kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока в условиях уровневой дифференциации по теме: "Сложение и вычитание многочленов"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок позволит закрепить умения и навыки сложения и вычитания многочленов.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока в условиях уровневой дифференциации по теме: "Сложение и вычитание многочленов"»


КОНСПЕКТ УРОКА

В УСЛОВИЯХ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ

Стифоровой А.А.

Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов»

Предмет: алгебра

Класс: 7

Цель урока: закрепить умения и навыки сложения и вычитания многочленов.

Планируемые образовательные результаты:

предметные

  • применять алгоритм сложения и вычитания многочленов к решению задач;

  • приводить многочлен к стандартному виду;

личностные

  • развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

  • проявление дисциплинированности, трудолюбия и упорства в решении поставленных целей;

метапредметные

  • умение ставить перед собой цель и планировать деятельность в соответствии с поставленной целью;

  • умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение вступать в сотрудничество с учителем и сверстниками.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: карточки с заданием для каждой группы.







Структура и ход урока:

Класс разбивается на 3 типологические группы по уровню усвоения предмета (каждому представителю топологической группы предоставляется карточка с заданием – номер варианта соответствует номеру топологической группы):

1 группа – ориентируются в теории, но не владеют приемами учебной деятельности, хотя знакомы с ними (имеют минимальный уровень знаний и умений);

2 группа – хорошо знают теорию и владеют приемами учебной деятельности (имеют хороший уровень знаний и умений);

3 группа – отлично знают теорию, самостоятельно находят приемы решения задач в различных ситуациях (имеют хороший и «сверх программный» уровень знаний и умений).




Этап урока


Деятельность учителя


Деятельность обучающихся


Время


Формируемые УУД.



1


Организационный момент

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку; организует внимание.


Приветствие.

Эмоционально настраиваются на работу, включаются в деловой ритм урока.


1

Регулятивные:

- умение организовывать свою учебную деятельность.

Коммуникативные:

- умение слушать.








2




Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности

- Ребята, с какими действиями, выполняемыми над многочленами мы познакомились на прошлом занятии?

- Сегодня мы закрепим знания по теме: «Сложение и вычитание многочленов».


- Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Сложение и вычитание многочленов»

Рене Декарт сказал: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

Сегодня нам эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.


- Как будут звучать цели и задачи урока?

Учитель помогает учащимся сформулировать цели и задачи урока.


- Сложение и вычитание








- записывают число, тему в тетрадях.









- формулируют цели урока: закрепить знания по теме «Сложение и вычитание многочленов»

- формулируют задачи урока:

1. Вспомнить:

- алгоритм сложения и вычитания многочленов;

- что такое многочлен стандартного вида и как привести многочлен к стандартному виду;

2. Решать типовые задачи

3.Применять знания при выполнении творческих заданий

3

Регулятивные:

- умение ставить перед собой цель и планировать деятельность.

Познавательные:

- умение излагать информацию.

Коммуникативные:

- слушать и вступать в диалог




3




Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом. Доска с записями заранее приготовлена учителем. (Учитель задает классу одни и те же вопросы, но в зависимости от характера вопроса спрашивает учеников разной группы)

1.Назовите коэффициенты одночленов

23х; (1 группа)

-0,8с²; (2 группа)

ху³ (3 группа)


2. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида? (3 группа)

Является ли данный многочлен многочленом стандартного вида?

а) 7а4с8 – 5а2с6 + ух (2 группа)

б) ух + а4в6 (1 группа)


3. Как сложить (вычесть) многочлены? (3 группа)

Повтори алгоритм про себя и соседу











4. Если перед скобками стоит знак «+», как их раскрыть? (1 группа)

А если «-»? (2 группа)










1. 1 группа: 23

2 группа: -0,8

3 группа: 1

Учащиеся формулируют алгоритм:



2. 1 группа: многочлен, у которого каждый член является одночленом стандартного вида и этот многочлен не содержит подобных слагаемых.

2 группа: нет

3 группа: да


3. 3 группа. Формулируют алгоритм сложения и вычитания многочленов:

Чтобы сложить (вычесть) многочлены, нужно:

1. Составить их сумму (разность)

2.В составленном выражении раскрыть скобки;

3. Полученный многочлен привести к стандартному виду.

Повторяют алгоритм про себя и соседу.


  • 4. 1 группа: знаки сохраняются

  • 2 группа: знаки меняются на противоположенные

5

Регулятивные:

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Познавательные:

- умение анализировать;

- умение излагать информацию, интерпретируя ее в контексте поставленного вопроса.

Коммуникативные:

- умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

- умение высказывать и обосновывать свой ответ.

- умение работать в группе.










4










Закрепление в знакомой ситуации

1.Задание на доске.

-Выполните сложение (вычитание) многочленов (у доски решает с комментированием один из представителей типологической группы. Остальные – решают все задания в тетради. После проверка)

а) (2а–b)-(a+b) (1 группа)

б) (4a+0,5c)+(0,5c-4a) (2 группа)

в) (-21b+a)-(-b-a) (3 группа)



- Теперь каждый из вас получает карточку. Выполняем самостоятельно задание.

