Өлшем бірлігі ретінде кіші кесіндіні аламыз. А нүктесінен бастап АВ кесіндісін СD кесіндісі арқылы өлшейміз. Өлшеу СD кесіндісінен кіші РВ кесіндісі қалғанша жүргізіледі.
Нәтижесінде РВ
Өлшеу СD кесіндісінің бөлігінен кіші Р1В кесіндісі қалдық болып қалғанша жүргізіледі. Сурет бойынша Р1В кесіндісі СD кесіндісінің бөлігін бес рет өлшегенде шығады. Жаңа Р1В кесіндісін СD кесіндісінің бөлігінен кіші Р2В кесіндісі қалдық болып қалғанға дейін СD кесіндісінің бөлігімен өлшейміз. Өлшеуді осылай жалғастыра беруге болады. Мұндай өлшеу нәтижесінің үш жағдайы бар.
1-жағдай. Өлшеу қандай да бір қадамда аяқталып, нәтижесінде рационал сан шығады.
2-жағдай. Өлшеу шексіз жалғасады және нәтижесінде шексіз периодты ондық бөлшек шығады.
3-жағдай. Өлшеу шексіз жалғасады, нәтижесінде шексіз периодты емес ондық бөлшек шығады.
1-мысал. Рационал сандардың арасында квадраты 2-ге тең санның болмайтынын дәлелдейік.
Д/еу: Қарсы жоримыз. Яғни сондай сан бар дейік. Ол санды қысқартылмайтын бөлшек түрінде жазамыз. Екінші дәрежеге шығарамыз. =2 немесе . 2n2 –жұп сан, демек m2 саны да жұп сан. Ендеше m санының өзі де жұп болғаны. m жұп санын m=2k (к бүтін сан) түрінде жазуға болады. Енді осы мәнді теңдігіне қойсақ, (2k)2 немесе немесе аламыз. 2k2 саны жұп сан, ендеше n2 саны да жұп. Нәтижесінде бөлшегінің алымы және бөлімі жұп сандар болады, яғни бөлшек қысқартылады. Бұл бөлшегінің қысқартылмайтын бөлшек екенінен қайшы. Демек, квадраты 2-ге тең рационал сан бар деген жорамал қате.
А-ма: Кез келген шекті периодты емес ондық бөлшек иррационал сан деп аталады.
Мысалы: πсаны.
А-ма: Барлық рационал және иррационал сандар нақты сандар жиынын құрайды.
Нақты сандар жиынын сан түзуі деп атайды. Координаталық түзу – сан түзуінің геометриялық моделі. Нақты сандардың геометриялық кескінін көрсету үшін түзу жүргізіп, ол түзуде: 1)оң бағыт, 2) санақ басы, 3) бірлік кесінді алынады. Осылайша салынған түзу сан осі деп аталады.
Жаңа материалды түсінгенін тексеру.
№1, №2, № 5, №6
Қорытынды
Рационал сан дегеніміз?
Иррационал сан деген не?
Нақты сандар деген не?
Үй жұмысы. №3, №4
Бағалау.
Сынып:8
Пән: алгебра
Тақырыбы: Нақты сандар туралы жалпы түсінік. Есептер шығару.
Типі: жаңа материалды бекіту.
Мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың нақты сандар туралы түсініктерін жалпылау,нақты сандардың құрылымын, геометриялық мағынасы жайлы алған білімдерін бекіту.
Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, пәнге деген
қызығушылықтарын арттыру
Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез ойлап, тез
Білімділік: Оқушыларды квадрат түбірдің қасиеттері жайлы алған білімдерін бекіту және іс жүзінде қолдана білуге дағдыландыру.
Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, пәнге деген
қызығушылықтарын арттыру
Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше есеп шығаруға, ізденуге, тез ойлап, тез
қорытуға және сөйлеу мәнеріне тәрбиелеу.
Сабақ түрі: практикалық
Сабақ барысы:
Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру. №58, №62
Қайталау.
Арифметикалық квадрат түбір деген не?
Көбейтіндіден қалай арифметикалық квадрат түбір табамыз?
Бөліндіден қалай табамыз.?
.
Мысал келтіріңдер.
Бекіту.
Оқулықтан: №61, №66
Деңгейлік тапсырмалар:
А тобы: 1. теңдіктері дұрыс па?
2.
В тобы: 1. Өрнектің мәнін тап: мұндағы
2. Есепте:
С тобы: Өрнектің мәнін тап.
1. 2.а) б)
2. Өздік жұмысы:
1-нұсқа. 1. Есептеңдер:
1.
3.
2. Өрнектің мәнін табыңдар:
1.
3. өрнегін жай саендар түбірлерінің көбейтіндісі түрінде жазыңдар.
4. тепе-теңдігін дәлелде.
2-нұсқа. 1. Есептеңдер:
1.
3.
2. Өрнектің мәнін табыңдар:
1.
3. өрнегін жай саендар түбірлерінің көбейтіндісі түрінде жазыңдар.
4. тепе-теңдігін дәлелде.
Қорытынды
Үй жұмысы. №43, №48
Бағалау.
Сабақ №9
Пән: алгебра
Сынып: 8
Сабақ тақырыбы: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.
Сабақ типі: жаңа материалды меңгеру
Сабақ мақсаттары:
білімділік – оқушыларды түйіндес өрнек ұғымымен таныстыру; көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару, түбір белгісінің ішіне енгізу, бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату сияқты түрлендірулермен таныстыру..
дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру;
тәрбиелік – оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, карточкалар.
Сабақ әдістері: ауызша, көрнекілік, өз бетімен жұмыс, топпен жұмыс.
Сабақ барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Жаңа материалды меңгеруге дайындық.
Өрнек деген не?
Рационал өрнектерді қалай түрлендіреміз?
Түбір, арифметикалық квадрат түбір деген не?
Арифметикалық квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білесіңдер?
Жаңа материалды меңгеру.
Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру үшін бірнеше әдістерді қолданамыз.
Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару.
Мысалы:
Көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу.
Мысалы:
Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату.
Мысалы:1.
2. .
Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Оқулықпен жұмыс. №71, №73, №75, №76, №78
Қорытынды
Үй жұмысы. №70, №72, №74
Бағалау.
Сабақ №10
Пән: алгебра
Сынып: 8
Сабақ тақырыбы: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.
Сабақ типі: жаңа материалды тереңдету
Түрі: лекция
Сабақ мақсаттары:
білімділік – оқушылардың түйіндес өрнек, көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару, түбір белгісінің ішіне енгізу, бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату жайлы алған білімдерін одан әрі тереңдету..
дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру;
тәрбиелік – оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, карточкалар.
Сабақ әдістері: ауызша, көрнекілік, өз бетімен жұмыс, топпен жұмыс.
Сабақ барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
Үй жұмысын тексеру. №70, №72, №74
Қайталау.
Рационал өрнектерді қалай түрлендіреміз?
Түбір, арифметикалық квадрат түбір деген не?
Арифметикалық квадрат түбірдің қандай қасиеттерін білесіңдер?
Квадрат түбірлері бар өрнектерді қалай түрлендіруге болады?
Математикалық диктант
1. Көбейкішті түбір таңбасының алдына шығар: .
2. Өрнектің мәнін тап: .
3. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арыл:
Оқулықпен жұмыс.
№76, № 81, №83, №84
Қорытынды
Үй жұмысы. №79, №82,
Бағалау.
Сабақ №11
Пән: алгебра
Сынып: 8
Сабақ тақырыбы: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.
Сабақ типі: Жүйелеу және тереңдету.
Сабақ мақсаттары:
білімділік – оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп, жинақтау, жүйелеу..
дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру;
тәрбиелік – оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, карточкалар.
Сабақ әдістері: ауызша, көрнекілік, өз бетімен жұмыс, топпен жұмыс.
Сабақ барысы:
Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру. №79, №82,
Дұрыс жауабын тап. (Тақтада сұрақтар болады)
√50
√20
3√5
√45
√60
5√2
-2√5
2√15
Деңгейлік тапсырмалар.
А тобы:1.Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығар:
2. Көбейткішті түбір белгшісінің ішіне енгіз:
В тобы: 1. Өрнекті ықшамда: .
2. Салыстыр:
3. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босат:
С тобы:1. Өрнекті ықшамда:
2. Бөлшекті қысқарт.
Оқулықпен жұмыс. №85,№86, №88, №90
Қорытынды
Үй жұмысы.№87, №89
Бағалау
Сабақ №12
Пән: алгебра
Сынып: 8
Сабақ тақырыбы: Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.
Сабақ типі: қорытындылау сабағы
Түрі: практикалық
Сабақ мақсаттары:
білімділік – оқушылардың тақырып бойынша алған білімдерін тереңдетіп, жинақтау, жүйелеу, бекіту.
дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру;
тәрбиелік – оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, карточкалар.
Сабақ әдістері: ауызша, көрнекілік, өз бетімен жұмыс, топпен жұмыс.
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру.
2. Ой қозғау.
3. Ауызша есептеу.
4.Жаңа материалды меңгеру.
5. Сергіту сәті.
6. «Біліміңді сынап көр»оқулықпен жұмыс.
7. қорытынды.
8. Ү й жұмысы.
Карточка 1
1. Есепте: ;
2. Салыстыр: ;
3. Өрнекті ықшамда:
Карточка 2
1. Есепте: ;
2. Салыстыр: ;
3. Өрнекті ықшамда:
Карточка 3
1. Есепте: ;
2. Салыстыр: ;
3. Өрнекті ықшамда:
Ұйымдастыру кезеңі. Сәлеметсіздер ме, балалар! Отырыңыздар. Балалардың сабаққа даярлығын тексеру. Бүгінгі біздің тақырыбымыз: «Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру. Бүгін біз сабақта түрлендірудің қасиеттерін қайталаймыз.
«Қайталау – оқу анасы».(слайд4)
А) Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасы.
В) Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері.
С) Квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендірудің тәсілдерін ата.
Д) Әрбір тәсіл жайлы ашып айт.
“Кім шапшаң?”(слайд5)
3. Математика тарихынан(слайд6)
Мұғалім. Әрқашан жаңа ұғымды, анықтаманы енгізген, теореманы дәлелдеген математик-ғалымның атын білу бізге қызық. Ал балалар, қай ғалым ғылымға бірінші болып арифметикалық квадрат түбір ұғымын енгізді? Осы адамның фамилиясының жанында ең үлкен сан мәні болады.
Тақтада ғалымдардың тегі және математикалық өрнек жазылып тұрады:(слайд7)
Рене Декарт (1596-1650) француз математигі, әрі философы. 1637жылы
арифметикалық квадрат түбір ұғымын ғылымға енгізген. 1626 жылы нидерланды математигі А.Ширар түбірді мын түрде белгілеген V. (тақтада суреті шығады)
4. «Тест». Өзіндік жұмыс. (слайд8)
Тест.
1. өрнегінің мәнін есепте
а) 0,72; в)0,1 с)0,2 d)-0,2
2. өрнегінің мәнін тап.
а) 27; в)11 с)-11 d)12
3. Амалдарды орында:
а) -7,7; в)-11,9 с)4,1 d)47
4. бөлшегін иррационалдықтан босат.
а) ; в) с) d)
5. бөлшегін иррационалдықтан босат.
а) ; в) с) d)
Жауаптары: (слайд9)
1. с
2. а
3. а
4. с
5. а
Қате жіберген есептерді талқылау.
5. Сергіту сәті(слайд10) Дұрыс жауапқа қолдарын жоғары көтереді, қате болса алға созады.
Бірдей көбейткіштерден тұратын көбейтінді дәреже д.а. (+)
Негіздері бірдей дәрежелерді көбейткенде, дәрежелерін қосамыз.(+)
дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру;
тәрбиелік – оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта.
Сабақ әдістері: ауызша, көрнекілік, өз бетімен жұмыс, топпен жұмыс.
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру.
2. Жаңа білімді игеруге дайындық. Қайталау.
1. График.
2. Диаграмма.
3. Бағанды диаграмма.
3. Жаңа материалды меңгеру.
Белгілі бір жағдайда орындалатын немесе орындалмайтын құбылыстарды кездейсоқ оқиғалар деп атайды. Берілген шарт бойынша міндетті түрде орындалатын оқиға ақиқат оқиға деп аталады. Ал берілген шарт бойынша орындалмайтын оқиғаны мүмкін емес оқиға деп атайды.
Келесі оқиғалардың қайсысы «кездейсоқ оқиға», «мүмкін емес оқиға», «ақиқат оқиға» екенін анықтайық..
а, к, и, т, а, м, е, т, а, м әріптерін кездейсоқ тергенде, «математика» сөзінің құрылуы.
Сенбі күні таңертең №17 троллейбустың кешігуі;
Тиынды бер рет лақтырғанда, елтаңба бетінің түсуі;
Ойын кубигін бір рет лақтырғанда, 1, 2, 3, 4, 5, 6 сандарының біреуінің түсуі;
Үш рет ойын сүйегін лақтырғанда , 19 ұпайдың болуы.
Кешкі серуен кезінде үш таныс адамның кездесуі.
Ықтималдық теориясы дегеніміз- кездейсоқ оқиғалардың орындалуының заңдылығын зерттейтін математиканың бөлімі.
Ықтималдықтар теориясының негізінде «математикалық статистика» ғылымы пайда болды. Мат. Статистиканы бақылау нәтижелерін қорытындылайтын әдістерді зерттейтін ғылым деп есептеуге болады. Ол қызметтің барлық салаларында маңызды роль атқарады.
Күнделікті өмірде әр түрлі кездейсоқ оқиғалармен кездесеміз және олардың орындалу жиілігі әр түрлі.
Мысалы, ойын сүйегін 48 рет лақтырып, 1, 2, 3, 4, 5, 6 цифрларының түсу кестесін құрайық:
«цифрлар»
1
2
3
4
5
6
Түсу саны
6
8
9
7
8
10
Диаграмма тұрғызайық.
Әрбір оқиғаның түсу саны оқиғаның жиілігі болады.
Қандай да бір оқиғаның орындалу жиілігінің жалпы оқиғалар санына қатынасы оқиғаның ықтималдығы деп аталады.
Мысалы ойын сүйегін 48 рет лақтырғанда, 5 цифрының түсу ықтималдығы 8/48-ге тең.
Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Оқулықтан: №320, № 322, №324, №325
Қорытынды.
«ықтималдық» ұғымы не үшін оқытылады?
Математикалық статистика қандай мақсатта қолданылады.
Үй жұмысы. №321, №323
Бағалау.
Сабақ №17
Пән: алгебра
Сынып: 8
Сабақ тақырыбы: Статистикалық мәліметтерді топтау және талдау .
Сабақ типі: жаңа материалды меңгеру
Түрі: практикалық
Сабақ мақсаттары:
білімділік – Оқушыларға статистикалық мәліметтерге қарапайым топтау және талдау жүргізуді үйрету.
дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен дағдыларын жетілдіру, белсенділіктерін, математикаға деген қызығушылықтарын арттыру;
тәрбиелік – оқуға, саналы сезімге, жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақ көрнекілігі: компьютер, интерактивті тақта, карточкалар.
Сабақ әдістері: ауызша, көрнекілік, өз бетімен жұмыс, топпен жұмыс.
Сабақ барысы:
1. Ұйымдастыру.
2. Жаңа білімді игеруге дайындық. Қайталау.
1. Арифметикалық орта деген не?
2. Мода деген не?.
3. Медиана деген не?
4. ықтималдық деген не?
5. Математикалық статистика деген не?
3. Жаңа материалды меңгеру.
Статистикада берілген сандарды талдау үшін оларды топтайды. Шырша биіктігінің диаметрге тәуелділігіне мысал келтірейік. Осы екі сипаттаманы салыстырсақ, онда биіктіктері бірдей, бірақ диаметрлері әр түрлі немесе биіктіктері әр түрлі, бірақ диаметрлері бірдей шыршалар жиыны шығады. Демек, шырша биіктігі мен диаметрі арасында тәуелділік жоқ. Бірақ шыршаның өсуіне қарай диаметрі де артып отырады. Кестеде өлшеу нәтижелері берілген.
Биіктігі (м)
Диаметрі(см)
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
15
1
6
4
3
20
1
3
15
29
20
8
25
1
8
18
49
20
6
1
30
1
4
5
12
8
5
35
1
3
6
4
1
40
1
3
3
45
1
Көлденеңінен метрмен алынған биіктіктің орташа мәні жазылған. Тігінен сантиметрмен алынған диаметр берілген және интервалдар ортасында топтау саны көрсетілген.
Мысалы: Ер адамдардың сыртқы киімдерінің кең тараған өлшемдерін анықтау үшін 48 ер адамның өлшемін алды және өлшеу нәтижесі мынадай болды: 52, 46, 52, 48, 48,44 ,48 , 50, 48, 50, 48,42 , 48, 50, 52, 50, 48, 56, 48, 54, 46, 54, 50, 50, 52, 50, 54, 48, 46, 50, 54, 46, 50, 48, 54, 52, 46, 56, 44, 56, 54, 50, 58, 50, 52, 52, 46, 52.
Алынған мәліметтерді ретімен талдасақ, нәтиженің 9 топқа бөлінгенін байқаймыз. Әр топ қандай да бір нәтижені береді. Мысалы 42 өлшем 1 адамда, ал 48 өлшем 10 адамда және т.с.с. Нәтиже оңай қабылдануы үшін кесте құрамыз.
Киім өлшемі
42
44
46
48
50
52
54
56
58
жиілік
1
2
6
10
11
8
6
3
1
Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Оқулықтан: №326, № 327, №329, №331
4.1 Тарихи мәлімет. Ықтималды теориясы кездейсоқ құбылыстарды қарастырады. Ықтималдық теориясын құрған Я.Бернулли, П.Лаплас, С.Пуассонныңшығармаларында математикалық статистика туралы алғашқы мәліметтерді кездестіруге болады.
Қорытынды.
Санды мәліметтер қандай мақсатпен реттеледі?
Математикалық статистиканы қандай жағдайда қолданған ыңғайлы.
5. Өзіндік жұмыс. (барлық топтарға 1 тапсырма беріледі, соңында дұрыстығын интерактивті тақтада тексереді)
1. а=-2, в=3, с= болғандағы квадрат теңдеуді құр.
2. теңдеуін түріне келтіріп, а,в,с-ның мәндерін анықта.
3. Теңдеуді шеш.
4. а-ның қандай мәндерінде және өрнектерінің мәні бірдей болады?
Қорытынды. Сонымен сабақта біз не үйрендік? (балалар жаауп береді.
Үй жұмысы. №118, №119
Бағалау.
Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері тақырыбын қорытындылау.
Сабақтың типі: жаңа материалды бекіту
Сабақтың мақсаты:
Білімділік мақсаты: оқушылардың толымсыз квадрат теңдеулерді шеше білу бейімділіктерін одан әрі дамыту, алған білімдерін бекіту. Есеп шығаруға машықтандыру.
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ойлау қабілетін, есте сақтау қабілетін дамыту. Есептеу дағдысын жетілдіру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше белсене араласуға, ізденуге, тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.
квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген
,
толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:
, ,
толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?
Жаңа білімді меңгеру
квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық
квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік
екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.
Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.
Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда
, .
Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.
D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?
теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.
Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында
Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.
Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.
Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
Оқулықпен жұмыс: №147, №148, №150
Қорытынды .
Виет теоремасы
Кері теорема
Егер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1*х2=q болады.
Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.
Үй жұмысы. №149, №151
Сынып: 8
Пән: алгебра.
Сабақ тақырыбы: Виет теоремасы тақырыбына есептер шығару.
Сабақтың типі: бекіту сабағы.
Сабақтың мақсаты: Виет теоремасын пайдаланып, келтірілген
квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.
Дамытушылық мақсаты:
1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.
2. Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.
Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.
Сабақтың барысы:
І. Ұйымдастыру.
І кезең: «Қызығушылықты ояту»
Крассворд шешеді.
Тапсырма: Егер дұрыс сөздерді тапса, онда француз математигінің фамилиясы шығады.
К
В
А
Д
Р
А
т
Д
И
С
К
Р
И
М
И
Н
А
Н
Т
К
О
Э
Ф
Ф
И
Ц
И
Е
Н
Т
Т
О
Л
Ы
М
С
Ы
З
Сұрақтар:
ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)
Қандай жағдайда Виет теоремасы және оған кері теорема қолданылады?
VI.Үйге тапсырма: № 160, 162
VII.Бағалау.
Сабақ №27
Сабақ тақырыбы: Қорытындылау сабағы
Сабақ типі: Білімді бекіту.
Сабақтың мақсаты:Дискриминант арқылы квадрат теңдеулерді
шешу, Виет теоремасын пайдаланып келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.
Дамытушылық:
1. Алған білімдерін әртүрлі жағдайда қолдана білуге дағдыландыру.
Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.
Тәрбиелік: Оқушылардың білімге деген қызығушылығын
арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.
ах2+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
Айналған шешу құралына
Саны араласқан құрамына
Теңдеудің түбірлері нешеу деген
Қандай сан жауап беред сұрағыма? (дискриминант)
Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
ІІ. Теориялық материалды қайталау:
1.Квадраттық теңдеуді шешу алгоритмі
2.Дискриминанттың 3 жағдайы
3. а+в+с, а-в+с арқылы теңдеу түбірлерін табу
ІІІ.Негізгі бөлім. Бұл сабағымыз «Қазынаға саяхат» деп аталады. Ертеде бір бай баласына мұра қалдырғанын және оны тауып алу үшін карта керек екендігін, картаның үйдің шатырында жатқанын өсиет етіп кеткен екен. Енді біз баласына картаны тауып беруіміз үшін мына сұрақ- жауапты шешуіміз керек екен:
Квадраттық теңдеу анықтамасы?
Келтірілген квадраттық теңдеу анықтамасы?
Толымсыз квадрат теңдеу?
Дискриминант қай формуламан есептеледі?
Дискриминанттың 3 жағдайын айт?
Сонымен баласы картаны тауып алып кемемен көрсетілген бағыт бойынша саяхатқа шығады. Саяхатта ол бір аралға тап болады. Сол жерде ол ағаштан «Қозғал» деген жазуды көреді. Оның қандай бағытта жүру керектігін анықтау үшін кестені толтыру керек.
Теңдеулер
Түбірлер
х1 және х2
х1+ х2
х1· х2
х2 – 2х – 3 = 0
Х2 + 5х – 6 = 0
х2– х – 12 = 0
х2+ 7х + 12 = 0
х2– 8х + 15 = 0
Ш
Ы
Ғ
Ы
С
Алтау ала болса ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса төбедегі жетеді. (Б)
Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал. (І)
Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. (Л)
Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. (І)
Бір тал кессең, он тал ек (М)
І
х2 -14х + 49 = 0
М
х2 -11х + 10 = 0
І
х2 -70х + 1200 = 0
Б
х2 -10х +24 = 0
Л
х2 -1001х +1000 = 0
Яғни, баласы әкесінің мұра еткен қазынасына қол жеткізіп, бейбіт өмір сүріпті. Сіздер бүгінгі сабақ арқылы «Ең басты қазына – ол білім» екеніне көз жеткіздіңіздер. Әрқашанда ең бастысы- байлық іздемей, білім қазынасын іздеңіздер.Сонда көптеген нәрселерге қол жеткізесіздер дегім келеді.