К?пм?шелерге амалдар ?олдану

Сыныбы:7

П?н аты: Алгебра

Та?ырыбы:К?пм?шелерге амалдар ?олдану

Ма?саты:

Білімділік: О?ушылар?а к?пм?шелерге ?олданылатын амалдар туралы т?сінік бере отырып, сол амалдарды ?олданып есептер шы?ару?а ?йрету.

Дамытушылы?: О?ушыларды? ой – ?рісін ж?не есте са?тау ?абілетін дамыту. Сонымен ?оса білімін к?рсете білуге ы?пал жасап, тіл байлы?ын дамыту.

Т?рбиелік: Шапша?ды??а, ?з – ?зін еркін ?стап, ойын ашы? жеткізе білуге, ?ш?ыр ойлау?а т?рбиелеу.

Саба?ты? т?рі: Жа?а саба?

К?рнекілігі: о?улы?, интерактивті та?та, фишкалар, семантикалы? карта

Барысы:

?йымдастыру

а) о?ушылармен с?лемдесу;

б) сыныпты т?гендеу.

?й тапсырмасын с?рау
Жа?а саба?

К?пм?шелерге ?осу, азайту, к?бейту ж?не б?лу амалдарын ?олдану?а болады. Оны? ішінде к?пм?шені к?пм?шеге б?лу амалы к?рделі болып саналады. К?пм?шелерге амалдар ?олдану ?рнекті ы?шамдау ?шін ж?ргізіледі.

?рнектерді ы?шамдау ?шін жа?шаны ашу, ??сас м?шелерді біріктіру, бірм?шелерді к?бейту секілді т?рлендірулерді орындау ?ажет.

К?пм?шелерді ?осу амалын ?арастырайы?.

К?пм?шелерді ?осу ?шін оны? барлы? м?шелерін ?з та?баларымен бірге тізбектеп жазып, ??сас м?шелерді біріктіру керек.

Мысал – 1. в ж?не в к?пм?шелеріні? ?осындысын табайы?.

Шешуі. в)+( = в.

Жауабы: в.

К?пм?шелерді? айырымы сандарды азайту сия?ты аны?талады. Я?ни бір к?пм?шеден екінші к?пм?шені азайту ?шін азай?ыш?а ?арама-?арсы та?бамен алын?ан азайт?ышты ?осса жеткілікті.

Мысал -2. (3 айырымын табайы?.

Шешуі. К?пм?шелерді азайту ережесін ?олданамыз:

Жауабы:

К?пм?шені бірм?шеге ж?не к?пм?шеге к?бейтуді ?арастырайы?. Алдымен к?пм?шені бірм?шеге к?бейтуді ?арастырайы?.

-а+в-с ?шм?шесі ж?не - бірм?шесі берілсін. Оларды? к?бейтіндісін, я?ни (-а+в-с) ·(- ?рнегін ((-а)+в+(-с)) ·(- деп жазу?а болады.

К?бейтуді? ?лестірімділік ?асиеті бойынша со??ы к?бейтінді (-а) ·(- ·(- +(-с) ·(- ?рнегіне, я?ни а ?рнегіне те? болады. Осыдан к?пм?шені бірм?шеге к?бейту ережесі шы?ады.

К?пм?шені бірм?шеге к?бейту ?шін бірм?шені к?пм?шені? ?рбір м?шесіне к?бейтіп, шы??ан к?бейтінділерді ?осу керек.

Мысал – 3. -2ав+3 -4 к?пм?шесін -5ав бірм?шесіне к?бейтейік.

Шешуі. К?пм?шені бірм?шеге к?бейту ережесін ?олданамыз:

(-2ав+3 -4 )·(-5ав)= (-2ав) ·(-5ав) +3 ·(-5ав)+(-4 )·(-5ав)=10 -15

Жауабы: 10 -15

-х- ж?не p-q екі к?пм?шесін к?бейту керек болсын. Оларды? к?бейтіндісі (-х- ·( p-q) ?рнегі болады.

p-q екі м?шесін ?андай да бір сан деп есептеп, к?бейтуді? ?лестірімділік ?асиетіне с?йеніп, к?бейтіндіні (-х)·( p-q) +( p-q) + ·( p-q) т?рінде жазу?а болады. Одан кейін бірм?шені к?пм?шеге к?бейту ережесін ?олданып, -xp+xq аламыз. Осыдан мына ереже шы?ады. К?пм?шені к?пм?шеге к?бейту ?шін бір к?пм?шені? ?рбір м?шесін екінші к?пм?шені? ?рбір м?шесіне к?бейтіп, шы??ан к?бейтіндіні ?осу керек.