2.Задание: выполните сложение и вычитание многочленов

1 вариант

а) (2х-3у)+(4х-8у)=2х-3у+4х–8у=

б) (2х²+7х³)-(х² -3х3)=2х2+7х3 – х2+3х3=

2 вариант

а) (3х+6)+(12- 2х) =

б) 0,3ху – (1,6х2 + ху – 0,2у2) + (0,4х2 – 0,5у2) =

3 вариант

а) (2,5а-4)-(9,5а+2) =

б) (1/3 а2 + 1/2b – 1)+(1/4 b – 1/6 a2 + 6) – (3/4 b – a2) =


  • 1. Учащиеся решают у доски с комментированием. Остальные сверяются.

  • 1 группа:

  • а) (2а–b)-(a+b)=2a-b-a-b=a-2b

  • 2 группа:

  • (4a+0,5c)+(0,5c-4a)=

  • =4a+0,5c+0,5c 4a=c

  • 3 группа:

(-21b+a)-(-b-a)=-21b+a+b+a=-20b+2a


Каждый учащийся из своей топологической группы получает карточку с заданием.

Выполняют сложение и вычитание многочленов.

8

Регулятивные:

- умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

- планирование своей деятельности для решения задач

Познавательные:

- умение анализировать;

- сравнивать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации

- работать в соответствии с алгоритмом

Коммуникативные:

- умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

- умение высказывать и обосновывать свой ответ.

- умение работать самостоятельно

5

Физ-минутка

Выполняя умственную работу необходимо расслабляться.  Давайте немного отдохнем.

Физкультминутка - 2 мин

Выполняют упражнения физкультминутки

2

Личностные

- осознание ценности здоровья

6

Закрепление в измененной ситуации

Каждая топологическая группа получает свою карточку.

1 вариант

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

а) (2а+3в)-(2а-4в)=

б) (а² +2а-1)+(3а² - a+6)=

2 вариант

Упростите выражение и найдите его значение при а=4

а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4=

Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

М + (3х2 + 6ху – у2 ) = 4х2 + 6ху;

3 вариант

Докажите, что при любом а значение выражения    (1/2а16+256)+(а16-153)-(1,5а16+103)  равно 2.

Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством:

(6а2 – b) – М=5а2 + аb + 12b.

Решают самостоятельно задания

7

Регулятивные:

- планирование своей деятельности для решения задач

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Познавательные:

- умение анализировать;

- сравнивать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации

- самостоятельно создавать алгоритм деятельности

Коммуникативные:

- умение работать самостоятельно








7





Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

Каждая топологическая группа получает свою карточку.

1 вариант

Упростите выражение и найдите его значение при а=4

а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4=


2 вариант

Докажите, что значение выражения

( а2 – 6аb + 9b2 ) + (3a2 + ab – 7b2 ) – (a2 – 5ab + 2b2) не зависит от b.

Задача

Карандаш стоит а руб., а тетрадь b руб. Саша купил 3 карандаша и одну тетрадь, Петя купил 4 карандаша и 10 тетрадей, а Боря – 2 карандаша и 6 тетрадей. Сколько денег уплатил каждый из них? Все вместе?




3 вариант

Докажите, что при всех значениях х и у сумма многочленов

 1/3х2 – ху + 0,5у2 – 1  

и  2/3х2 + ху + 0,5у2 + 16  является положительным числом.

Задача

Туристы в первый день прошли а км, а в каждый следующий проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какой путь прошли туристы за четыре дня?


Решают задания самостоятельно

10

Регулятивные:

- ставить и формулировать проблему

- планирование своей деятельности для решения задач

- корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Познавательные:

- умение анализировать;

- сравнивать и делать выводы

- поиск и выделение необходимой информации

- самостоятельно создавать алгоритм деятельности

Коммуникативные:

- умение работать самостоятельно





8




Рефлексия. Подведение итогов.

Итак, подведем итоги работы:

1. Какую цель мы поставили для себя в начале урока? Достигнута ли она?

2. Какие знания о многочленах вам пригодились на уроке?

3.Как сложить (вычесть) многочлены?

5. Что на уроке было сложно, а что легко?


Тетради с выполненными заданиями сдаются учителю для выставления оценки за урок.

Отвечают на вопросы, подводят итоги своей деятельности

1.Закрепить знания по теме: «Сложение и вычитание многочленов»

2. Что такое многочлен стандартного вида и как привести многочлен к стандартному виду, алгоритм сложения и вычитания многочленов, как привести подобные члены многочлена.

3.Чтобы сложить (вычесть) многочлены, нужно:

1. Составить их сумму (разность)

2.В составленном выражении раскрыть скобки;

3. Полученный многочлен привести к стандартному виду.


3

Регулятивные:

- оценка совей деятельности в рамках урока

Коммуникативные:

- умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и четкостью,

- умение адекватно понимать причины успеха/неудачи в учебной деятельности




9




Постановка домашнего задания

Учитель раздает карточки с домашним заданием, дает инструкцию по его выполнению.

Задание.

Повторить теоретический материал по теме

Решить уравнение

1 вариант

(2х – 1) + (-х + 5) = 2

2 вариант

(1/2х – 10) – (1/3х – 4) = 6

3 вариант

(4,3 – 1/2х) – (- 1/7х + 33) = -2

Учащиеся записывают домашнее задания, задают возникшие вопросы.

2

Регулятивные:

- умение ставить перед собой цель и планировать деятельность.

Коммуникативные:

- умение слушать.



1



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Автор: Стифорова Анна Александровна

Дата: 22.06.2016

Номер свидетельства: 335852


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства