"К?рсеткіштік те?деулер ж?не оларды шешу т?сілдері" саба? жоспары

Ма?саты: О?ушылар?а к?рсеткіштік те?деулерге аны?тама беру ж?не оларды шешуді? т?сілдерін ?йрету. Те?деулерді? ?арапайым ж?не к?рделі т?рлерін о?ушылар?а шы?арып ?йрету ж?не ал?ан білімдерін тере?дету.

Білімділігі: ?рбір о?ушы?а сапалы да тере? білім беру, ой ?рісін ке?ейту. Интерактивті та?та м?мкіндіктерін пайдаланып ал?ан білімдерін жа?арту. О?ушылар?а к?рсеткіштік те?деулер мен оларды? шешу т?сілдеріне ?рт?рлі мысалдар келтіріп, та?ырыпты санасына бекіту.

Дамытушылы?ы: Жеке т?л?аны? ойлау ?абілеті мен есте са?тау ?абілеттерін жетілдіріп, шы?армашылы? ізденісін дамыту.

Т?рбиелігі: Ме?герген білімні? ?мірге ?ажеттілігін т?сіндіру. О?ушыларды ??ыптылы??а, шапша?ды??а, е?бекс?йгіштікке, логикалы? ойлау?а, ж?йелі ж?мыс істеуге, ?зінше е?бек етуге, ?з-?зін ба?ала, білімін тияна?тай білуге т?рбиелеу.

Саба?ты? т?рі: Аралас саба?

Саба?ты? типі: Іскерлік, білік да?дына ?алыптастыру саба?ы.

Саба?ты? ?дісі: Т?сіндірмелі, с?ра?-жауап, ой ?оз?ау, ми?а шабуыл ?дісі.

Технологиясы: Де?гейлеп саралап о?ыту технологиясы (ДСОТ), сын т?р?ысынан ойлау
Саба?ты? к?рнекілігі: Де?гейлік тапсырма жазыл?ан таратпалар, компьютер, тірек-схемалар, білімді ба?алау пара?ы.

Саба?та ?олданылатын стратегиялар: Топтастыру, ой тол?аныс.

П?наралы? байланыс: Информатика мен математика.

Саба?ты? барысы: І. ?йымдастыру.

а) О?ушылармен амандасып, саба??а дайынды?ын, ?атынасын тексеру.

?) Топ?а б?лу, топ басшысын сайлау, ба?алау пара?ын тарату.

«К?рсеткіштік функция», «Логарифмдік функция» ж?не «Д?режелік функция» атты топтар?а б?лінді.

ІІ. ?йге берілген тапсырманы с?рау

а) ?йге берілген есепті 3 топтан 3 о?ушы шы?арып та?та?а орындату.

?) «Ой ?оз?ау» ?айталау с?ра?тары. 3 топ?а 3 карточка беріледі.

Топ о?ушылары топтасып орындайды.

1 карточка. К?рсеткіштік функция ?асиеттері тірек сызбаны толы?тыру

К?рсеткіштік функция дегеніміз -

Аны?талу облысы

М?ндер облысы

Ж?п та?ты?ы

?су, кему аралы?ы

Периоды

Графигі

2 карточка. Логарифмні? ?асиеттері

Логарифм дегеніміз -

logaa=

loga1=

loga(x?y)=

loga(x/y)=

logaxk=

Онды? логарифм -

3 карточка. На?ты к?рсеткішті д?реже ?асиеттері

Арифметикалы? т?бір дегеніміз -

ІІІ. Жа?а саба?

??рамына ?ріп енетін ж?не онымен белгіленетін санды іздеу ма?сатында ?ойыл?ан те?дікті ?алай атайды? (Жауабы те?деу) О?ушылар ?ойыл?ан с?ра??а жауап бергеннен кейін жа?а саба?тын та?ырыбы ж?не ?аралатын с?ра?тар аталады.

1. ?арапайым к?рсеткіштік те?деулер

2. Бірдей негізге келтіру т?сілі

3. Жа?а айнымалы енгізу т?сілі

Аны?тама: Айнымалысы д?реже к?рсеткішінде болатын те?деуді к?рсеткіштік те?деу деп атайды.

Мысалы: , , ,

К?рсеткіштік те?деуді? ?арапайым т?рі : aх = b

М?нда?ы a > 0, a ≠ 1 ж?не b < 0 немесе b=0,бол?анда те?деуді? т?бірі болмайды.

К?рсеткіштік те?деу екі т?сілмен шы?арылады:

І. те?деуді бірдей негізге келтіру

ІІ.те?деуге жа?а айнымалы енгізу т?сілі

І. Бірдей негізге келтіру т?сілімен к?рсеткіштік те?деулерді шы?ару ?шін мынадай алгортмдер ?олданылады.

