Контрольная работа по теме:"Язык и логика"

Контрольная работа № 2. «Язык и логика»

Вариант 1.

1) Среди данных высказываний найди общие высказывания и высказывания о существовании:

а) Все люди рождаются в марте;

б) Некоторые люди учатся в музыкальной школе;

в) Существует наибольшее натуральное число;

г) Любое натуральное число меньше 1000;

д) Можно найти такие натуральные числа, которые делятся на 5.

2) Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных х и у:

а) 49х – 17у = 533 (х = 15, у = 6); б) (19х + 18): у  3 (х = 3, у = 5)?

3) Приведи контрпример к высказыванию:

«Число, в разряде единиц которого стоит цифра 6, делится на 6».

4) Задумано число. Если его уменьшить на 2, то получится число, меньшее суммы чисел 5 и 1 на 4. Найди задуманное число.

5) Найди значение выражения:

(66 768 : 321 + 135  604 – 402  30 – 25) : 33.

6)* Докажи утверждение: «Сумма четырёх последовательных натуральных чисел – число чётное».

7)* Построй квадрат ABCD по координатам его вершин: А(3; 2), В(7; 2), С(7; 6), D(3; 6). Проведи диагонали этого квадрата и найди координаты их точки пересечения.

Вариант 2.

1) Среди данных высказываний найди общие высказывания и высказывания о существовании:

а) Есть числа, у которых нет ни одного делителя;

б) Каждое число имеет бесконечное множество кратных;

в) Все люди знают японский язык;

г) Существуют числа, которые больше суммы своих делителей;

д) Месяц всегда начинается с понедельника.

2) Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных х и у:

а) 28х + 15у = 708 (х = 21, у = 8); б) (37х – 54) : у х = 6, у = 6)?

3) Приведи контрпример к высказыванию:

«Число, в разряде десятков которого стоит цифра 0, делится на 10».

4) Задумано число. Если его уменьшить на разность чисел 3 и 2, то получится число, на 9 большее числа 5. Найди задуманное число.

5) Найди значение выражения:

(8540 : 28 + 79  603 – 85  60 – 800) : 42.

6)* Докажи утверждение: «Разность нечётного и чётного числа – число нечётное».

7)* Построй квадрат ABCD по координатам его вершин: А(2; 3), В(8; 3), С(8; 7), D(2; 7). Проведи диагонали этого квадрата и найди координаты их точки пересечения.