Конструкт урока геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"

Целью урока является создание условий для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся в соответствии с требованиями ФГОС при решении учебной задачи: вывести теорему, обратную теореме Пифагора, научиться ее применять при решении задач.

Урок является вводным.

Предметные результаты: вывод теоремы, обратной теореме Пифагора, применение её для решения задач.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конструкт урока геометрии в 8 классе по теме "Теорема, обратная теореме Пифагора"»

Конструкт урока геометрии

в 8 классе по теме «Теорема, обратная теореме Пифагора»

Пояснительная записка

Цель: создание условий для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся в соответствии с

требованиями ФГОС при решении учебной задачи: вывести теорему, обратную теореме Пифагора, научиться ее применять при решении задач.

Личностные результаты: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, готовности и способности вести диалог с другими людьми

Метапредметные результаты:

личностные УУД (мотивация): умение развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
регулятивные УУД (планирование): умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности;
коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
познавательные УУД: осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
личностные УУД (творчество): умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей;
регулятивные УУД (контроль и оценка): умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственных возможностей.

Предметные результаты: вывод теоремы, обратной теореме Пифагора, применение её для решения задач.

Место урока в теме: вводный

Характеристика класса:

Используемые технологии: проблемное изучение

Ожидаемые риски достижения цели, способы их избегания: низкий уровень коммуникации в группах.

Оборудование, раздаточный материал: веревка с узлами, презентация

№

Этапы урока

(решение учебной задачи)

Совместная деятельность

Ведущие

УУД

Личностные

результаты

Предметные

результаты

Мотивационный

постановка проблемы

Повторяем формулировку теоремы Пифагора.

Решаем задачи по готовым чертежам (устно).

3²+4²=5²

Закройте глаза, на несколько минут мы окунемся в историю. Мы с вами в Древнем Египте. Вот на верфях египтяне строят свои знаменитые корабли. А вот землемеры, они измеряют участки земли, границы которых смылись после разлива Нила. Строители строят грандиозные пирамиды, которые до сих пор поражают нас своим великолепием. Во всех этих видах деятельности египтянам необходимо было использовать прямые углы. Они умели строить их с помощью веревки с 12 - ю завязанными на одинаковом расстоянии друг от друга узелками. Попробуйте и вы, рассуждая как древние египтяне, построить с помощью своих веревок прямоугольные треугольники. Рассказ учителя о том, как египтяне с помощью веревки, на которой были завязаны узлы, выкладывали прямоугольный треугольник.

Вопрос: «Почему они считали, что полученный таким образом в треугольнике угол - прямой?»

личностные

формирование мотивации

Развитие познавательного

интереса

Осознание проблемы: учащиеся

не знают способ решение проблемы

Принятие цели

планирование

деятельности

Формулируем цели:

рассмотреть теорему, обратную теореме Пифагора и показать ее применение в процессе решения задач;
закрепить теорему Пифагора и совершенствовать навыки решения задач на ее применение.

регулятивные

целеполагание, действия по образцу

Ответственность, усвоение этических норм

Осознание цели деятельности и планируемого результата:

найти способ решение проблемы

Выбор способов и действий

актуализация прошлого опыта,

недостаток опытных знаний

Ученики на парте с помощью веревки выкладывают треугольник со сторонами 3,4,5.

На доске начерчен треугольник с этими же сторонами.

Докажем, что эти треугольники равны по трём сторонам, а значит и угол в треугольнике, сложенном из веревки, равен 90 градусам.

коммуникативные

работа с информацией,

работа в коллективе, в группе

Любознательность,

доброжелательность к другим,

усвоение норм морали

Осознание потребности в новом способе действий:

доказать, что в треугольнике больший угол-прямой

Анализ

открытие нового способа действий

Доказательство теоремы в общем виде проводим, опираясь на учебник.
Решение задачи из учебника №498.

Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами:

а) 6,8,10;

б) 5,6,7;

в) 9,12,15;

г) 10,24,26;

д) 3,4,6;

е) 11,9,13;

ж)15,20,25.

В каждом случае ответ обоснуйте.

Найти наименьшую сторону треугольника со сторонами 5,12,13.

познавательные

анализ

Формирование рефлексии

Освоение нового способа деятельности:

Доказательство теоремы, обратной теореме Пифагора

Анализ ошибок:

Вычислительная ошибка 5²=10.

Творческий этап

применение способа к

новым ситуациям

Домашнее задание: найти еще пифагоровы тройки до 60 с помощью таблицы квадратов.

личностные

творчество

Развитие креативных способностей

Решение творческой задачи: нахождение пифагоровых троек

Контроль и оценка

решение заданий повышеннной сложности

освоения нового способа действий

Контроль и оценка результата с помощью смайликов (улыбка)

регулятивные

контроль, коррекция, оценка

Формирование способности

к самосовершенствованию

Оценка достижения планируемого результата:

Решена проблема урока, узнали обратную теорему Пифагора и её применение

Оценка и самооценка результатов деятельности

Выводы о достижении целей урока: На сегодняшнем уроке мы познакомились с теоремой, обратной теореме Пифагора, с египетским треугольником и пифагоровыми тройками.