Конспект урока с аспектным анализом «Теорема о площади треугольника»

МОУСОШ №2 с.Александровское Ставропольского края

Учитель математики Ерёмина Л.А.

Конспект урока с аспектным анализом.

Конспект урока геометрии в 9 классе по теме

«Теорема о площади треугольника»

Цель: доказать теорему о площади треугольника, формировать навыки её применения при решении задач; совершенствовать теоретические знания и практические умения, необходимые для успешного выполнения на экзамене модуля «Геометрия».

Задачи урока: повторить формулы площадей треугольников и четырёхугольников, изучить новую формулу, совершенствовать умение выражать из формул одну величину через другие;

Развивать логическое мышление, вычислительные навыки и устную монологическую речь учащихся; формировать навыки самоконтроля, самооценки, самоанализа своей деятельности;

воспитывать целеустремленность, стремление к достижению высоких результатов своей деятельности, совершенствованию интеллектуальных умений.

Ход урока.

1 Мотивация учебной деятельности, формулирование цели и задач урока:

совершенствование теоретических знаний и практических умений, необходимых для успешного выполнения на экзамене модуля «Геометрия», получение новых знаний.

2. Проверка дом задания: № 1013 (а), 1014(а), 1015(а).

Три человека на доске оформляют решение задач.

В это время с классом проводится теоретическая разминка: определить истинность предложенных утверждений.

Учитель читает предложение, учащиеся в тетрадях отмечают знаком «верные предложения, знаком «-» неверные.

1) Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение катета к гипотенузе.

2) Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

3) Тангенсом угла называется отношение синуса этого угла к косинусу.

4) Синус 60 градусов равен 3/2.

5) Косинус нуля градусов равен нулю.

6) Синус α принимает значения от -1 до 1.

- Назвать номера верных утверждений. ( 1, 5, 6)

- Поднимите руку, у кого получился такой результат.

Учащиеся задают дополнительные вопросы тем ученикам, которые писали на доске домашние задачи и дают словесную оценку их ответов, после чего выставляется отметка.

Возможные вопросы:

1) Основное тригонометрическое тождество.

2) Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не определён и почему?

3) Что такое синус и косинус угла α ?

4) Что называется синусом. Косинусом и тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

5) Чему равен синус 180 градусов?

3. Актуализация знаний, работа с формулами площадей.

«Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Площади многоугольников» - это вопрос, который многие из вас включили в свою индивидуальную траекторию подготовки к экзамену. Поэтому мы на предыдущих уроках повторяли формулы площадей треугольников и четырёхугольников.

Формулы высвечены на экране . Дайте их словесную формулировку:

1)S=1/2ah, 2)S=ah, 3)S=a² , 4)S=1/2d² , 5)S=ab, 6)S=1/2ab, 7) S=1/2d₁d₂,

8)S=a² √3 / 4, 9) S= πr², 10) S=1/2(a+b)h, 11) S= √p(p-a) (p-b) (p-c)

Выразите из формул 1,3,5 переменную а, из формулы 9 - r, из формулы 10 - h.

На экране с помощью анимации высвечиваются верные результаты

Теперь решим задачи из тренировочных тестов на нахождение площадей.

4. Подведение учащихся к теме урока через создание проблемной ситуации

Диктант.

№1. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4и 9.

Ответ: 18.

№2. Найти площадь треугольника, если его основание равно 12, высота8.

Ответ: 48.

№3. Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого рана 13, один из катетов 5.

Ответ: 30.

№4. Найти площадь квадрата, диагональ которого равна 10.

Ответ: 50.

№5. Найти площадь круга с радиусом 5.

Ответ: 25.

№6. Найти площадь треугольника , две стороны которого равны 10 и 12, а угол между ними равен 30 градусам.

?

Выясняется, что задание №6 выполнить не смогли..

Ответы высвечиваются на экране, учащиеся ставят + или -, но не могут оценить свою работу без этого задания. Отложим пока завершение работы с диктантом.

- С какой задачей из диктанта вы не справились и почему?

- Не хватает формулы.

5. Изучение нового материала.

Читаем в учебнике теорему о площади треугольника.

Докажем её.

Один ученик доказывает теорему у доски по готовому чертежу на экране.

- Как найти площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними?

Дома докажите это при решении задачи №1021

6. Закрепление теоремы о площади треугольника.

Теперь мы можем вернуться к задаче №5 из диктанта и решить её.

Ответ: 30 см² . Проверяем ответ и выставляем оценку за диктант.

№1020(а,б) 2 человека пишут на доске.

Задача. Площадь треугольника АВС равна 90 см² ,ВС=18см, ^о . Найти АВ.

Проверка правильности оформления и ответов ( на экране)

7. Подведение итогов урока, рефлексия.

Отмечаем в своих траекториях результат работы по теме «Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Площади многоугольников». Поднимите руку, кто отметил – «отработано»? кто – «частично отработано», кто – «не отработано»?

8. Домашнее задание: п. 96, повт. п.54-64, № 1021, 1022, 1024^*(а), из варианта 10 задачи №4, 11, 15,16.

Аспектный анализ урока «Теорема о площади треугольника»

Урок формирования умений и навыков с использованием ИКТ на всех этапах урока

Цели урока:

• доказать теорему о площади треугольника, формировать навыки её применения при решении задач; совершенствовать теоретические знания и практические умения, необходимые для успешного выполнения на экзамене модуля «Геометрия»;

• развивать логическое мышление и устную монологическую речь учащихся.

• формировать навыки самоконтроля и самооценки.

• осуществлять подготовку к ОГЭ

Этапы урока

1 этап

• Постановка цели урока перед учащимися

• Учащиеся самостоятельно формулируют цель своей познавательной деятельности на уроке

• С помощью компьютера на экране проецируется чётко сформулированная цель урока

1. этап

• Проверка домашнего задания . Минидиктант.

• С помощью компьютера демонстрируются образцы оформления решения домашних упражнений.

3 этап

• Актуализация знаний .

• Формулы высвечиваются на экране. Выражение одной величины через другую эффектно демонстрируется с помощью компьютерной анимации.

• Компьютер выступает в роли подсказчика и проверяющего.

4 этап

• Подведение учащихся к теме урока через создание проблемной ситуации

• Задания на вычисление площадей взяты из тренировочных тестов для подготовки к ОГЭ

• Компьютер позволяет учащимся осуществить самопроверку и самоанализ результатов выполнения заданий, самооценку по предложенным критериям

5 этап

• Изучение нового материала

• Доказательство теоремы

• Компьютер иллюстрирует рисунки к теореме и задаче № 1021

6 этап

• Закрепление теоремы о площади треугольника

• Решение упражнений из учебника на применение теоремы о площади треугольника

• На экране высвечиваются правильные ответы для самопроверки

• Компьютер используется для проверки правильности решения

7 этап

• Подведение итогов урока, рефлексия.

• Вопросы самоанализа деятельности высвечиваются на экране.

• Задание на дом ( на экране).

Роль компьютера на уроке

• Способствует реализации поставленных целей на всех этапах урока.

• Помогает учащимся осуществлять самопроверку, самоконтроль, самооценку своей учебной деятельности, увеличивает процент наглядности, снимает стресс.

• Повышается уровень усвоения материала учащимися, наглядность способствует более прочному запоминанию.

• Компьютер позволяет сделать урок динамичным, что способствует здоровьесбережению.