-Те?деуді? екі жа?ын бірдей негізге келтіреміз

-Те?деу бірдей негізге келтірілгеннен кейін оларды? сол ж?не о? жа? б?лігіндегі д?реже к?рсеткіштерін те?естіріп, алгебралы? те?деу аламыз

-Осы алгебралы? те?деуді шешеміз

-Табыл?ан т?бірлерді берілген те?деудегі айнымалыны? орнына апарып ?ойып тексереміз.

- Тексеру н?тижесіне ?арап берілген те?деуді? жауабын жазамыз

1-мысал.

8х= 64 те?деуді шешейік. Тексеру:

2-мысал.

5х =125 те?деуді шешейік. Тексеру:

ІІ. Жа?а айнымалы енгізу т?сілі

К?рсеткіштік те?деулерді жа?а айнымалы енгізу т?сілімен шы?ар?анда, т?мендегідей алгоритм ?олданылады.

- Айнымалыларды жа?а айнымалымен ауыстырып алгебралы? те?деу аламыз

-Осы алгебралы? те?деуді шешеміз

-Алгебралы? те?деуді? табыл?ан т?бірлерін алмастырыл?ан те?дікке ?ойып,ал?аш?ы айнымалыны? м?ндерін аны?таймыз.

- Табыл?ан м?ндерді берілген те?деудегі айнымалыны? орнына ?ойып тексереміз.

- Берілген те?деуді? жауабын жазамыз

3-мысал.

32х+5= 3x+2 + 2 те?деуді шешейік.

3x= yдеп жа?а айнымалы енгізіп, берілген те?діктен мынадай квадрат те?деу аламыз. 243у2-9у-2=0

Б?л квадрат те?деуді? т?бірлері мына?ан те?.

теріс,ал 3x< 0 болуы м?мкін емес,сонды?тан алмастыру шарты бойынша т?бірін аламыз. Табыл?ан м?нін

3x=y те?дігіне ?оямыз: , , х=-2

Тексеру ж?ргіземіз : , Жауабы : -2

ІV. Ма?ынаны тану. (Топпен ж?мыс, 3 топ?а 3 есеп беріледі)

Ментальды карта. Шы?арыл?ан тапсырманы т?сіндіріп ?ор?ау.

1 топ. 2 топ.

Бірдей негізге келтіру. Жа?а айнымалы енгізу

27х = 1/81 22х+3?2х-4=0

3 топ. Жа?а айнымалы енгізу

52х-6?5х+5=0

V. Саба?ты бекіту.

1. О?улы?пен ж?мыс. Де?гейлік тапсырмалар

2. С?йкестік тест.

№198 есеп. А де?гей

1) 8x=16

№199 есеп. В де?гей

1) 2x+2x+1=12 3) 3x+3x+1+3x+2=117

№200 есеп. С де?гей

1) 2x=y 2у2-3у–2 = 0

D=25 y1= -1/2, y2= 4

1) , ?йткені 2х>0 я?ни шешімі жо?.

2) 2х =4, 2x = 22 , x=2. Жауабы : 2

2) 25х - 26·5х + 25 = 0 ,

(5х)2 - 26·5х + 25 = 0

5x = y

у2 - 26у + 25 = 0.

D = 676-100=576, y1 = 1 , y2 = 25

1) 5х = 1 2) 5х = 25

5x = 50 5х = 52

x= 0 x= 2

Жауабы: ( 0 ; 2 )

Сергіту с?ті: Логикалы? с?ра?тар.

?андай сандар нольден ?лкен? ( о? сандар)
Ше?бер сызатын ??рал. (циркуль)
?ш санны? ?осындысы да к?бейтіндісі де 6 ?а те? сан. (1,2,3)
31 ??с ?шып келе жатты, оны? біреуін атып тастады. Неше ??с ?алды? (1)

VІ. Саба?ты ?орытындылау.
«Жал?асын тап» ойыны бойынша саба?ты ?орытындылау.

К?рсеткіштік те?деу дегеніміз-
К?рсеткіштік те?деуді жа?а айнымалы енгізу ар?ылы шешу ?шін-
?арапайым к?рсеткіштік те?деу дегеніміз-
К?рсеткіштік те?деуді бірдей негізге келтіру ар?ылы шешу ?шін-

?йге тапсырма: № 198 (2, 3), № 199 (1, 2) , № 200 (3,4)

Саба?ты? ая?талуын хабарлау.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«"К?рсеткіштік те?деулер ж?не оларды шешу т?сілдері" саба? жоспары»

Күні: 29.10. 2015ж.

Тобы: РС-15о

Пәні: Математика

Тақырыбы: «Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері»

Мақсаты: Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулерге анықтама беру және оларды шешудің тәсілдерін үйрету. Теңдеулердің қарапайым және күрделі түрлерін оқушыларға шығарып үйрету және алған білімдерін тереңдету.

Білімділігі: Әрбір оқушыға сапалы да терең білім беру, ой өрісін кеңейту. Интерактивті тақта мүмкіндіктерін пайдаланып алған білімдерін жаңарту. Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулер мен олардың шешу тәсілдеріне әртүрлі мысалдар келтіріп, тақырыпты санасына бекіту.

Дамытушылығы: Жеке тұлғаның ойлау қабілеті мен есте сақтау қабілеттерін жетілдіріп, шығармашылық ізденісін дамыту.

Тәрбиелігі: Меңгерген білімнің өмірге қажеттілігін түсіндіру. Оқушыларды ұқыптылыққа, шапшаңдыққа, еңбексүйгіштікке, логикалық ойлауға, жүйелі жұмыс істеуге, өзінше еңбек етуге, өз-өзін бағала, білімін тиянақтай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың типі: Іскерлік, білік дағдына қалыптастыру сабағы.

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, сұрақ-жауап, ой қозғау, миға шабуыл әдісі.

Технологиясы: Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы (ДСОТ), сын тұрғысынан ойлау
Сабақтың көрнекілігі: Деңгейлік тапсырма жазылған таратпалар, компьютер, тірек-схемалар, білімді бағалау парағы.

Сабақта қолданылатын стратегиялар: Топтастыру, ой толғаныс.

Пәнаралық байланыс: Информатика мен математика.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру.

а) Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын, қатынасын тексеру.

ә) Топқа бөлу, топ басшысын сайлау, бағалау парағын тарату.

«Көрсеткіштік функция», «Логарифмдік функция» және «Дәрежелік функция» атты топтарға бөлінді.

ІІ. Үйге берілген тапсырманы сұрау

а) Үйге берілген есепті 3 топтан 3 оқушы шығарып тақтаға орындату.

ә) «Ой қозғау» қайталау сұрақтары. 3 топқа 3 карточка беріледі.

Топ оқушылары топтасып орындайды.

1 карточка. Көрсеткіштік функция қасиеттері тірек сызбаны толықтыру

Көрсеткіштік функция дегеніміз -
Анықталу облысы
Мәндер облысы
Жұп тақтығы
Өсу, кему аралығы
Периоды
Графигі

2 карточка. Логарифмнің қасиеттері

Логарифм дегеніміз -
log_aa=
log_a1=
log_a(x∙y)=
log_a(x/y)=
log_ax^k=
Ондық логарифм -

3 карточка. Нақты көрсеткішті дәреже қасиеттері

Арифметикалық түбір дегеніміз -


()^m=
=
=

ІІІ. Жаңа сабақ

Құрамына әріп енетін және онымен белгіленетін санды іздеу мақсатында қойылған теңдікті қалай атайды? (Жауабы теңдеу) Оқушылар қойылған сұраққа жауап бергеннен кейін жаңа сабақтын тақырыбы және қаралатын сұрақтар аталады.

Тақырыбы: «Көрсеткіштік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері»

1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер

2. Бірдей негізге келтіру тәсілі

3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.

Мысалы: , , ,

Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі : a^х = b

Мұндағы a 0 , a ≠ 1 және b

Көрсеткіштік теңдеу екі тәсілмен шығарылады:

І . теңдеуді бірдей негізге келтіру

ІІ .теңдеуге жаңа айнымалы енгізу тәсілі

І. Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортмдер қолданылады.

-Теңдеудің екі жағын бірдей негізге келтіреміз

-Теңдеу бірдей негізге келтірілгеннен кейін олардың сол және оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткіштерін теңестіріп, алгебралық теңдеу аламыз

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз

-Табылған түбірлерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына апарып қойып тексереміз.

- Тексеру нәтижесіне қарап берілген теңдеудің жауабын жазамыз

1-мысал.

8^х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру:

2³^x= 2⁶8²= 64

3x = 6 64=64

х = 2 жауабы : 2

2-мысал.

5^х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру:

5^х =5³ 5³ =125

х = 3 125=125

жауабы : 3

ІІ. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда , төмендегідей алгоритм қолданылады.

- Айнымалыларды жаңа айнымалымен ауыстырып алгебралық

теңдеу аламыз

-Осы алгебралық теңдеуді шешеміз

-Алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып ,алғашқы айнымалының мәндерін анықтаймыз.

- Табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексереміз.

- Берілген теңдеудің жауабын жазамыз

3-мысал.

3^2х+5= 3^x⁺²+ 2 теңдеуді шешейік.

3^x= yдеп жаңа айнымалы енгізіп, берілген теңдіктен мынадай квадрат теңдеу аламыз. 243у²-9у-2=0

Бұл квадрат теңдеудің түбірлері мынаған тең.

теріс ,ал 3^xтүбірін аламыз. Табылған мәнін

3^x=y теңдігіне қоямыз: , , х=-2

Тексеру жүргіземіз : , Жауабы : -2

ІV. Мағынаны тану. (Топпен жұмыс, 3 топқа 3 есеп беріледі)

Ментальды карта. Шығарылған тапсырманы түсіндіріп қорғау.

1 топ. 2 топ.

Бірдей негізге келтіру. Жаңа айнымалы енгізу

27^х= 1/81 2^2х+3∙2^х-4=0

3^3х=3^-4 2^х=у

3х=-4 у²+3у-4=0

х= Д=25, у=1, 2^х=2⁰; х=0

у=-4, 2^х=2^-4 т.ш.ж.

Ж: х=0

3 топ. Жаңа айнымалы енгізу

5^2х-6∙5^х+5=0

5^х=у

У²-6у+5=0

у₁=-1; у₂=25

5^х=-1 т.ш.ж.

5^х=25 х=2

Ж: 2

V. Сабақты бекіту.

1. Оқулықпен жұмыс. Деңгейлік тапсырмалар

2. Сәйкестік тест.

№198 есеп. А деңгей

1) 8^x=16 2)

2^3x=2⁴3 - 2x = 2 - x

3x=4 2x=-1 3 – 2 = 2x - x

x = 1

№199 есеп. В деңгей

1) 2^x+2^x⁺¹=12 3) 3^x+3^x⁺¹+3^x⁺²=117

2^x(1+2) =12 3^x(1+3+3) =117

2^x =12:3 3^x = 117 : 13

2^x=4 3^x =9

2^x=2²3^x =3²

x=2 Жауабы: x=2 Жауабы: 2

№200 есеп. С деңгей

₁₎ ,

2^x=y 2у²-3у–2 = 0

D=25 y₁= -1/2 , y₂= 4

1) , өйткені 2^х0 яғни шешімі жоқ .

2) 2^х =4 , 2^x = 2² , x=2 . Жауабы : 2

2) 25^х - 26·5^х + 25 = 0 ,

(5х)² - 26·5^х + 25 = 0

5^x = y

у² - 26у + 25 = 0.

D = 676-100=576 , y₁ = 1 , y₂ = 25

1) 5^х = 1 2) 5^х = 25

5x = 5⁰ 5^х = 5²

x= 0 x= 2

Жауабы: ( 0 ; 2 )

2. Сәйкестік тест.

1 топ

2^х=16

4^х=1

5^х=125

3^х/2=27

2^х+2=8

2^х=16, х=4

4^х=1, х=0

5^х=125, х=3

3^х/2=27, х=6

2^х+2=8, х=1

Жауабы: БІЛІМ

2 топ.

3^х=27

4^х=64

2^х+1=16

5^х/2=25

9^х=1

3^х=27, х=3

4^х=64, х=3

2^х+1=16, х=5

5^х/2=25, х=4

9^х=1, х=0

Жауабы: ТҮБІР

3 топ.

5^х=1

2^х=8

9^х/2=9

3^х/2=27

6^х+2=216

5^х=1, х=0

2^х=8, х=3

9^х/2=9, х=2

3^х/2=27, х=9

6^х+2=216, х=1

Жауабы: ҒЫЛЫМ

Сергіту сәті: Логикалық сұрақтар.

Қандай сандар нольден үлкен? ( оң сандар)
Шеңбер сызатын құрал. (циркуль)
Үш санның қосындысы да көбейтіндісі де 6 ға тең сан. (1,2,3)
31 құс ұшып келе жатты, оның біреуін атып тастады. Неше құс қалды? (1)

VІ. Сабақты қорытындылау.
«Жалғасын тап» ойыны бойынша сабақты қорытындылау.

Көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-
Көрсеткіштік теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу үшін-
Қарапайым көрсеткіштік теңдеу дегеніміз-
Көрсеткіштік теңдеуді бірдей негізге келтіру арқылы шешу үшін-

VІ. Бағалау.

Бағалау парағы.

р/с	Аты- жөні	Үй тапсырмасы	Тірек сызба	Ментальды карта	Есептер шығару	Тест	Ұпай саны	Бағасы