлелдеуге байланысты тапсырмаларды орындаймыз. Мына кубиктің төрт жағындағы тапсырмаларды орындаймыз.


Дәлелдеңіз: График арқылы квадраттық теңдеудің шешу жолын дәлелдеңіз.

х2-х-6=0

Салыстырыңыз: Квадраттық теңдеулердің шешу әдістерін салыстырыңыз

х²-4х -5 = 0 х² - 4х -5 = 0

х12 = 4 x2 - 5x + x – 5 = 0

x(x-5)+(x-5) = 0

x1·x2 = -5 (x-5)(x+1) = 0

x-5 = 0 x+1 = 0

x1 = 5 x = 5 x = -1

x2 = -1


Қолданыңыз:

a=1, b=5, c=-6

Коэфиценттерді қолданып, квадраттық теңдеу құрастырыңыз.

х2 +5х -6 =0

Зерттеңіз:

Асыра лақтыру әдісі арқылы белгісіз мүшені тауып, түбірлерін зерттеңіз

2x2+9x-9=0

2 коэффициентін теңдеудің бос мүшесіне асыра лақтырамыз, нәтижесінде

y2+9y-18=0 теңдеуін аламыз.


y1=6 x1=6/2 x1=3


y2=3 x2=3/2 x2=1.5


V. Кім жылдам ?


Тест


  1. –x2 + 14x + 48 квадрат үшмүшеден толық квадратты айырыңдар.

А. (х + 7)2 – 1; B. (х + 7)2 + 1; C. (х – 7)2 – 1; D. –(х – 7)2 + 97.

  1. 2 – 10х + 12 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

А. (2х – 4)(х + 3); B. 2(х – 2)(х – 3); C. 2(х + 2)(х + 3); D. (х – 2)(х – 3).

  1. х1 = 2,5 және х2 = -3 деп алып, квадрат үшмүшені жазыңдар.

А. х2 – 5,5х + 7,5; B. х2 – 0,5х – 7,5; C. х2 – 5,5х – 7,5; D. х2 + 0,5х – 7,5.

  1. х2-4х+4

х2-9х+14

Бөлшекті қысқартыңыз.

А. (х + 2) B. (х – 2) C. (х – 2) D. (х + 2)

(х – 7) (х + 7) (х – 7) (х + 7)

  1. 2 – 31х – 6 = 0 теңдеуінің дискриминантын есептеңіз.

А. D=1129; B. D=919; C. D=793; D. D=1003.

  1. Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.

А. 5x2 – 29=0; В. –x2 + 2x – 4.8=0; С. x3 + x2 + 12x=0; D. x2 – 0.7x – 0.75=0.

  1. 3x2 + 6.1x – 5.4 = 0 квадрат теңдеуін шешіңдер.

А. x1= -2.7 және x2= 2/3; C. x1=5.4 және x2=4/3;

B. x1= 2.7 және x2=-2/3; D. x1=5.4 және x2=-4/3.

  1. 20х2 + х – 12 = 0 теңдеуінің теріс түбірін табыңдар.

А. -3/4; В. -4/5; С. -3/2; D. -8/5.

  1. 4x2 – 9=0 теңдеуінің коэффиценттері мен бос мүшесін табыңдар.

А. a=4, b=0, c=9; B. a=-4, b=0, c=9; C. a=4, b=0, c=-9; D. a=4, b=1, c=9.

  1. x-тің қандай мәндерінде x4 + 0.2x3 – 0.35x2 өрнегінің мәні нөлге тең болады?

А. 0.7; 0; -0.5; B. 0.5; -0.7; C. -0.5; 0; 0.7; D. -0.7; 0; 0.5.


Қорытынды: Оқушылар! Квадрат теңдеулерді шешуде әртүрлері әдістерді қолданудың ұтымдылығы неде?


Үйге тапсырма: Квадраттық теңдеулерді шешу әдістеріне әрқайсысынан 7 есеп тауып, шығарып келу.

Бағалау.

Қосымша: Презентация материалдары



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Квадрат те?деулерді шешуді? ?дістері

Автор: Утекова Нагима Сериккалиевна

Дата: 14.04.2016

Номер свидетельства: 318664

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства