Квадрат те?деуге келтірілген те?деу. Биквадрат те?деу

«№12 орта мектебі, мектепке дейінгі ша?ын

орталы?ымен» мемлекеттік коммуналды? мекемесіні?

математика п?ніні? м??алімі Исабаева К.Ж.

Та?ырыбы:Квадрат те?деуге келтірілген те?деу. Биквадрат те?деу

Ма?саты:1.О?ушыларды? биквадрат те?деу ж?не квадрат те?деуге келтірілген те?деулерді шешуде жа?а айнымалы енгізу ?дісімен шешу алгоритмін есептер шы?аруда д?рыс ?олдана алу?а ?йрету, ?тілген та?ырып бойынша білімдерін тере?детіп, жина?тау ж?йелеу.

2.О?ушыларды? логикалы? ойлау ?абілетін, біліктілік да?дыларын ?алыптастыру.

3.О?ушыларды саналы сезімге, шапша? ойлау?а, жауапкершілікке, ?з бетімен ж?мыс істеуге т?рбиелеу.

Саба?ты? типі: бекіту саба?ы

К?тілетін н?тиже:

• Биквадрат те?деуді? жалпы формуласын білемін;

• Жа?а айнымалы енгізіп те?деуді шеше аламын;

• Алмастыру ар?ылы ал?аш?ы айнымалыны? м?нін таба аламын;

• Табыл?ан т?бірлерге тексеру ж?ргізіп, берілген те?деуді? т?бірін аны?тай аламын.

Сілтеме: алгебра п?ні о?улы?ы 8 сынып, 10-нан 99-?а дейінгі натурал сандарды? квадраттарыны? кестесі.

Т?йінді идея: о?ушыларды? ?з бетінше ж?мыс істеуге ?йрету

К?рнекілігі: кесте, тапсырмалар жазыл?ан ?лестірмелі карточкалар, интерактивті та?та, ба?алау критерилері

I. ?йымдастыру кезе?і. Психологиялы? тренинг. О?ушылар орта?а шы?ып екі екіден ж?птасып т?рып ж?п бойынша бір біріне тілек айтады.

ІІ.Саба?ты? ма?сатын ?ою кезе?і.

IIІ. ?й тапсырмасын тексеру. О?ушылар орындап келген тапсырмаларын бір-бірімен ауыстыру ар?ылы тексереді. (О?ыту ?шін ба?алау (О?Б), ж?пты? ж?мыс)

І?.Бекіту кезе?і. 1.?ызы?ушылы?ты ояту Слайд №1

«Шатас?ан баулар» стратегиясы бойынша ?ткен та?ырыптарды ?айталату. (М??алім о?ушылар?а д?рыс ж?не д?рыс емес тапсырмалар мен с?ра?тар береді). О?ушылар жеке-жеке берілген тапсырманы о?ып д?рыс емес тапсырманы? ?атесін тауып ?з ойын тобында тал?ылап жауабын береді. (СТО,топты? талдау)

1-топты? тапсырмасы

ах4+ bх2+с=0 б?л квадрат те?деу.
Квадрат те?деуді? дискрименанты н?лден ?лкен болса екі т?бірі бар.
5х4-6х2 +1=0 биквадрат те?деуді? коэффициентері a=5, b=-6, c=1.
х2-7х+10=0 те?деуіні? т?бірлеріні? ?осындысы х1+х2= 7, к?бейтіндісі х1*х2=-10 те?.
ах4+ bх2+с=0, a=0 те?деуі биквадрат те?деуі деп аталады. М?нда?ы a, b, c белгілі т?ра?ты сандар ал х ізделінеті? белгісіз. Б?ндай те?деуді шешу ?шін х2=t алмастыруын е?гіземіз.

2-топты? тапсырмасы

Биквадрат те?деуді шешу ?шін, те?деуді at2+bt+c=0 т?ріндегі квадрат те?деумен алмастырамыз. Квадрат те?деуді шешіп t-ны? м?нін t>0 салыстырып. биквадрат те?деуіні? т?бірлерін х2=t1 , х2=t2 те?деуін шешу ар?ылы аны?таймыз.
х2+3х4-4=0 б?л квадрат те?деу,коэффициенттері a=1, b=3, c=-4.
Биквадрат те?деуді? т?бірлеріні? е? к?п шешімі екеу.
Келтірілген квадрат те?деуді? т?бірлерді? ?осындысы ?арама-?арсы алын?ан екінші коэффициентке, к?бейтіндісі бос м?шеге те?. x1 +x2 =-р, x1 x2= -q
х4-20х2+64=0, х2=t, t2-20t+64=0, D=102-64=36, t= 10±6, t2=16 , t2=4,

Жауабы:16; 4

2. Ма?ынаны тану. А) ?р топ?а кесте таратылып береді. О?ушылар кестедегі компоненттерді талдап, бос тор к?здерді толтырады. (Топты? ж?мыс) Слайд №2

?) О?улы?пен ж?мыс №192 есепті ?з беттерінше шы?арады. (Ж?пты? ж?мыс) О?ушылар шы?ар?ан есебін ?з ж?бымен тексереді.

Б)Та?тамен ж?мыс №195 есепті? 1 ж?не 3 шы?арту. ?р топтан та?та?а бір о?ушы шы?ады, топта?ы о?ушылар бірлесіп ?арсы топты? есебін шы?арып та?тада?ы о?ушыны? есебін тексереді.(Топты? ба?алау)

V. ?орытындылау кезе?і.Ой тол?аныс Слайд№3

1. С?йкестендіру тесті. Бір ба?ан?а тапсырмасы ал екінші ба?ан?а д?рыс жауабы беріледі. (Топты? ба?алауж?ргізіледі, интерактивті та?тада тест мазм?ны к?рсетіледі)

1.a=9, b=17, c=8 коэффициенттері ар?ылы биквадрат те?деуді табы?дар.

2.х2-8х+9=0 те?деуіні? т?бірлеріні? ?осындысы мен к?бейтіндісі неге те?.

3.х2=0,49 те?деуіні? т?бірлері

4.толымсыз квадрат те?деуді табы?дар

5.х1=9, х2= -1 т?бірлері ар?ылы квадрат те?деу ??ры?дар

Жауаптары:

1.а)х1+х2=8; х1*х2=-9; б) х1+х2=8; х1*х2=9

2.9х4+17х2+8=0

3.а)х3+х2+12х=0; б) 49-25х2=0

4.а) х2-8х+9=0;б) х2+8х+9=0

5.х=±0,7

2. Жеке тапсырмалар (Дарынды о?ушымен ж?мыс, О?Б)

О?ушылар С б?лімінен №197 есепті шы?арады.

3.О?ушылар ?здерін ?здері ба?алайды. Слайд№4

ба?алау критерилері:

• Биквадрат те?деуді? жалпы формуласын білемін;

• Жа?а айнымалы енгізіп те?деуді шеше аламын;

• Алмастыру ар?ылы ал?аш?ы айнымалыны? м?нін таба аламын;

Табыл?ан т?бірлерге тексеру ж?ргізіп, берілген те?деуді? т?бірін аны?тай аламын.

?. ?й тапсырмасы №194 (1,2), №198

?апша?ай ?аласы

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Квадрат те?деуге келтірілген те?деу. Биквадрат те?деу »

Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеу. Биквадрат теңдеу

«№12 орта мектебі, мектепке дейінгі шағын

орталығымен» мемлекеттік коммуналдық мекемесінің

математика пәнінің мұғалімі Исабаева К.Ж.

Тақырыбы:Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеу. Биквадрат теңдеу

Мақсаты:1.Оқушылардың биквадрат теңдеу және квадрат теңдеуге келтірілген теңдеулерді шешуде жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешу алгоритмін есептер шығаруда дұрыс қолдана алуға үйрету, өтілген тақырып бойынша білімдерін тереңдетіп, жинақтау жүйелеу.

2.Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін, біліктілік дағдыларын қалыптастыру.

3.Оқушыларды саналы сезімге, шапшаң ойлауға, жауапкершілікке, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: бекіту сабағы

Күтілетін нәтиже:

• Биквадрат теңдеудің жалпы формуласын білемін;

• Жаңа айнымалы енгізіп теңдеуді шеше аламын;

• Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін таба аламын;

• Табылған түбірлерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірін анықтай аламын.

Сілтеме: алгебра пәні оқулығы 8 сынып, 10-нан 99-ға дейінгі натурал сандардың квадраттарының кестесі.

Түйінді идея: оқушылардың өз бетінше жұмыс істеуге үйрету

Көрнекілігі: кесте, тапсырмалар жазылған үлестірмелі карточкалар, интерактивті тақта, бағалау критерилері

I. Ұйымдастыру кезеңі. Психологиялық тренинг. Оқушылар ортаға шығып екі екіден жұптасып тұрып жұп бойынша бір біріне тілек айтады.

ІІ.Сабақтың мақсатын қою кезеңі.

IIІ. Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар орындап келген тапсырмаларын бір-бірімен ауыстыру арқылы тексереді. (Оқыту үшін бағалау (ОүБ), жұптық жұмыс)

ІҮ.Бекіту кезеңі. 1.Қызығушылықты ояту Слайд №1

«Шатасқан баулар» стратегиясы бойынша өткен тақырыптарды қайталату. (Мұғалім оқушыларға дұрыс және дұрыс емес тапсырмалар мен сұрақтар береді). Оқушылар жеке-жеке берілген тапсырманы оқып дұрыс емес тапсырманың қатесін тауып өз ойын тобында талқылап жауабын береді. (СТО,топтық талдау)

1-топтың тапсырмасы

ах⁴+ bх²+с=0 бұл квадрат теңдеу.
Квадрат теңдеудің дискрименанты нөлден үлкен болса екі түбірі бар.
5х⁴-6х²+1=0 биквадрат теңдеудің коэффициентері a=5, b=-6, c=1.
х²-7х+10=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы х₁+х₂= 7, көбейтіндісі х₁*х₂=-10 тең.
ах⁴+ bх²+с=0, a=0 теңдеуі биквадрат теңдеуі деп аталады. Мұндағы a, b, c белгілі тұрақты сандар ал х ізделінетің белгісіз. Бұндай теңдеуді шешу үшін х²=t алмастыруын еңгіземіз.

2-топтың тапсырмасы

Биквадрат теңдеуді шешу үшін, теңдеуді at²+bt+c=0 түріндегі квадрат теңдеумен алмастырамыз. Квадрат теңдеуді шешіп t-ның мәнін t0 салыстырып. биквадрат теңдеуінің түбірлерін х²=t₁ , х²=t₂ теңдеуін шешу арқылы анықтаймыз.
х²+3х⁴-4=0 бұл квадрат теңдеу,коэффициенттері a=1, b=3, c=-4.
Биквадрат теңдеудің түбірлерінің ең көп шешімі екеу.
Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлердің қосындысы қарама-қарсы алынған екінші коэффициентке, көбейтіндісі бос мүшеге тең. x₁ +x₂ =-р, x₁ x₂= -q
х⁴-20х²+64=0, х²=t, t²-20t+64=0, D=10²-64=36, t= 10±6, t²=16 , t₂=4,

Жауабы:16; 4

2. Мағынаны тану. А) Әр топқа кесте таратылып береді. Оқушылар кестедегі компоненттерді талдап, бос тор көздерді толтырады. (Топтық жұмыс) Слайд №2

Ә) Оқулықпен жұмыс №192 есепті өз беттерінше шығарады. (Жұптық жұмыс) Оқушылар шығарған есебін өз жұбымен тексереді.

Б)Тақтамен жұмыс №195 есептің 1 және 3 шығарту. Әр топтан тақтаға бір оқушы шығады, топтағы оқушылар бірлесіп қарсы топтың есебін шығарып тақтадағы оқушының есебін тексереді.(Топтық бағалау)

V. Қорытындылау кезеңі.Ой толғаныс Слайд№3

1. Сәйкестендіру тесті. Бір бағанға тапсырмасы ал екінші бағанға дұрыс жауабы беріледі. (Топтық бағалаужүргізіледі, интерактивті тақтада тест мазмұны көрсетіледі)

1.a=9, b=17, c=8 коэффициенттері арқылы биквадрат теңдеуді табыңдар.

2.х²-8х+9=0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісі неге тең.

3.х²=0,49 теңдеуінің түбірлері

4.толымсыз квадрат теңдеуді табыңдар

5.х₁=9, х₂= -1 түбірлері арқылы квадрат теңдеу құрыңдар

Жауаптары:

1.а)х₁+х₂=8; х₁*х₂=-9; б) х₁+х₂=8; х₁*х₂=9

2.9х⁴+17х²+8=0

3.а)х³+х²+12х=0; б) 49-25х²=0

4.а) х²-8х+9=0;б) х²+8х+9=0

5.х=±0,7

2. Жеке тапсырмалар (Дарынды оқушымен жұмыс, ОүБ)