Конспект урока с приложениями по теме "Неравенство треугольника" для 7 класса

«Неравенство треугольника»

Задание 1. Проведите исследование.

Постройте треугольник со сторонами:

а)7 см, 12 см, 9 см; Вывод: ________________________________________________

__________________________________________________________________________

б) 7см, 14 см, 7 см; Вывод: _________________________________________________

_________________________________________________________________________

в) 5 см, 16 см, 7 см. Вывод: _________________________________________________

__________________________________________________________________________

Задание 2. Какие треугольники не существуют?

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

______________________

Задание 3. Какие треугольники не существует?

а)7,2 и 9. _______________________________________________________________

б)5,8 и 6. _______________________________________________________________

в)16,12 и 12. _______________________________________________________________

г)5,7 и 12. _______________________________________________________________

д)7,10 и 5. _______________________________________________________________

Самоанализ урока

Ф.И.О.учителя Миронова Светлана Петровна

Место проведения: КГУ «Общеобразовательная средняя школа №3 им. Ю.А. Гагарина»

Урок геометрии проведен в 7 «А» классе. В классе, в котором проходил урок всего 20 учащихся, из них 9 девочек и 11 мальчиков, на уроке присутствовали все. Данный урок является первым в изучении темы «Неравенство треугольника». Данная тема входит в раздел «Треугольники» и изучается на 18 уроке данного раздела.

Тип урока: урок открытия новых знаний. Основная цель обучения: создать условия для получения и осознания новой учебной информации по данной теме, используя жизненный опыт учащихся. Способствовать осмыслению связей нового материала и жизненных ситуаций.

Учащиеся в классе со средним уровнем подготовки и мотивации, предпочитают групповую работу. С учетом этого я стараюсь применять и развивать коллективные и интерактивные формы деятельности: изучила особенности детей, сформировала группы.

В ходе урока мною были поставлены и решены три основные задачи:

1. Образовательные:

• Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

• Совершенствовать навыки решения задач.

2) Развивающие:

• формировать технологическую и информационную компетентность;

• продолжить развитие логического мышления учащихся в процессе формирования «технических приемов» умственной деятельности (анализ, абстрагирование, дедукция и т.д.) при обучении;

• развивать критическое мышление.

3) Воспитательные:

• способствовать воспитанию трудолюбия и настойчивости в достижении цели при решении практических задач;

• содействовать воспитанию интереса к математике.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая работа

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, исследовательский (работа с книгой по поиску алгоритма ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ), частично поисковый.

Ожидаемый результат:

Учащийся должен знать:

• теорему о неравенстве треугольника.

Учащийся должен уметь:

• изображать треугольники и находить их периметр;

• применять теорему при решении задач.

Урок включал следующие этапы:

1. Организационный момент.

2. Мотивация Стадия вызова.

3.Подготовка к основной учебно-познавательной деятельности

4.Осмысление содержания (вторая стадия)

5. Подготовка к введению темы урока. Целеполагание. Постановка детьми целей и задач урока.

6. Реализация поставленных целей и задач урока

7. Физкультминутка.

8. Закрепление пройденного материала

Самостоятельная работа.

9. Итог урока.

10. Домашнее задание.

11. Рефлексия.

Структура урока полностью соответствовала логике проведения заявленного типа урока, так как моей основной организационной задачей являлось создание условий для получения и усвоения новых знаний по теме. На мой взгляд, такие условия были созданы на проведенном уроке.

Отобранное содержание урока, оборудование урока, организация активной мыслительной деятельности учащихся на всех этапах урока, групповые и фронтальные формы организаций учебной деятельности школьников, применение словесных, визуальных методов, работа с учебником, рабочей тетрадью способствовали достижению образовательных целей урока, стимулировали познавательные интересы учащихся. Уpoк пocтpoeн по технологии критического мышления.

На первом этапе урока был осуществлён психологический эмоциональный настрой на работу и благоприятствовал созданию ситуации успеха. После этого учащиеся класса были разделены на группы способом «Геометрические фигуры». Образовалось 3 группы. Учащиеся быстро включились в деловой ритм, они распределили роли (выбрали лидера, спикера и таймера) и были готовы к активной учебно-познавательной деятельности.

