Білімділігі: ?оз?алыс?а байланысты есеп шы?ару да?дыларын жетілдіре т?су. О?ушылар білімін тияна?тау, ойлау ?абілетін дамыту.
Дамытушылы?ы:О?ушыларды? ой ?рісін, логикалы? шы?армашылы?ын, ?ызы?ушылы?ын дамыту.
Шы?ару алгоритмі:
М?тінді бір неше рет ?айталап о?у(Не беріліп, не с?ралып т?р?анын т?сіну);
Кесте ??растыру (Шарт бойынша кестені толтыру);
Те?деу ??растырып, оны шешу;
?оз?алыс?а байланысты есептерді шы?ар?ан кезде т?мендегілерді ескеру ?ажет:
Есепте еш?андай да шарт айтылмаса, онда ?оз?алыс –бір ?алыпты ?оз?алыс деп есептеледі.
Есепті? шартын жа?сы т?сіну ?шін ?оз?алысты? сызбасын сал?ан ж?н. Сызбада денелерді? кездескен жері, то?та?ан жері, ж?рген жолы к?рсетілуі керек. Сол сызба?а ?арап, кестені толтыру да о?ай болады.
?оз?алымты? т?рлері:
Бір-біріне ?арама – ?арсы ?оз?алыс.
Егер екі дене бір уа?ытта бір-біріне ?арама–?арсы ?оз?алып келе жатса, онда оларды? бір-біріне жа?ындау жылдамды?ы ) болады.
?арсы ба?ытта?ы ?оз?алыс.
Егер екі дене бір уа?ытта ?арама-?арсы ?оз?алып келе жатса, онда оларды? бір-бірінен алша?тау жылдамды?ы ) болады.
Ал егер бастапты ара-?ащы?ты?ы болатын болса
Бір ба?ытта?ы ?оз?алыс.
Араларында?ы бастап?ы ара ?ашы?ты? S болатын, бір уа?ытта бір ба?ытта ж?не жылдамды?тарымен ?оз?алатын екі денені? екі жа?дайын ?арастыру?а болады:
Жылдамды?ы ?лкен болатын дене жылдамды?ы кіші денені ?уып келеді. Жылдамды?ы ?лкен болатын дене жылдамды?ы кіші болатын денені ?уып жететін уа?ыт:
Жылдамды?ы ?лкен болатын дене жылдамды?ы кіші денеден ?ашып келеді. Екі денені? t уа?ыттан кейін бір-біріне ара ?ашы?ты?ы:
Мысал:
Екі поезд бір уа?ытта бір станциядан ?арама-?арсы ба?ытта жол?а шы?ты. Бірінші поезді? жылдамды?ы 60 км/са?, ал екіншісінікі 70 км/са?. Неше са?аттан кейін екеуіні? ара-?ашы?ты?ы 260кмболады?
A)5
B)1
C)3
D)2
E)4
Шешімі:
Екі поезді? бір-бірінен алша?тау жылдамды?ы болады.
Уа?ытты табу формуласы бойынша:
=
Жауабы: D.
Мысал 2:
A ж?не B ?алаларыны? ара-?ашы?ты?ы 720км. A ?аласынан B ?аласына ?арай жылдамды?ы 80км/са? болатын ж?рдек пойыз жол?а шы?ты. Екі са?аттан кейін о?ан ?арама-?арсы ба?ытта B ?аласынан A ?аласына ?арай жылдамды?ы 60км/са? болатын жолаушылар пойызы жол?а шы?ты. Жолаушылар пойызы жол?а шы??ан уа?ыттан бастап, екі пойызды? кездесу уа?ытын табы?ыз.
A)5
B)1
C)3
D)2
E)4
Шешімі:
Уа?ытты табу формуласы бойынша:
=
Жауабы: Е.
?оз?алыс?а?а байланысты м?селе есептер
1. Ара ?ашы?ты?ы 900 км екі ?аладан бір-біріне ?арама-?арсы екі пойыз шы?ып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншісіден 1 са? кеш шы?ып, екінші пойызды? жылдамды?ынан 5 км/са? арты? жылдамды?пен ж?рген. ?р поезды? жылдамды?ын табы?ыз.
Жауабы: 45 км/са?, 50 км/са?
2. Велосипедші 49 км жолды 3 са?атта ж?ріп ?тті. Біра? ?рбір келесі са?атта, алды??ы са?ат?а ?ара?анда 2 есе аз жол ж?рді. Велосипедші со??ы са?атта ?анша жол ж?рді?
