Конспект уроку з геометрії по темі : Сума кутів трикутника.

Геометрія . 7 клас . Автор – розробник : Турська Наталія Миколаївна, учитель математики Білоцерківської спеціалізованої школи І –ІІІ ступенів № 1 з поглибленим вивченням слов’янських мов Білоцерківської міської ради Київської області

Тема . Сума кутів трикутника

Мета: сформулювати та довести теорему про суму кутів трикутника, ознайомити учнів з поняттям зовнішнього кута трикутника,

розвивати навички практичної діяльності з геометричними інструментами, відпрацьовувати вміння логічно мислити, робити висновки,

виховувати самостійність, допитливість та наполегливість у досягненні мети .

Обладнання моделі трикутників , лінійка , транспортир, папір , ножиці.

Тип уроку : комбінований

Форма уроку : урок- практикум

Хід уроку

. Організація роботи учнів .

Привітання, налаштування на роботу, створення психологічно комфортного мікроклімату уроку ..

. Актуалізація опорних знань.

1. Фронтальна бесіда.

-- Що таке трикутник?

-- Які види трикутників ми знаємо?

-- Який трикутник називається гострокутним?

-- Який трикутник називається тупокутним?

-- Який трикутник називається прямокутним?

-- Який трикутник називається рівнобедреним?

-- Який трикутник називається рівностороннім ?

2.Слово вчителя .

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку, мотивація навчальної діяльності

IV. Робота над засвоєнням теми уроку.

1. Робота в групах

1 ) Завдання 1. Побудувати трикутник за даними кутами

1 група 2 група 3 група

 А = 38 ⁰  А = 72 ⁰  А = 23 ⁰

 В = 28 ⁰  В = 50 ⁰  В = 50 ⁰

 С = 90 ⁰  С = 110 ⁰  С = 38 ⁰

Бесіда

Чи завжди можна побудувати трикутник за даними кутами?

Якими повинні бути кути трикутника, щоб він існував?

2) Завдання 2. Побудуйте будь-який трикутник. За допомогою транспортиру виміряйте його кути. Знайдіть додаток кутів. Чому він дорівнює ?

3) Завдання 3. Візьміть у руки модель будь – якого трикутника. Відріжте його кути (малюнок а). Від однієї точки на папері відкладіть відрізані кути. кути

( малюнок б).

^а)

1

б) 1 3 2

2 3

4 ) Бесіда

• Який кут ми отримали?

• Чому дорівнює його величина?

• Який висновок можна зробити про суму кутів трикутника?

5 ) Формулювання теореми .

Учні мають за допомогою цих питань самостійно сформувати ьтеорему.

Сума кутів трикутника дорівнює 180

6)Доведення теореми.

Учитель задає питання, діти відповідаючи на них доводять теорему.

А

4 2 5

1 3

В С

1. а  АВ, АС – пересічна , що можна сказати про кути 1 і 4?

2. Якщо ВС пересічна, то що можна сказати про кути 3 і 5?

3. Чому дорівнює сума кутів 4,2,5?

4. Замінимо кути 4,2,5 рівними і отримаємо

( 1 +  2 +  3 = 180 ⁰ )

Теорему доведено.

Наслідок : сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусів.

V. Формування умінь і навичок.

1. Розв’язати завдання

1. Чи може трикутник мати такі кути?

   • 78⁰ , 56⁰, 63⁰;

   • 42⁰ , 89⁰ , 49⁰.

2. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює

   • 48 ⁰

   • 17 ⁰

   • 63 ⁰

Чому дорівнює другий гострий кут?

3) Кут біля вершини рівностороннього кута дорівнює 50 ⁰. Знайти градусну міру кута біля основи.

4)Один з кутів біля основи рівнобедреного трикутника дорівнює 70 ⁰ . Знайти, чому дорівнюють інші кути.

2. Розв’язування завдань за готовими малюнками.

Методичний коментар :Завчасно на дошці намальовано малюнки, за якими потрібно знайти кут Х.

Х 76^{0 х}

33⁰ 87^{0 х х х}

50⁰

х

71⁰ х

46 104

VІ. Підведення підсумків уроку .

1. Бліц – опитування

-- Чи завжди можна побудувати трикутник за його кутами, за даними відрізками?

-- Чому дорівнює додаток кутів трикутника?

-- Що таке зовнішній кут трикутника?

-- Яка властивість зовнішнього кута трикутника?

2. Рефлексія. Прийом « незакінчене речення»

На сьогоднішньому уроці ми дізнались, що …

Практично це можна застосувати при …

VI. Домашнє завдання:

Для всіх :

опрацювати § 4, п. 33;

розв’язати № 18 ( 1) , 20.

Індивідуально ( для тих учнів ,які бажають отримати 10- 12 балів ):

Скласти 4 задачі з даної теми.

Розв’язування вправ з теми «Трикутники.»

Мета уроку:

Дидактична – узагальнити знання з теми та систематизувати вміння їх

творчого застосовування при розв’язуванні завдань з даної теми.

Розвиваюча – розвивати активність, увагу, пізнавальні інтереси та здібності

учнів на основі розумових дій.

Виховна – виховувати активну позицію в навчанні, здатність відстоювати

свою думку, готовність до співпраці.

Обладнання уроку:

1. Мультимедійний проектор.

2. Таблиця досягнень команд.

3. Картки самооцінювання.

4. Екран.

5. Підручник: Істер О.С. Геометрія, 7 клас.

Тип уроку: Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент. Мобілізація активності учнів.

(Вчитель висвітлює на екран слайд 1-3, зачитує вислів Конфуція і стирає останні слова у реченнях, щоб учні самостійно відтворили закінчення для розминки пам’яті, тобто проводить «Мозковий штурм»).

Понад 2400 років тому Конфуцій сказав:

Те, що я чую, я забуваю.

Те, що я бачу і чую, я трохи пам’ятаю.

Те, що я чую, бачу й обговорюю, я починаю розуміти.

Коли я чую, бачу, обговорюю й роблю, я набуваю знань і навичок.

Коли я передаю знання іншим, я стаю майстром.

ІІ. Повідомлення теми, мети, очікуваних навчальних результатів.

На уроці ми узагальнимо і систематизуємо знання з теми та творчо застосовуватимемо їх до розв’язування завдань різного рівня складності.

ІІІ. Робота в групах.

Працюємо в 4-х групах у складі 4-5 учнів.

На дошці заготовлена таблиця:

№ завдання	І	ІІ	ІІІ	IV
№ …
№ …
---
---
---
Всього балів

Учні обговорюють в групах шляхи розв’язання завдань для перевірки знань з теми «Трикутники. Ознаки рівності трикутників. Рівнобедрений трикутник та його властивості» (Урок 26, сторінка 78 підручника). Кожна вправа з 11 запропонованих відповідає певному рівню навчальних досягнень. Відбувається спілкування між учнями, взаємодопомога, надання консультацій.

IV. Розв’язування задач біля дошки.

Першим відповідає учень першої команди. Він сам вибирає собі завдання, яке, на його думку, він знає найкраще.

Коли хтось висловлюється, інші не мають права переривати, щось говорити, вигукувати з місця.

Відповідь учня І групи оцінює ІІ група і так далі. Процес триватиме до тих пір, поки не будуть розв’язані всі завдання. Учневі, який працює біля дошки, ніхто не допомагає.

Вчитель втручається тільки в крайньому випадку, коли учні, перебравши декілька способів розв’язання, не знайшли правильної відповіді.

1¹.

2¹. (слайд 6)

3¹. (слайд 7)

4². AC = 7см, KM = 5 см, MF = 4 см.

5². (слайд 8). За І ознакою

6². Р = 12 + 2(12 + 3) = 42 (см)

7³. У трикутників CAD і DBC

1) ---

2) ---

3) ---

Тому ці трикутники рівні за --- ознакою рівності трикутників. З рівності трикутників випливає рівність відповідних кутів. Отже, --- (слайди 9, 10)

8³. І – х см, ІІ – 2х см, ІІІ – (х+3) см

Маємо рівняння: х+2х+(х+3) = 23;

4х = 20;

х = 5.

Отже, І – 5 см, ІІ – 10 см, ІІІ – 8 см.

Відповідь: 5 см, 10 см, 8 см.

2 спосіб. І – (х-3) см, ІІ – 2(х-3)см, ІІІ – х см.

Маємо рівняння: (х-3) + 2(х-3)+х = 23.

3 спосіб. І – 0,5х см, ІІ – х см, ІІІ – (0,5х+3) см.

Маємо рівняння: 0,5х + х + (0,5х+3) = 23.

M

9⁴.

MK+PK=24-8=16(дм)

P=16∙2=32 (дм)

K L Відповідь: 32 дм.

P

10⁴. Оскільки ANB=MAB, то AN=AM, NAB=MAB, тоді

ANC=AMC за І ознакою (AN=AM, NAC=MAC і AC – спільна

сторона цих трикутників). (слайд 11)

11⁴. Оскільки MKL=KLM, то MK=KL, KL=LM, тобто MKL –

рівносторонній. Тоді ML+KLO=10 см. Звідки ML=KL=5 см. Отже,

P_MKL=5∙3=15 см.

V. Оцінювання навчальних досягнень.

За допомогою картки самооцінювання учні оцінюють власну участь в роботі групи, озвучують набрану кількість балів.

Найактивнішим учням команди, яка набрала найбільшу кількість балів, додається в подарунок 1 бал додатково.

Картки передаються вчителю для індивідуального оцінювання учнів.

VI. Підведення підсумків.

• Що вдалося на уроці?

• З якою метою була використана така форма роботи?

• Що можна змінити?

• Як вам працювалося в групі сьогодні?

VII. Завдання додому: №№ 308, 310, 312, 314

Підготуватися до контрольної роботи.

Оцінювання учнем власної участі в роботі групи

Прізвище, ім’я учня _________________________

Оцініть свою роботу за кожним із визначених напрямів

від 0 до 2 балів.

1. Ви брали активну участь у роботі групи _____

2. Ви вносили пропозиції, які врахувала група ___

3.Ви надавали підтримку іншим членам групи,

заохочували їх до роботи ____

4. Ви висунули нову ідею, що сподобалась іншим __

5. Ви узагальнювали думки інших, допомагаючи

роботі групи ____

6. Ви доповідали класу про результати групової роботи __

Усього балів ______