Мысал – 4. -5ав+ к?пм?шелеріні? к?бейтіндісін табайы?.

Шешуі. К?пм?шені к?пм?шеге к?бейту ережесін ?олданамыз:

(-5ав+ ) · ( ) = 5

Жауабы:

Бірм?шені? санды ж?не ?ріпті ?рнектерді? к?бейтіндісінен т?ратын ?рнек екені белгілі. Сонды?тан к?бейту мен б?луді? ?асиеттерін ?олданып, бірм?шені бірм?шеге б?луге болады.

Мысал – 5. 18

Шешуі. 18

Жауабы: 3.

К?пм?шені бірм?шеге б?луді ?арастырайы?.

Мысал -6. к?пм?шесін 3xy бірм?шесіне б?лейік.

Шешуі. (

Жауабы:

Демек, мына ережені беруге болады.

К?пм?шені бірм?шеге б?лу ?шін к?пм?шені? ?рбір м?шесін берілген бірм?шеге б?ліп, шы??ан н?тижелерді ?осу керек.

О?улы?тан: №106.

К?пм?шелерді? ?осындысын ж?не айырымын табы?дар.

m+n ж?не m-n

а) m+n+ m-n=2m; б) m+n- m+n=2n

а) = 4ав;

б) =2 =2(

№107.

а)

б) = =а(а-2)

№108. ?рнекті ы?шамда?дар:

6х · (2х-1) -7х= 12 =12

Бекіту. Семантикалы? карта («Білім – те?із»с?зі шы?ады)

I н?с?а

Жауаптары

Есептер

6n+1

40х-15у

-20

5n-5+n+6=

(

28х-15у+12х=

-10m·(2m+4q)=

( =

II н?с?а

Жауаптары

Есептер

13х+12у

17а-в+с

-3mn-9nq

3р+2

2р-3+р+5=

(8а+9в-10с)+(9а-10в+11с)=

13x+21y-9y=

-3n ·(m+3q)=

( =

Сергіту с?ті

Логикалы? с?ра?тар:

. Б?лмедегі ?р б?рышта бір мысы?тан ж?нео?ан ?арама-?арсы ?ш мысы?тан отырса, б?лмеде неше мысы? бар? Жауабы: 4 мысы?
Термометр аяз бол?асын – ?ш градус к?рсетіп т?р. Осындай екі термометр неше градус к?рсетеді? Жауабы: ?ш
Ба?алау. (фишка саны ар?ылы)
?йге тапсырма

№106,107 (2;4)

№108(3;5)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«К?пм?шелерге амалдар ?олдану »

Сыныбы:7

Пән аты: Алгебра

Тақырыбы:Көпмүшелерге амалдар қолдану

Мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға көпмүшелерге қолданылатын амалдар туралы түсінік бере отырып, сол амалдарды қолданып есептер шығаруға үйрету.

Дамытушылық: Оқушылардың ой – өрісін және есте сақтау қабілетін дамыту. Сонымен қоса білімін көрсете білуге ықпал жасап, тіл байлығын дамыту.

Тәрбиелік: Шапшаңдыққа, өз – өзін еркін ұстап, ойын ашық жеткізе білуге, ұшқыр ойлауға тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Көрнекілігі: оқулық, интерактивті тақта, фишкалар, семантикалық карта

Барысы:

Ұйымдастыру

а) оқушылармен сәлемдесу;

б) сыныпты түгендеу.

Үй тапсырмасын сұрау
Жаңа сабақ

Көпмүшелерге қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдарын қолдануға болады. Оның ішінде көпмүшені көпмүшеге бөлу амалы күрделі болып саналады. Көпмүшелерге амалдар қолдану өрнекті ықшамдау үшін жүргізіледі.

Өрнектерді ықшамдау үшін жақшаны ашу, ұқсас мүшелерді біріктіру, бірмүшелерді көбейту секілді түрлендірулерді орындау қажет.

Көпмүшелерді қосу амалын қарастырайық.

Көпмүшелерді қосу үшін оның барлық мүшелерін өз таңбаларымен бірге тізбектеп жазып, ұқсас мүшелерді біріктіру керек.

Мысал – 1. в және в көпмүшелерінің қосындысын табайық.

Шешуі. в)+(=в.

Жауабы: в.

Көпмүшелердің айырымы сандарды азайту сияқты анықталады. Яғни бір көпмүшеден екінші көпмүшені азайту үшін азайғышқа қарама-қарсы таңбамен алынған азайтқышты қосса жеткілікті.

Мысал -2. (3 айырымын табайық.

Шешуі. Көпмүшелерді азайту ережесін қолданамыз:

Жауабы:

Көпмүшені бірмүшеге және көпмүшеге көбейтуді қарастырайық. Алдымен көпмүшені бірмүшеге көбейтуді қарастырайық.

-а+в-с үшмүшесі және - бірмүшесі берілсін. Олардың көбейтіндісін, яғни (-а+в-с) ·(- өрнегін ((-а)+в+(-с)) ·(- деп жазуға болады.

Көбейтудің үлестірімділік қасиеті бойынша соңғы көбейтінді (-а) ·(-·(-+(-с) ·(- өрнегіне, яғни а өрнегіне тең болады. Осыдан көпмүшені бірмүшеге көбейту ережесі шығады.

Көпмүшені бірмүшеге көбейту үшін бірмүшені көпмүшенің әрбір мүшесіне көбейтіп, шыққан көбейтінділерді қосу керек.

Мысал – 3. -2ав+3-4 көпмүшесін -5ав бірмүшесіне көбейтейік.

Шешуі. Көпмүшені бірмүшеге көбейту ережесін қолданамыз:

(-2ав+3-4)·(-5ав)= (-2ав) ·(-5ав) +3·(-5ав)+(-4)·(-5ав)=10-15

Жауабы: 10-15

-х- және p-q екі көпмүшесін көбейту керек болсын. Олардың көбейтіндісі (-х-·( p-q) өрнегі болады.

p-q екі мүшесін қандай да бір сан деп есептеп, көбейтудің үлестірімділік қасиетіне сүйеніп, көбейтіндіні (-х)·( p-q) +( p-q) + ·( p-q) түрінде жазуға болады. Одан кейін бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданып, -xp+xq аламыз. Осыдан мына ереже шығады. Көпмүшені көпмүшеге көбейту үшін бір көпмүшенің әрбір мүшесін екінші көпмүшенің әрбір мүшесіне көбейтіп, шыққан көбейтіндіні қосу керек.

Мысал – 4. -5ав+ көпмүшелерінің көбейтіндісін табайық.

Шешуі. Көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз:

(-5ав+) · () = 5

Жауабы:

Бірмүшенің санды және әріпті өрнектердің көбейтіндісінен тұратын өрнек екені белгілі. Сондықтан көбейту мен бөлудің қасиеттерін қолданып, бірмүшені бірмүшеге бөлуге болады.

Мысал – 5. 18

Шешуі. 18

Жауабы: 3.

Көпмүшені бірмүшеге бөлуді қарастырайық.

Мысал -6. көпмүшесін 3xy бірмүшесіне бөлейік.

Шешуі. (

Жауабы:

Демек, мына ережені беруге болады.

Көпмүшені бірмүшеге бөлу үшін көпмүшенің әрбір мүшесін берілген бірмүшеге бөліп, шыққан нәтижелерді қосу керек.

Оқулықтан: №106.

Көпмүшелердің қосындысын және айырымын табыңдар.

m+n және m-n

а) m+n+ m-n=2m; б) m+n- m+n=2n

а) = 4ав;

б) =2=2(

№107.

а)

б) ==а(а-2)

№108. Өрнекті ықшамдаңдар:

6х · (2х-1) -7х= 12=12

Бекіту. Семантикалық карта («Білім – теңіз»сөзі шығады)

I нұсқа

Жауаптары Есептер	2		6n+1	40х-15у	-20
5n-5+n+6=	К	М	Б	Ш	Э
(	І	Ю	Й	С	Т
28х-15у+12х=	Н	Л	Ц	Л	П
-10m·(2m+4q)=	С	О	А	Г	І
(=	В	М	И	У	Б

II нұсқа

Жауаптары Есептер	13х+12у	17а-в+с	-3mn-9nq	3р+2
2р-3+р+5=	Н	А	Қ	Т	Ж
(8а+9в-10с)+(9а-10в+11с)=	Б	Е	И	У	С
13x+21y-9y=	Ң	Т	В	М	Е
-3n ·(m+3q)=	Ө	Е	І	П	Х
(=	К	Г	О	Д	З

Сергіту сәті

Логикалық сұрақтар:

. Бөлмедегі әр бұрышта бір мысықтан жәнеоған қарама-қарсы үш мысықтан отырса, бөлмеде неше мысық бар? Жауабы: 4 мысық
Термометр аяз болғасын – үш градус көрсетіп тұр. Осындай екі термометр неше градус көрсетеді? Жауабы: үш