Конспект урока "Решение биквадратных уравнений", Алгебра 8 класс, учебник Ю.М.Колягин

1. Планируемые образовательные результаты

1. Предметные

1. Метапредметные (УУД)

1. Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знать определение биквадратного уравнения.

Понимать: суть способа решения биквадратного уравнения, используя метод введения новой переменной.

Уметь: решать биквадратные уравнения по алгоритму.

1.1. принимать учебную задачу; 1.2. планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; 1.3. контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; 1.4. адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

2.1. осознавать познавательную задачу; 2.2. читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию, выполнять учебно-познавательные действия; 2.3. осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; 2.4. устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

3.1. вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; 3.2. задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; 3.3. строить небольшие монологические высказывания; 3.4. осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

4.1. положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; 4.2. осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; 4.3. осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Средства: учебник, презентация

Организационный момент

УУД: 1.2, 2.1, 3.1, 4.1

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, организует внимание детей, записывает число.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Актуализация знаний

УУД: 1.1, 2.3, 3.2, 4.2

Актуализация опорных знаний и способов действий

1. Учитель демонстрирует слайд 2, поясняет задание и организует работу учащихся.

Устно решить уравнения, записав в тетради только ответы.

2. Учитель демонстрирует слайд 4, поясняет задание: из предложенных уравнений выбрать лишнее.

Учитель задает учащимся вопросы:

1. Как называется первое уравнение? Назовите способ решения.

2. Как называется второе и четвертое уравнение? Назовите способ решения.

Учащиеся самостоятельно

решают уравнения, записывают в тетради ответы, обмениваются тетрадями и осуществляют взаимопроверку с помощью следующего контрольного слайда 3. После проверки проводится взаимооценивание по критериям, представленным на слайде.

Учащиеся выбирают лишнее уравнение, объясняют свой выбор (лишнее уравнение-3; 1,2,4 уравнения- квадратные).

Отвечают на вопросы учителя:

1.Первое уравнение неполное, способ его решения-вынесение общего множителя за скобки.

2. Второе и четвертое уравнения-приведенные, способ решения - теорема Виета, формулируют ее.

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

УУД: 1.2, 2.3, 2.4, 3.1, 3.2, 4.2

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Для того, чтобы узнать, как называется третье уравнение обратимся к слайду 5.

Учитель демонстрирует слайд 5, поясняет задание:

Как вы думаете, какая связь между объектами, изображенными на картинках?

Чтобы ответить на вопрос, выясним, что изображено на картинках?

После обсуждений, учитель демонстрирует слайд 6.

У этих слов общая приставка би-. Что она обозначает?

Учитель подводит к проблеме: посмотрите на рис.2, как связано данное уравнение с приставкой би-? Как вы думаете, как называется такое уравнение?

Что в данном случае обозначает приставка би-?

Вместе с учениками определяет тему и цели урока.

Учащиеся высказывают предложения.

Учащиеся отвечают на вопрос учителя (на первой - биатлонист, на третьей- бицепс).

Высказывают предложения (два, двойной).

Обсуждают вопрос учителя, предлагают название уравнению на рис.2 (биквадратное).

Отвечают на вопрос учителя (показатель степени в два раза больше, чем квадрат, т.е. показатель степени равен четырем) Определяют тему и цели урока.

Первичное усвоение новых знаний

УУД: 1.2, 2.2, 2.3, 3.1, 4.2

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: квадратные уравнения.

Учитель демонстрирует слайд 7 с определением биквадратного уравнения, комментирует появляющееся на экране содержание, побуждает учащихся задавать вопросы и приводить свои примеры.

Учитель задает учащимся вопрос: существенно ли в определении биквадратного уравнения замечание, что а ≠ 0? 

Записывают в тетради определение биквадратного уравнения. Задают вопросы, приводят примеры биквадратных уравнений.

Ученики отвечают на вопрос учителя (Да, т.к. если а будет равно 0, то уравнение будет квадратным (неполным)).

Первичная проверка понимания

УУД: 1.2, 2.4, 3.3, 4.1

Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Учитель демонстрирует слайд 8, поясняет задание.

Самостоятельно рассмотрите решение уравнения и устно составьте алгоритм решения.

Учащиеся самостоятельно разбирают решение уравнения и обсуждают составленный алгоритм.

Учитель подводит итог обсуждений, демонстрирует слайд 9, на котором представлен алгоритм решения биквадратного уравнения, предлагает учащимся перенести его в тетрадь.

С представленного слайда учащиеся записывают алгоритм в тетради.

Релаксация

УУД: 3.4

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся

Выполняет упражнения психологической разгрузки

Встают около парт и выполняют упражнения (cлайд 10)

Первичное закрепление

УУД: 1.4, 2.4, 3.4, 4.3

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Учитель организует работу учащихся с учебником на отработку алгоритма решения биквадратного уравнения, на совершенствование навыков решения квадратных уравнения по формуле и по теореме Виета (к доске можно вызвать слабых учащихся, а сильных привлечь в качестве консультантов)

Учащиеся, решают в тетрадях указанные номера, контролируют решение, задавая вопросы или сверяясь с доской.

№468(1,3), 469(1,3), 474(1)

Подведение итогов урока

УУД: 1.3, 2.4, 3.4, 4.2

Оценка результатов деятельности класса.

Учитель демонстрирует слайд и предлагает учащимся устно ответить на поставленные вопросы.

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы. Повторяют, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли.

1. Какое уравнение называется биквадратным?Приведите примеры.

2. Сформулируйте алгоритм решения биквададратного уравнения.

3. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

Рефлексия

УУД: 1.4, 2.1, 3.2, 4.1

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.

Анализируют качество собственной работы и работы одноклассников. Осознают продвижение в своем умственном развитии.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

УУД: 1.4, 2.4, 3.3, 4.2

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывает домашнее задание:

1. § 29

2. №№468 (2,4), 469(2,4)

Обучающиеся записывают домашнее задание в дневники