Конспект урока с элементами функциональной грамотности "Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений" 8 класс

Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

8 класс

Цель урока:

• Организовать деятельность учащихся по формированию умений и навыков в решении задач на составление квадратных уравнений.

Задачи урока:

• образовательные:
• актуализировать необходимые теоретические знания по теме (квадратное уравнение, виды квадратных уравнений,
• способы решения квадратных уравнений, виды задач, алгоритм решения задач с помощью уравнения),
• научить учащихся решать задачи с помощью квадратных уравнений,
• показать возможности применения изученной темы в практической жизни.

развивающие:

• способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитического мышления, смысловой памяти, внимания;
• развитию навыков умственного труда - планирование своей работы,
• поиск рациональных путей ее выполнения,
• развитию навыков критической оценки результатов.

воспитательные:

Воспитание дисциплины мышления,

• культуры устной и письменной математической речи;
• эстетическое воспитание;
• воспитание самостоятельности;
• воспитание коммуникативной

культуры;

• воспитание интереса к предмету .

Тип урока:

Урок применения знаний.

Формы работы на уроке:

Индивидуальная и групповая.

Методы и приемы :

«Корзина идей», «Карусель»

  ХОД УРОКА

1 . Организационный этап

2. Мотивация. Актуализация знаний.

3.Формирование умений и навыков.

4. Рефлексивно-оценочный этап.

• - В какой теме мы с вами сейчас работаем?
• Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения. уравнения, приводимые к квадратным.

• -Где могут применяться уравнения?
• при решении текстовых задач в алгебре, при решении задач геометрии, физики и химии

• -А может ли умение решать уравнения пригодиться в практической жизни ?

• - С помощью каких уравнений вы уже решали задачи в математике?
• Линейных
• -А теперь мы научились решать квадратные уравнения. Сформулируйте тему урока
• Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

«Корзина идей».

• - На эту тему отводится 4 урока. Можем ли мы сразу приступить к решению задач на нашем 1 уроке по этой теме?
• Нет, надо вспомнить необходимый теоретический материал
• - Сформулируйте цель урока.
• - Какие знания, формулы нам пригодятся на сегодняшнем уроке?

. Разберите решение задачи 1 в тексте учебника, стр 69, запишите решение.

В квартире проектируется две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 1,5 раза больше её ширины, а длина второй комнаты 7,2м. Определите, какой ширины должны быть комнаты, если общая их площадь может быть 56,7м2?

,

Решение: х- ширина, длина 1 комнаты 1,5х,

площадь 1 комнаты равна

площадь второй комнаты равна 7,2х .

По условию задачи составляем уравнение:

Х= -9 - не подходит к условию задачи.

Ответ: 4,2м

Сформулируйте ответы на вопросы:

• Связана ли решённая задача с практической жизнью?
• -Понятен алгоритм решения задачи на составление квадратного уравнения?

Приём «Карусель» /работа в группе/

• Решения оформляются в тетрадях.
• После решения задачи, члены одной группы знакомятся с решением этой же задачи другой группой, выражают согласие или несогласие с их решением.
• В процессе решения задач возможно обращение к учителю. Учитель отмечают правильность решения задач каждой группой.
• Выставляется суммативная оценка каждому члену группы.

• 1)Задача о мобильной связи.

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе, если известно, что радиус Земли равен 6380 км. Какую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в нашем городе, чтобы село Бутаково и Черемшанка попали в зону связи (расстояние от вышки до данных сел по прямой не больше 25 км.)?

• 2) Задача на работу.

Работая вместе, штукатуры выполняют задание за 6 часов. За сколько часов может выполнить задание каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 5 часов больше, чем другому ?

3) Задача на движение /Транспортная задача/

Товарный поезд был задержан в пути на 12 минут, а затем на расстоянии 60км он наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. С какой первоначальной скоростью ехал поезд?

• 1)Задача о мобильной связи.
• В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе, если известно, что радиус Земли равен 6380 км. Какую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в нашем городе, чтобы село Бутаково и Черемшанка попали в зону связи (расстояние от вышки до данных сел по прямой не больше 25 км.)?

Решение: АВ – высота антенны, ВС – радиус приёма передач, ОС – радиус Земли.

Пусть AB= x, BC=R=25 км, OC= r =6380 км.

OB = OA + AB

OB = r + x

Применив теорему Пифагора, получим уравнение

(х+6380) 2 =252+63802; х 2 +12760х-25=0;

D=162817600+2500=162820100;

≈ 12760,097; х≈0,048км .

Ответ: 0,048км

«Корзина идей»

• какие понятия действительное имеют отношение к предложенной теме урока.

Рефлексия:

• Что нового Вы узнали сегодня?
• Что для Вас стало самым удивительным, шокирующим, интересным, полезным сегодня?
• Что бы Вы сделали иначе?

Домашнее задание:

• составить (найти) задачу с практическим содержанием, для решения которой потребуется составить квадратное уравнение.

• Спасибо за внимание!