Квадрат те?деуді шешу формуласын та?айындау

Сабақтың тақырыбы:Квадрат теңдеу

Сабақтың мақсаты:
Жеңілден күрделіге көше отырып,жеке тұлғаның теңдеу формуласын және оның дербес жағдайлармен таныстырып,формула түрінде өрнектеу,оны есептерде қолдану.
а)Білімділік.Квадрат теңдеудың түбірлерінің формуласын түсіндіріп.Жаңа тақырып бойынша формулаларды пайдалана отырып отырып,квадрат теңдеуді шешімін табу.Дискриминант ұғымдарымен таныстыру.
ә) Дамытушылық.Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру және есте сауқтау,логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
б)Тәрбиелік.Оқушыларды ұйымшылдыққа,өз біліміне ғана емес өзгені сылауға,алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға дағдыландыру,өзін-өзі басқаруға тәрбиелеу.
Сабақ типі: жаңа материалды түсіндіру
Сабақ түрі: жаңа сабақ
Сабақ әдісі:есептер шығару,сұрақ-жауап, толықтыру тест,
Сабақтың көрнекілігі:

Пәнаралық байланыс: математика,алгебра
Сабақ барысы:

«Заманауи әлемде елдің қуаты ең алдымен білім мен ғылымда»

                        Н.Ә.Назарбаев

І.Ұйымдастыру кезеңі.
а)сабаққа қатысымын қадағалау
ә)психологиялық дайындық жүргізу
ІІ.Үй тапсырмасын тексеру.
Есептер тексеріледі.
І-топ. «Кім жылдам?»
Квадрат теңдеулер Түбірлері
х²-2х=0
3х²+3=0
8х²-2х=0
х²-16=0

ІІ-топ. «Толықтыру» тесті.
1)Квадрат теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалының мәні ———деп аталады.
2)ах²+вх+с=0 түріндегі берілген теңдеу ————- теңдеу деп атаймыз.
3)———– дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерін табу немесе түбірлері нің жоқ екенін дәлелдеу.
4)Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең (а=1) болса,онда —————– квадрат теңдеу бола алады.
5)ах² +с=0 түріндегі ————————- деп атаймыз.
6) ах²+вх=0 мұндағы теңдеу ———— деп аталады.

ІІІ.«Мағынаны ашу»
«Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары» квадраттың теңдеулерді екімүшенің квдратын бөліп алу алу тәсілімен шешкенде кей жағдайларда қиын түрлендірулер орындауға тура келеді. Сондықтан квадрат теңдеуді жалпылама түрде шешешімін таба отырып,оның түбірлернің формуласымен қорытып шығарамыз.Жалпы түрдегі ах²+вх+с=0 квадрат теңдеуінің шешуін қарастырамыз. ах²+вх+с=0 квадрат теңдеудің түрлерін табу үшін барлық мүшелерін а-ға бөліп, х²+(в/а)х+с/а=0 келтірілген квадрат теңдеуін аламыз,мұндағы р=в/а және q=с/а келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің және формуласын қоямыз.Сонымен квадрат түбірлерінің формуласын,яғни аламыз
Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын,яғни формуласындағы в²-4ас өрнегі ах2+вх+с=0 квадрат теңдеуінің дискриминанты деп атап, «D»әріпімен белгілейміз,квадрат теңдеудің дискриминантын D= в²-4ас , квадрат теңдеуінің түбірлері бөлімі екі еселенген бірінші коэффициенттен,ал алымы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициен плюс пе минус дискриминанттың түбірінен тұратын бөлшек. ах²+вх+с=0 толық квадрат теңдеудің түбірлер саны дискриминанттың мәніні байланысты. Бұл жерде үш жағдайды қарастырамыз.

1. Егер D 0 болса, онда ах² + bx + c = 0 теңдеуінің екі түбірі бар.

2. Егер D = 0 болса, онда Бұл жерде aх² + bx + c = 0 теңдеудің бір түбірі бар.

3. Егер D² + bx + c = 0 теңдеуінің түбірлері жоқ. Өзіңді тексер:теңдеу толымды, толымсыз, келтірілген, келтірілмеген және толық болады. x² + 5x − 3 = 0 6 x ² +5 = 0

2x² − 4x = 05 x − 7 x² + 2 = 0 2 x ² =0

Оқулықпен жұмыс:

№128(1-баған), №129

Деңгейлік тапсырмаларА 3х ² − 7 x + 4 = 0

В 1 − 18 р + 81 р ² = 0

С х-тің қандай мәндерінде х ² − 11x + 31 үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды.

Сөзжұмбақты шешу

1. Барлық рационал және иррационал сандардан тұратын сандар жиыны.

2. ах² + bx + c –дегеніміз не?

3. у = х² функциясының графигі.

4. х² + b x + c = 0 түріндегі квадрат теңдеу қалай аталады?

5. b − 4ас формуласымен не табылады?

«Зерек» ойыны

«Зерек» ойыны әрбір есеп 3 ұпай

Мақалдағы сандар келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлері болатындай теңдеу құру керек.

Мысалы: 7 рет өлшеп, бір рет кес.

х² - (7+1)x + 7*1 = 0, x² – 8x + 7 = 0

Үйге тапсырма: № 130, № 131 Квадрат теңдеу туралы мәлімет жинап, презентация жасау.

Зерттеу жұмысы:

1. а және b коэффициенттерінің орнын ауыстырғанда түбірі қалай өзгереді?

2. B коэффициентінің орнына оған қарама-қарсы сан қоятын болсақ теңдеу түбірі қалай өзгереді?

Сабақты қорытындылау: кубизм стратегиясы бойынша әр топқа 6 жағына жазылған кубук тастау арқылы қорытындылау:

1 жағы ах+bх + с = 0 қандай теңдеу? ( суреттеңіз )

2жағы ах = 0 ах+b = 0 қандай теңдеуге ұқсас? ( салыстырыңыз)

3жағы D › 0 D = 0 D ‹ 0 ( ойыңызбен байланыстырыңыз)

4жағы а = 2 b = -5 c = 1 ах+bх + с = 0 теңдеуін құр

( қалай жасалады ?)

5жағы Теңдеуді шешу алгоритмін айту

6жағы 18х + 14 = 0 квадрат теңдеу бола ма? ( талқыласыңыз )

Сабақтың тақырыбы:Квадрат теңдеуді шешу

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңдеуді шеуде формулаларды тиімді пайдалану дағдыларын қалыптастыру

Дамытушылық: Ойлау қаблеттерін, өз беттерімен жұмыс жасауын дамыту, математикаға деген қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелік: Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндігіне сенуге үлкен жетістікке ұмтылуға үйрету.

Сабақтың түрі: Қайталау сабағы.

Сабақтың типі: Өткен сабақты пысықтау

Сабақтың көрнекілігі: Компьютер, интербелсенді тақта

Сабақтың өту барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

ІІАнаграмма

• Таиимдкисрнн

• Дңеету

• Фэкоцинетиф

• Үтріб

• Ктавдар

ІІІ. Үй тапсырмасын тексеру: №135 ( В тобынан)

1) x = -; x= 2. 2) x =-0.45; x= 0.05 3) x=-; x= . 4) x=-14; x= 10.

Өзіңді тексер!

Теңдеу	Толымды	Толымсыз	Келтірілген	Келтірілмеген

Жауабынды тексер!

Теңдеу	Толымды	Толымсыз	Келтірілген	Келтірілмеген
х+5х – 3 = 0	+		+
6х+5 = 0		+		+
2х- 4х = 0		+		+
5х - 7 х + 2 = 0	+			+
2х = 0		+		+

ІХ. кубизм стратегиясы бойынша әр топқа 6 жағына жазылған кубук тастау арқылы қорытындылау:

1 жағы ах+bх + с = 0 қандай теңдеу? ( суреттеңіз )

2жағы ах = 0 ах+b = 0 қандай теңдеуге ұқсас? ( салыстырыңыз)

3жағы D › 0 D = 0 D ‹ 0 ( ойыңызбен байланыстырыңыз)

4жағы а = 2 b = -5 c = 1 ах+bх + с = 0 теңдеуін құр ( қалай жасалады ?)

5жағы Теңдеуді шешу алгоритмін сұрау

6жағы 18х + 14 = 0 квадрат теңдеу бола ма? ( талқыласыңыз )

Зерттеу жұмысы:

1. а және b коэффициенттерінің орнын ауыстырғанда түбірі қалай өзгереді?

2. B коэффициентінің орнына оған қарама-қарсы сан қоятын болсақ теңдеу түбірі қалай өзгереді?

Тест тапсырмалары

1. Теңдеуді шешіңіз: 4 х − 9 = 0 2

А) 0; 1,5. В) -1,5; 1,5. С) -1,5; 0. D) 0. Е) 1,5.

2. Теңдеуді шешіңіз: 5 х² + 6 х = 0

А) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.

3. Теңдеуді шешіңіз: 2 х² = 0

А) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.4.

Теңдеуді шешіңіз: х² − 7 х + 6 = 0

А) 1; 6. В) 4; 5. С) 4; 7. D) -5; 2. Е) -1; 2.

5. Теңдеуді шешіңіз: х ² − 2 х + 1 = 0

А) 1. В) -1; 0. С) -1; 1. D) -1. Е) 0.

6. Теңдеуді шешіңіз: 5 х² − х + 1 = 0

А) -1; 0. В) Түбірлері жоқ. С) 1. D) -1. Е) 0.

Есеп №1.

Квадраттық a b c D = b 2 − 4ac Түбірлер теңдеу саны

2 х² + 3x + 1 = 0 2х² + x + 2 = 0

9х² + 6x + 1 = 0 х² + 5x − 6 = 0

Есеп №2. Квадраттық a b c D = b² − 4ac Түбірлер Түбірлері теңдеу саны 3х² − 7 x + 4 = 0 5х ²− 8x + 3 = 0 3х² − 13x + 14 = 0

2 у² − 9 у + 10 = 0

Оқушының аты-жөні: __________________________________

Сыныбы:___________

Өздік жұмысы №1

1. a=-2, b=3, c=0.5 болғандағы квадрат теңдеуді құрыңдар:

_____________________________________________жауабы: (-2x²+3x+0.5=0)

1. Теңдеуді ax²+bx+c=0 теңдеудің түріне келтіріп, a,b,c - ның мәндерін анықтаңдар:

10x²-25=16-(3-x)²

_______________________________________________

_______________________________________жауабы: (11x2-9x-50=0 a=11, b=-9, c=-50)

1. Теңдеуді шешіңдер:

6x²-24=0_________________________________________

________________________________________________жауабы: (x=2, x=-2)

17x²-2x=0___________________________________________

________________________________________________жауабы: (x=0, x=2/17)

Баға:

Оқушының аты-жөні: __________________________________

Сыныбы:___________

Өздік жұмысы №2

1. a=4, b=-0.2, c=3 болғандағы квадрат теңдеуді құрыңдар:

_____________________________________________жауабы: (4x²-0.2x+3=0)

1. Теңдеуді 2x²+3x-5=0 теңдеуінің a,b,c коэффициенттерінің мәндерін анықтаңдар:

__________________________________________________________

____________________________________________________________

1. Теңдеуді шешіңдер:

5x²-320=0_____________________________________________

________________________________________________жауабы: (x=8, x=-8)

13x²-4x=0_____________________________________________

______________________________________________жауабы: (x=0, x=4/13)

Баға: