Квадрат те?деу т?бірлеріні? формулалары. Дискриминант

О?ушыларды «дискриминант» ??ымымен таныстыру, дискриминантты? м?ніне байланысты квадрат тендеудін т?бірлер санын аны?тауды, т?бірлерді? формулаларын ?олданып квадрат тендеуді шешуді ?йрету.

(1)

Келтірілген квадрат те?деуіні? шешуін ?арастырайы?. Ол ?шін ?шм?шеден екім?шені? толы? квадратын айыру т?рлендіруін ?олданамыз. Сонда (1) те?деуді? сол жа? б?лігіне ?рнегін ?осамыз ж?не азайтамыз. Сонда те?деуі шы?ады. Енді р санын

т?ріне келтіріп, со??ы те?деуге ?оямыз:

Со??ы те?деуді? сол жа? б?лігіндегі ал?аш?ы ?ш ?осыл?ыш екі ?рнекті? ?осындысыны? квадратын береді. Сонды?тан ол те?деуді мына т?рге к?шіруге болады:

немесе

Б?дан

(2)

(2) те?деуден

немесе (3)

аламыз.

Сонда те?деуден екі т?бір шы?ады:

ж?не

(3) формула келтірілген квадрат те?деу т?бірлеріні? жалпы формуласы болып табылады.

Енді жалпы т?рдегі

, м?нда?ы (4)

Квадрат те?деуіні? шешуін ?арастыру?а к?шеміз. (4) те?деуді? т?бірлерін табу ?шін барлы? м?шелер а-?а б?ліп, келтірілген квадрат те?деуін аламыз, м?нда?ы ж?не

Келтірілген квадрат те?деу т?бірлеріні? (3) формуласына к?рсетілген ?рнектерді ?оямыз.

Сонда

Сонда, (4) те?деу т?бірлеріні? формуласын, я?ни

(5)

формуласын алды?.

(5) формулада?ы ?рнегін (4) квадрат те?деуді? дискриминанты деп аталады ж?не D ?рпімен белгіленеді.

Показать полностью

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Квадрат те?деу т?бірлеріні? формулалары. Дискриминант »

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. Дискриминант

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларды «дискриминант» ұғымымен таныстыру, дискриминанттың мәніне байланысты квадрат тендеудін түбірлер санын анықтауды, түбірлердің формулаларын қолданып квадрат тендеуді шешуді үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін, есте сақтау қабілетін дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды өз бетінше белсене араласуға, ізденуге, тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту. Түсіндірмелі сұрақ – жауап.

Көрнекілігі: Кестелер, формулалар, оқулық

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру. Оқушылармен амандасып, оларды түгендеу.
Үй жұмысын тексеру. Дәптер тексеріп, жауаптарны салыстыру.
Негізгі бөлім. Жаңа сабақты түсіндіру.

Алдыңғы параграфта сендер толымсыз квадрат теңдеулерді шешуді үйрендіңдер. Енді

(1)

Келтірілген квадрат теңдеуінің шешуін қарастырайық. Ол үшін үшмүшеден екімүшенің толық квадратын айыру түрлендіруін қолданамыз. Сонда (1) теңдеудің сол жақ бөлігіне өрнегін қосамыз және азайтамыз. Сонда теңдеуі шығады. Енді р санын

түріне келтіріп, соңғы теңдеуге қоямыз:

Соңғы теңдеудің сол жақ бөлігіндегі алғашқы үш қосылғыш екі өрнектің қосындысының квадратын береді. Сондықтан ол теңдеуді мына түрге көшіруге болады:

немесе

Бұдан

(2)

(2) теңдеуден

немесе (3)

аламыз.

Сонда теңдеуден екі түбір шығады:

және

(3) формула келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің жалпы формуласы болып табылады.

Енді жалпы түрдегі

, мұндағы (4)

Квадрат теңдеуінің шешуін қарастыруға көшеміз. (4) теңдеудің түбірлерін табу үшін барлық мүшелер а-ға бөліп, келтірілген квадрат теңдеуін аламыз, мұндағы және

Келтірілген квадрат теңдеу түбірлерінің (3) формуласына көрсетілген өрнектерді қоямыз.

Сонда

Сонда, (4) теңдеу түбірлерінің формуласын, яғни

(5)

формуласын алдық.

(5) формуладағы өрнегін (4) квадрат теңдеудің дискриминанты деп аталады және D әрпімен белгіленеді.

(5) формуланың оқылуы: квадрат теңдеудің түбірлері бөлімі екі еселенген бірінші коэффициентпен, ал алымы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициент плюс пен минус дискриминанттың түбірінен тұратын бөлшекке тең,