Жауабы: 7 км
3. Ара ?ашы?ты?ы 18 км болатын А п?унктінен В пунктіне ?арай жаяу ж?ргінші шы?ты. Жаяу ж?ргіншіні? артынан 2 са?аттан кейін велосипедші шы?ып, екеуі бір мезгілде В пунктіне келеді. Егер велосипедші жылдамды?ы жаяу ж?ргіншіні? жылдамды?ынан 4,5 км/са? арты? болса, велосипедшіні? жылдамды?ын табы?ыз.
Жауабы: 9 км/са?
4. Реактивті самолет 0,5 са?атта винтті самолетті? 1 са?тта ж?рген жолынан 200 км арты? ж?рген. Егер реактивті самолетті? жылдамды?ы винтті самолетті? жылдамды?ынан 3 есе арты? болса, ?р?айсысыны? жылдамды?ын табы?ыз.
Жауабы: 400 км/са?, 1200 км/са?
5. Екі мотоциклші ара ?ашы?ты?ы 50 км М ж?не N пункттерінен бір мезгілде шы?ты да, 30 минуттан со? кездесті. Егер оларды? біреуі М пунктіне екіншісіні? N пунктіне келгенінен 25 мин ерте жетер болса, ?р мотоциклші ?андай жылдамды?пен ж?рген?
Жауабы: 60 км/са?, 40 км/са?
6. А ж?не В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне ?арама-?арсы екі автомобиль шы?ты. Екеуі кездескеннен кейін оларды? біреуі В пунктіне 1 са? 15 минуттан со?, ал екіншісі А пунктіне 48 минуттан со? келіп жетті. А ж?не В пунктеріні? ара ?ашы?ты?ы 90 км. Автомобильдерді? ?р?айсысыны? жылдамды?ын табы?ыз.
Жауабы: 40 км/са?, 50 км/са?
7. Жедел поезд семафор алдында 16 минут то?татыл?ан. Кестеден шы?ып ?алмау ?шін, ол келесі 80 км аралы?ты жоспарла?аннан 10 км/са? арты? жылдамды?пен ж?рген. Поезды? кесте бойынша жылдамды?ын табы?ыз.
Жауабы: 50 км/са?
8. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамды?пен ж?ру керек еді, біра? ол жылдамды?ын 1 км/са? арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек ж?ріп ?тті. Жаяу адамны? ал?аш?ы жылдамды?ын табы?ыз. Жауабы: 5 км/са?
9. Поезд жолда 6 мин-?а то?тады да, ?зіні? кешігуіне 20 км-лік жол кесіндісіне жойды. Ол ?шін поезды? ?оз?алыс кестесі бойынша жорамалда?ан жылдамды?ынан 10 км/са? арты? жылдамды?пен ж?руіне тура келді. Берілген жол кесіндісіндегі поезды? кесте бойынша жорамалда?ан жылдамды?ын табы?ыз.
Жауабы: 40 км/са?
10. Темір жолды? екі станциясыны? арасы 120 км. Бірінші поезд екіншісіне ?ара?анды осы аралы?ты 50 мин жылдам ж?ріп ?теді. Бірінші поезды? жылдамды?ы екіншісінен 12 км/са? арты?. Поезды? жылдамды?ын табы?ыз.
Жауабы: 48 км/са?, 36 км/са?
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«?оз?алыс?а байланысты м?селе есептер»
Қозғалысқа байланысты мәселе есептер
Білімділігі: Қозғалысқа байланысты есеп шығару дағдыларын жетілдіре түсу. Оқушылар білімін тиянақтау, ойлау қабілетін дамыту.
Дамытушылығы:Оқушылардың ой өрісін, логикалық шығармашылығын, қызығушылығын дамыту.
Шығару алгоритмі:
Мәтінді бір неше рет қайталап оқу(Не беріліп, не сұралып тұрғанын түсіну);
Кесте құрастыру (Шарт бойынша кестені толтыру);
Теңдеу құрастырып, оны шешу;
Қозғалысқа байланысты есептерді шығарған кезде төмендегілерді ескеру қажет:
Есепте ешқандай да шарт айтылмаса, онда қозғалыс –бір қалыпты қозғалыс деп есептеледі.
Есептің шартын жақсы түсіну үшін қозғалыстың сызбасын салған жөн. Сызбада денелердің кездескен жері, тоқтаған жері, жүрген жолы көрсетілуі керек. Сол сызбаға қарап, кестені толтыру да оңай болады.
Қозғалымтың түрлері:
Бір-біріне қарама – қарсы қозғалыс.
Егер екі дене бір уақытта бір-біріне қарама–қарсы қозғалып келе жатса, онда олардың бір-біріне жақындау жылдамдығы ) болады.
Қарсы бағыттағы қозғалыс.
Егер екі дене бір уақытта қарама-қарсы қозғалып келе жатса, онда олардың бір-бірінен алшақтау жылдамдығы ) болады.