На втором этапе - стадии вызова учащиеся разгадывали ребус, развивая мыслительные способности: умение критически мыслить, анализировать.

На третьем этапе - подготовка к основной учебно-познавательной деятельности ребята отвечали на вопросы по ранее изученному материалу и решали задачи в группах, где закрепили знания о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о равнобедренном треугольнике. Затем каждая группа зачитала свои ответы, сверила их с ответами на доске и выполнила самооценку (заполены листы оценивания).

На четвёртом этапе – осмысление содержания учащиеся отвечали на вопросы, связывающие новую тему с повседневной жизнью, а затем провели исследование по построению треугольников, с помощью макетов. Учащиеся легко справились с заданиями и сделали вывод – какие треугольники построить можно, а какие – нет. Спикеры каждой группы представлили результаты исследования, сверили их с ответами на доске и произвели самооценку.

Пятый этап – подготовка к введению темы урока. С помощью наводящих вопросов ребята сформулировали тему урока и поставили перед собой цели.

На шестом этапе урока была произведена реализация поставленных целей и задач урока. Мною был проведён «Мозговой штурм» - доказательство теоремы о неравенстве треугольника. Ученики работали над формулировкой теоремы, выясняли, что дано и что требовалось доказать, построили рисунок и доказали теорему, отвечая на наводящие вопросы учителя.

Следующий седьмой этап – разминка. Я использовала игру-энергизатор, с помощью которой учащиеся отдохнули от умственной работы и сменили вид деятельности.

На восьмом этапе - закрепление пройденного материала, ребята выполняли самостоятельную работу в группах на карточках и интерактивные задания у доски. Спикеры назвали результаты и сверили с ответами на доске. В группах также была произведена самооценка своей работы.

На девятом этапе - итог урока. Дети отвечали на вопросы учителя и подсчитали итогую оценку группы.

Десятый этап –домашнее задание. Ребятам были предложены разноуровневые заданиия, дающие учащимся право выбора. Первый вариант предполагал решение заданий, второй – носил творческий характер. Ребята записали его в дневник.

Одиннадцатый этап – рефлексия, была проведена по методу «Лестница успеха». Учащиеся проанализировали самостоятельно свою работу на уроке и отметили это на карточках рефлексии. Аспект – оценка собственного продвижения.

Организация занятия способствовала повторению, проверке, открытию новых знаний и совершенствованию полученных знаний, развитию познавательного интереса, проявлению интеллектуального творчества школьников, самостоятельности при выполнении индивидуальных заданий. Сочетание коллективной и групповой формы работы помогло формированию нового способа действий, умений работать по плану и устанавливать связь с жизненным опытом. На данном уроке поставленные задачи оказались в целом решены.

Перегрузки учащихся как физической, так и психической, не было благодаря смене видов деятельности и форм работы. Все этапы урока были пройдены. Временные рамки урока соблюдены. Считаю, что каждая из целей урока была достигнута, о чем ребятам было сообщено в качестве положительных оценок в конце урока.

Методическая разработка урока по математике

УРОК ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

Тема

«Неравенство треугольника»

Разработала:

Миронова Светлана Петровна, учитель математики и информатики КГУ «ОСШ. №3 им. Ю.А. Гагарина

г.Шемонаиха, 2016 год

Урок №31 Дата

Тема «Неравенство треугольника»

Класс: 7

Предмет: геометрия

Цель обучения: создать условия для получения и осознания новой учебной информации по данной теме, используя жизненный опыт учащихся. Способствовать осмыслению связей нового материала и жизненных ситуаций.

Задачи:

1. Образовательные:

• Рассмотреть теорему о неравенстве треугольника и показать ее применение при решении задач.

• Совершенствовать навыки решения задач.

2) Развивающие:

• формировать технологическую и информационную компетентность;

• продолжить развитие логического мышления учащихся в процессе формирования «технических приемов» умственной деятельности (анализ, абстрагирование, дедукция и т.д.) при обучении;

• развивать критическое мышление.

3) Воспитательные:

• способствовать воспитанию трудолюбия и настойчивости в достижении цели при решении практических задач;

• содействовать воспитанию интереса к математике.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Оборудование и наглядность: Компьютер, интерактивная доска, проектор, презентация для сопровождения урока, карточки-задания, макеты сторон треугольника (полоски различной длины), физминутка «Улыбка», карточки для рефлексии, листы оценивания.

ФОПД: фронтальная, групповая работа

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, исследовательский (работа с книгой по поиску алгоритма ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ), частично поисковый.

Образовательная технология: технологии развития критического мышления

Приемы: ТРКМ: Синквейн, МОЗГОВОЙ ШТУРМ

Ожидаемый результат:

Учащийся должен знать:

• теорему о неравенстве треугольника.

Учащийся должен уметь:

• изображать треугольники и находить их периметр;

• применять теорему при решении задач.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация Стадия вызова.

3.Подготовка к основной учебно-познавательной деятельности

4.Осмысление содержания (вторая стадия)

5. Подготовка к введению темы урока. Целеполагание. Постановка детьми целей и задач урока.

6. Реализация поставленных целей и задач урока

7. Физкультминутка.

8. Закрепление пройденного материала. Самостоятельная работа.

9. Итог урока.

10. Домашнее задание.

11. Рефлексия.

Ход урока:

Q

R

N

Задача 1. Стороны треугольника 12, 18, 8. Найти меньший угол треугольника.

Задача 2. Углы треугольника 64 0 ,74 0 . Найти меньшую сторону.

Задача 3. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 100. Найти остальные углы.

1) меньший угол лежит против стороны длиной 8.

2) меньшая сторона лежит против угла в 42 0

3) 40 0 и 40 0

Постройте, используя макеты, треугольники со сторонами:

а) 7, 12, 9;  б) 7, 14, 7;  в) 5, 16, 7.

Треугольник со сторонами 7, 12, 9 существует, так как

AB 9 см

АС

– Как называются выражения, записанные на доске? 

– Что связывают эти три неравенства?  – Какова тема урока?  – Сформулируйте это свойство. 

19.02.16

∟ C В D , то ∟2 ∟ C В D ." width="640"

Теорема

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

В

Дано: Δ АВС. Доказать: АВ

ВС

АС

Доказательство:

A

C

D

1)Строим отрезок AD равный отрезку A В на стороне АС. 2)В равнобедренном Δ A В D ∟1 =∟2 (по свойству углов в равнобедренном треугольнике). ∟1 ∟ C В D , то ∟2 ∟ C В D .

3)Рассмотрим треугольник C В D . – Каким соотношением в треугольнике связаны стороны и углы?

– Какая сторона лежит против угла C В D ? (Сторона CD .) – Какая сторона лежит против угла 2? (Сторона АВ.) – Сравните стороны А B и CD ? (АВ А C ) 4) АВ

АВ

В

A

C

D

9

Отложите ручки, повернитесь парами лицом друг другу. На счет «один», поднимите правую руку с вытянутым указательным пальцем. На счет «два», накройте левой ладонью указательный палец соседа. На счет «три», успейте убрать свою руку и схватить палец соседа. Начали!

10

Какие треугольники не существуют?

10

10

– Ребята, что вы заметили? Как быстро применить теорему о неравенстве треугольника?

Для того чтобы быстро проверить существует ли треугольник, надо сравнить большую сторону с суммой двух меньших сторон.

10

А

Q

R

Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.

Достаточно проверить

выполнение неравенства

для большей стороны.

R

В

6

12

14

18

1 4

18

С

N

8

7

А

Q

В

11

8

9

1 4

4

1 1

14

7

N

15

С

Q

R

А

Какие красивые равнобедренные треугольники.

Найди лишние и щелкни по ним мышкой.

12

В

С

12

I

12

8

W

8

8

16

А

16

В

N

125

125

9

255

9

С

16

255

16

N

16

1.Какие треугольники не существует?

а)7,2 и 9.

б)5,8 и 6.

в)16,12 и 12.

г)5,7 и 12.

д)7,10 и 5.

2. составить синквейн на тему «Треугольник».

16

16

- Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились

16