Квадрат те?деу

Саттыбаева Гульжанат Халыктилеуовна,математика пәні мұғалімі.

Қарағанды облысы,Ақтоғай ауданы

К.Байсейітова атындағы жалпы білім беретін орта мектебі.

Тақырыбы:Квадрат теңдеу

Мақсаты:Ынталы,қабілетті оқушылардың арасында математикалық ой-өрісін арттыра түсу,теориялық білімін тереңдету,математикаға бейімі,қызығушылығы бар оқушылардың пркатикалық дағдысын дамыту,шығармашылық қабілетін тереңдету

Міндеттері:

• Есеп шығару барысында оқушылардың ойлау қабілетін дамытып,ойлау дәрежесін арттыру;

• Математикалық тілде өз ойын толық жеткізе алатындай дәрежеде мәдениетті сөйлеуді үйрету;

• Сандармен жұмыс жүргізу тәсілдерін қолдануда түсінушілігін көрсету;

• Есептерді әр түрлі жолмен шығару;

• Проблемаларды шешуде білімі мен біліктілігін пайдалану;

• Қоғамда,топта қарым-қатынасты жақсарта түсу үшін біліктілікті қолдану;

Семинар тренинг кіріспесі

1 қадам Тренерлермен танысу (5 минут) Семинарға қатысушылармен сәлемдесе отырып,тренерлардың бір бірін таныстыру. Әр топ өз дерін таныстыру.

• Аты жөні

• Жұмыс орны

Мұғалім сөзі:Оқушылар сесияға өте тамаша оқушылар жиналған екен қол шапалақтап өзіміздің құрбыларымызды қолдап қояйық,осы тренинг сабағымыз өте қызықты өтетіне сенімді бола отырып,жұмыстарыңа сәттілік тілеймін.

• Белсенді болу

• Ұйымшыл болу

• әзіл-қалжың сақтау

• бос отырмау

• қол көтеріп жауап беру

• батыл болу

• қарсыласымызды тыңдау

2 қадам.Оқушыларды топтарға бөлу.

1 Топтың аты-Квадрат түбір

2 топтың аты-Квадрат теңдеу

3 топтың аты-Квадраттық функция

4 топтың аты-Квадрат теңсіздік

3 қадам.Топтағы оқушыларға алдыңғы күндегі «Жарғыны» еске салу

4 қадам.Тренинге қатысушы оқушылардың мақсатын анықтап,постикке жазып,іліп қою.

Тапсырмалар

Квадрат түбір тобы:

1.Квадрат түбір анықтамасы

2. Квадрат түбір қасиеттері

Квадрат теңдеу тобы:

1.Квадрат теңдеу және түрлері

2.Квадрат тендеудің шешу формулалары.Виет теоремасы.

Квадраттық функция тобы:

1.Виет теоремасы

2.Виет теоремасына кері теорема

Квадрат теңсіздік тобы:

1. Квадрат теңсіздік анықтамасы

2. Квадрат теңсіздік шешу әдістері.

5 қадам.Оқушылар берілген тапсырма бойынша орнында орындап,жұмыстарын қорғауға дайындалады.Сызбаларын ватманға орындауға тырысады. Жүргізушілер тақтада бірінен соң бірі өздерінің сызба конспектілерін қорғайды.

Қорғау жоспары:

1.Теориялық білім (анықтама,теорема,формула)

2.Практикалық бөлім(Мысал,шығарылған есеп)

3.Шығару әдісі немесе ерекшілігі

Квадрат теңдеу

Толық Толымсыз

Келтірілген

6 қадам. «Миға шабуыл»Оқушылар ауызша жауап беруге берілген.

1.Есепте: 10-√100

90

0

-90

2.Қай өрнектің мағынасы болмайды?

-√8,9

√-41

√(-11)²

3.Толымсыз квадрат теңдеу түрлері

ax²+c=0

ax²+bx=0

ax²=0

4.Қандай жағдайда квадрат теңдеудің екі түбірі болады?

D0

D

D=0

5.Қай теңдеуде D=25-ке тең болады?

x²-3х-4=0

x²-8х+7=0

x²+х-6=0

6.Қай теңдеудің шешімі болмайды?

2x²-3х-2=0

x²-6х+10=0

2x²+х+2=0

7.Қай теңдеуде D=0-ге тең болады?

3x²-8х-3=0

5у²-6у+1=0

a²-12а+36=0

8.у=х² функциясын Оу осі бойымен 5 бірлікке жоғары жылжытқанда алынған парабола теңдеуін жаз

у=х²-5

у=х²+5

у=(х+5)²

9. х²-9х+8=0 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.

(х-1)(х-8)

(х+1)(х+8)

(х+1)(х-9)

10.Теңсңздікті шеш: (х-1)(х+4)≥0

[1;-4]

(-∞;-4]U[1;+∞)

[-4;1]

7 қадам.Интерактивті тақтамен жұмыс

№	Сұрақ:теңдеудің түрін және коэффициенттерін ата	Жауап
1	3х2-8х-3=0
2	х2+2х-9=0
3	2х2+6х=0
4	7х2=0
5	х2-16=0
6	х4-13х2+36=0

8 қадам.Кестені толтыр.

№	Теңдеулер	Жауаптары
1	2х2-8х-10=0
2	2х2-50=0
3	4х2-20х=0
4	5х2-18х+16=0
5	(х-5)2=3х2-х+14
6	х2-10х+25=0
7	х4-6х2+10=0
8	(3x-1)(x+2)=20

9қадам .

Квадрат түбір тобы:

Өрнекті ықшамда:

1)5√2 -11√2 +67√2

Өрнектің мәнін тап:

(√12-√75) √3

Қысқаша көбейту формуласын қолданып ,өрнекті түрлендір:

(√а-√в)²

Квадрат теңдеу тобы: Квадрат теңдеуді шешіңдер:

1)3х²-14х+16=0

2)х²-(√х)²-6=0

3)х₁, х₂ сандары ax²+bx+с=0 теңдеуінің түбірлері болса,онда

3x²-5x-2=0 теңдеуі үшін х₁² +х₂² ;

Квадраттық функция тобы:

1)Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жікте: 5х²+2х-3

2)f(x)=x²+2 квадраттық функциясы берілген. f(4),f(-3) үшін берілген функциясының мәнін тап.

3)Парабола төбесінің координаталарын тап және тармақтарының бағытын анықтаңдар:

у=х²-4х+3

у=-х²-12х+1

Квадраттық теңсіздік тобы:

1)-2;0;1;3 сандарының қайсысы 2х²-х+50 теңсіздіктің шешімі болады?

2)Интервалдар әдісімен шеш (х-4)(х+3)≤0

3)Теңсіздіктің бүтін шешімін тап(х-1)(х+1) ≤0

10 қадам. Виет теоремасына берілген.Сандық мақал –мәтелдер.

1.Алтау ала болса, ауыздағы кетеді,...

х²-10х+24=0

Жауабы:төртеу түгел болса,төбедегі жетеді.

2.Ұлға отыз үйден,...

х²-70х+1200=0

Жауабы :қызға қырық үйден тыю.

3.Білімді мыңды жығады,...

х²-1001х+1000=0

Жауабы:Білекті бірді жығады.

4. Отыз екі тістен шыққан сөз,...

х²-82х+1600=0

Жауабы:елу рулы елге тарайды.

11 қадам.»Сен мұғалімсің»Қатені тап.

1)х²+4х-77=0 теңдеудің шешімін тап. Жауабы:х₁=7 ;x₂= 11

2) х₁=√3 ;x₂= √5түбірлер бойынша квадрат теңдеу құрыңдар.

Жауабы:х²-(√3+√5)- √11=0

3)Екі санның қосындысының мәні 15,ал көбейтіндісінің мәні 54.Осы сандарды тауып квадрат теңдеу құр. Жауабы: х²+15х+54=0 ,яғни түбілері х₁=6 ;x₂= 9 тең болады.

4)25х³-10х²+х=0 теңдеуінің қанша түбірі болады? Жауабы:екеу

5)(5√11)²=605

6) Қысқаша көбейту формуласын қолданып ,өрнекті түрлендір:

(√p+3√q)²=√p+6√pq+√q

7)(√x-√y) (x+√xy+y)=√x-y√y

8) 4х²-44=2(х-√11)(х+√11)

9)Е (25;6) нүктесі у =√х функциясының графигіне тиісті.

10)√5 √2 √10=100

12 қадам Қорытынды: Венн диагамасы арқылы квадрат пен биквадрат теңдеудің

13 қадам.Рефлексия

• Не үйрендің?

• Мақатыңа жеттің бе

• Пікіріңіз