Ал егер бастапты ара-қащықтығы болатын болса
Бір бағыттағы қозғалыс.
Араларындағы бастапқы ара қашықтық S болатын, бір уақытта бір бағытта және жылдамдықтарымен қозғалатын екі дененің екі жағдайын қарастыруға болады:
Жылдамдығы үлкен болатын дене жылдамдығы кіші денені қуып келеді. Жылдамдығы үлкен болатын дене жылдамдығы кіші болатын денені қуып жететін уақыт:
Жылдамдығы үлкен болатын дене жылдамдығы кіші денеден қашып келеді. Екі дененің t уақыттан кейін бір-біріне ара қашықтығы:
Мысал:
Екі поезд бір уақытта бір станциядан қарама-қарсы бағытта жолға шықты. Бірінші поездің жылдамдығы 60 км/сағ, ал екіншісінікі 70 км/сағ. Неше сағаттан кейін екеуінің ара-қашықтығы 260кмболады?
A)5
B)1
C)3
D)2
E)4
Шешімі:
Екі поездің бір-бірінен алшақтау жылдамдығы болады.
Уақытты табу формуласы бойынша:
=
Жауабы: D.
Мысал 2:
A және B қалаларының ара-қашықтығы 720км. A қаласынан B қаласына қарай жылдамдығы 80км/сағ болатын жүрдек пойыз жолға шықты. Екі сағаттан кейін оған қарама-қарсы бағытта B қаласынан A қаласына қарай жылдамдығы 60км/сағ болатын жолаушылар пойызы жолға шықты. Жолаушылар пойызы жолға шыққан уақыттан бастап, екі пойыздың кездесу уақытын табыңыз.
A)5
B)1
C)3
D)2
E)4
Шешімі:
Уақытты табу формуласы бойынша:
=
Жауабы: Е.
Қозғалысғақа байланысты мәселе есептер
Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі пойыз шығып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншісіден 1 сағ кеш шығып, екінші пойыздың жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Әр поездың жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 45 км/сағ, 50 км/сағ
Велосипедші 49 км жолды 3 сағатта жүріп өтті. Бірақ әрбір келесі сағатта, алдыңғы сағатқа қарағанда 2 есе аз жол жүрді. Велосипедші соңғы сағатта қанша жол жүрді?
Жауабы: 7 км
Ара қашықтығы 18 км болатын А пәунктінен В пунктіне қарай жаяу жүргінші шықты. Жаяу жүргіншінің артынан 2 сағаттан кейін велосипедші шығып, екеуі бір мезгілде В пунктіне келеді. Егер велосипедші жылдамдығы жаяу жүргіншінің жылдамдығынан 4,5 км/сағ артық болса, велосипедшінің жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 9 км/сағ
Реактивті самолет 0,5 сағатта винтті самолеттің 1 сағтта жүрген жолынан 200 км артық жүрген. Егер реактивті самолеттің жылдамдығы винтті самолеттің жылдамдығынан 3 есе артық болса, әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 400 км/сағ, 1200 км/сағ
Екі мотоциклші ара қашықтығы 50 км М және N пункттерінен бір мезгілде шықты да, 30 минуттан соң кездесті. Егер олардың біреуі М пунктіне екіншісінің N пунктіне келгенінен 25 мин ерте жетер болса, әр мотоциклші қандай жылдамдықпен жүрген?
Жауабы: 60 км/сағ, 40 км/сағ
А және В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі автомобиль шықты. Екеуі кездескеннен кейін олардың біреуі В пунктіне 1 сағ 15 минуттан соң, ал екіншісі А пунктіне 48 минуттан соң келіп жетті. А және В пунктерінің ара қашықтығы 90 км. Автомобильдердің әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 40 км/сағ, 50 км/сағ
Жедел поезд семафор алдында 16 минут тоқтатылған. Кестеден шығып қалмау үшін, ол келесі 80 км аралықты жоспарлағаннан 10 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Поездың кесте бойынша жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 50 км/сағ
Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз. Жауабы: 5 км/сағ
Поезд жолда 6 мин-қа тоқтады да, өзінің кешігуіне 20 км-лік жол кесіндісіне жойды. Ол үшін поездың қозғалыс кестесі бойынша жорамалдаған жылдамдығынан 10 км/сағ артық жылдамдықпен жүруіне тура келді. Берілген жол кесіндісіндегі поездың кесте бойынша жорамалдаған жылдамдығын табыңыз.
Жауабы: 40 км/сағ
Темір жолдың екі станциясының арасы 120 км. Бірінші поезд екіншісіне қарағанды осы аралықты 50 мин жылдам жүріп өтеді. Бірінші поездың жылдамдығы екіншісінен 12 км/сағ артық. Поездың жылдамдығын табыңыз.
