Предметные: сформировать понятия уравнения, корня уравнения, познакомить со своствами уравнения, учить решать уравнения.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения; развитие умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; развитие инициативности и активности при решении математических задач; умение отличать гипотезу от фактов.
Метапредметные: формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий, умений самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Планируемые результаты:
Основные понятия: уравнение, корень уравнения.
Ход урока
Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности. (5 мин.)
Цель этапа: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» А. Эйнштейн.
- Как вы думаете, о чем сегодня мы будем говорить на уроке? Чему будем учиться?
И сообщаем тему урока: «УРАВНЕНИЯ».
Этап актуализации знаний:
Практическая деятельность учащихся:
Дан ряд чисел: -15; 23; 7/8; -6,5; 8; 0;15; -7/8; -23; 0,005; 6,5
На доске написаны равенства: x+6=8, -7y=14, 9-y = 7
- Вы ранее встречались с такими равенствами. Как они называются?
-Уравнения.
- Давайте сформулируем определение. Что же такое уравнение?
- Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.
- А что значит РЕИТЬ УРАВНЕНИЕ?
- Решить уравнение – то значит найти все его корни или доказать, что их нет.
- А что называют корнем уравнения?
- Корнем уравнения называют значение переменной, которое обращает это уравнение в верное числовое равенство.
Ранее вы решали уравнения, используя правила отыскания неизвестных компонентов. Так как вы уже знакомы с отрицательными числами, мы можем решать уравнения иначе. Сегодня мы с вами будем учиться решать уравнения, применяя свойства уравнения.
На примере уравнений рассматриваем два свойства:
- Если в уравнении перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, поменяв их знаки на противоположные, то корни уравнения не изменятся (x+6=8).
- Если разделить обе части уравнения на одно и то же число, не равное нулю, то корни уравнения не изменятся (-7x=14).
Предметные: сформировать понятия уравнения, корня уравнения, познакомить со своствами уравнения, учить решать уравнения.
Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения; развитие умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; развитие инициативности и активности при решении математических задач; умение отличать гипотезу от фактов.
Метапредметные: формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий, умений самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Планируемые результаты:
Основные понятия: уравнение, корень уравнения.
Ход урока
Организационный этап. Мотивация к учебной деятельности. (5 мин.)
Цель этапа: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности.
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно» А. Эйнштейн.
- Как вы думаете, о чем сегодня мы будем говорить на уроке? Чему будем учиться?
И сообщаем тему урока: «УРАВНЕИЕ».
Этап актуализации знаний:
Практическая деятельность учащихся:
Дан ряд чисел: -15; 23; 7/8; -6,5; 8; 0;15; -7/8; -23; 0,005; 6,5
На доске написаны равенства: x+6=8 , -7y=14, 9-y = 7
- Вы ранее встречались с такими равенствами. Как они называются?
-Уравнения.
- Давайте сформулируем определение . Что же такое уравнение?
- Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.
- А что значит РЕИТЬ УРАВНЕНИЕ?
- Решить уравнение – то значит найти все его корни или доказать, что их нет.
- А что называют корнем уравнения?
- Корнем уравнения называют значение переменной, которое обращает это уравнение в верное числовое равенство.
Ранее вы решали уравнения, используя правила отыскания неизвестных компонентов . Так как вы уже знакомы с отрицательными числами, мы можем решать уравнения иначе. Сегодня мы с вами будем учиться решать уравнения, применяя свойства уравнения.
На примере уравнений рассматриваем два свойства:
- Если в уравнении перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, поменяв их знаки на противоположные, то корни уравнения не изменятся (x+6=8).
- Если разделить обе части уравнения на одно и то же число, не равное нулю, то корни уравнения не изменятся (-7x=14).
