Конспект урока рефлексии на тему "Решение уравнений.Подготовка к контрольной работе"

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления - это путь

самый благородный, путь

подражания – это путь самый

легкий и путь опыта - это

путь самый горький.

Конфуций.

Урок рефлексии по технологии деятельностного метода «Школа2000…» Математика: Учеб. для 6 кл.общеобразоват. учреждений Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварбурд. -18-е изд.-М.: Мнемозина,2012.

Программа: Дорофеева Г.Ф.Петерсон Л.Г. Программа «Учусь учиться» по математике для 5-6 классов средней школы по образовательой системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…». -М.: УМЦ «Школа2000…»,2007.

Тип урока: Р

Тема: Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе

Основные цели:

1) повторить и закрепить решение уравнений; решение задач методом уравнений; нахождение дроби от числа, повторить тему «Модуль числа»; «Проценты».

2) тренировать способность к выполнению действий над рациональными числами;

3) формировать способность к рефлексивному анализу собственной деятельности

4) подготовиться к контрольной работе № 13

Оборудование, демонстрационный материал:

1) план урока

Самостоятельная работа

№ 1

Ищу ошибку
и выясняю её причину

Эталон 1

Дополнительные задания

Работа
над ошибками

Эталон 1

Самопроверка
по образцу

Самостоятельная работа № 2

Решение задач
на повторение

Эталон 2

Итог урока

2) задание для актуализации знаний

№ 1

а) 0,7(х+5) +5,4 = 0,4(х+8);

б) (х+7) /3=(2х-3) /5 (№1320 (в), учебник)

№ 2(№1569, учебник)

В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?

№ 3 Разность двух чисел 24. Найдите эти числа, если40% большего из них равны 2/3 меньшего.

3) алгоритм исправления ошибок

Проверь правильность записи условия

Да

Нет

Да

Нет

Нет

Да

Да

Нет

Да

Нет

Нет

Да

Запиши условие
задания верно

Реши заново

Проверь по образцу

(по ответу)

Реши повторно,

используя подробную запись решения

(воспользуйся представленными на доске эталонами)

Сравни свое решение с эталоном для самопроверки

Проверь по подробному образцу

да

Выполни дополнительные задания, предложенные учителем

Подчеркни место ошибки

Найди шаг в решении,
в котором допущена ошибка

Определи правило,
в котором допущена ошибка

Исправь ошибку, на основе правильного применения правила

Сравни свое решение
с эталоном
для самопроверки

Сравни свое решение
с эталоном для самопроверки

Молодец!

На каждый тип ошибки придумай или выбери из предложенных учителем
2 аналогичных задания и реши их

Исправь ошибку на основе правильного применения правила

4) эталоны

Правило раскрытия скобок

+ ( ) — знаки в скобках не меняются;

– ( ) — знаки в скобках меняются на противоположные.

П 1

Алгоритм приведения подобных слагаемых

1. Подчеркнуть подобные слагаемые;

2. Применить к подобным слагаемым распределительное свойство.

А 1

П 2

П 2

 ad = bc

П2

П3

a(b + c) = ab + ac

_р% = р:100%=0,01р П4

Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный.

П5

Алгоритм решения задачи. А2

1. Внимательно прочитай задачу. 2. Определи вид задачи (если возможно, запиши формулу, связывающую величины в задаче 3. Составь графическую модель (отрезок, таблица). 4. Проверь соответствие единиц измерения величин. 5. Вырази через х значение других неизвестных величин. 6. Составь уравнение (обосновать составление уравнения). 7. Реши уравнение. 8. Соотнеси корень уравнения с вопросом задачи. 9. Проверь соответствие полученного ответа реальному процессу. 10.Запиши ответ к задаче.

Раздаточный материал:

1) самостоятельная работа № 1

1. Реши уравнение: а) 0,2(а+1) =0,5(а+2) -0,5; б) 0,2/(х+3) = 0,7/(х-2) (№1320(г), учебник)

2. Реши задачу: № 11, стр.86, ДМ-6. На правой чаше весов находится груз, масса которого в 4 раза меньше груза, находящегося на левой чаше весов. Если на правую чашу поставить гири в 9кг, а на левую – гири в 3 кг, то весы будут в равновесии. Какова масса груза, находящегося на левой чаше весов?

3. Реши задачу: Разность двух чисел 42. Найдите эти числа, если 30% большего из них равны 3/7 меньшего

2) подробный образец выполнения самостоятельной работы № 1

1. а) 0,2а+0,2=0,5а+1-0,5

0,2а-0,5а= - 0,2+1-0,5

- 0.3а= 0,3

а=-1

Ответ: х =-1.

б) №1320 (г)

0,2/(х+3) = 0,7/(х-2)

0,2х-0,4= 0,7х+2,1

0,2х-0,7х=2,1+0,4

х=-5

Ответ: х=-5.

2.

	Было, кг	Изменили, кг	Стало, кг
Правая чаша	х	Поставили 9	x + 9
Левая чаша	4x	Поставили 3	4x + 3

Уравнение: х+9=4х+3

х=2

Ответ: масса груза на левой чаше 8 кг.

3.

	Было	Взяли	Стало
Большее число	х	30% числа=0,3числа	0,3х
Меньшее число	х-42	3/7 числа	(х-42)3/7

0,3х=(х-42)3/7

3х/10-3х/7=-18

х=-18: (-9/70)

х=140,

140-42=98.

Ответ: 140; 98.

3) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 1

1.

Применим распределительное свойство умножения

а) 0,2(а+1) =0,5(а+2) -0,5 a (b + c) = ab + ac

0,2а+0,2=0,5а+1-0,5

0,2а-0,5а= - 0,2+1-0,5 Перенесём все неизвестные в одну часть, а известные в другую часть, поменяв при переносе знаки на противоположные.

Упростим левую и правую часть.

-0,3а=0,3

а=0,3: (-0,3)

а=-1

Ответ: -1

б) №1304(г)

0,2/(х+3) = 0,7/(х-2) Применим основное свойство пропорции

0,2(х-2) =0,7(х+3) a/b=с/d  ad = bc

0,2х-0,4= 0,7х+2,1 Перенесём все неизвестные в одну часть,

а известные в другую часть, изменив

при переносе знаки на противоположные.

0,2х-0,7х=2,1+0,4 Упростим левую и правую части.

-0,5х= 2,5

х=2,5: (-0,5)

х = -25: 5

х=-5

Ответ: х=-5

2. 1. Внимательно прочитай задачу.

2. Определи вид задачи (если возможно запиши формулу, связывающую величины в задаче).

Задача на сравнение

3.Составь графическую модель (отрезок, таблица).

4. Проверь соответствие единиц измерения величин.

5. Вырази через х значение других неизвестных величин

	Было, кг	Переложили, кг	Стало, кг
Правая чаша	x	Поставили 9	x + 9
Левая чаша	4x	Поставили 3	4x + 3

6. Составь уравнение (обосновать составление уравнения)

По условию весы будут в равновесии

х+9=4х+3;

7. Реши уравнение.

х-4х=-9+3

-3х=-6

х=-6: (-3)

х=2

8. Соотнеси корень уравнения с вопросом задачи.

Нашли массу груза на правой чаше, а надо найти массу груза на левой чаше

2 4= 8 (кг)

9. Проверь соответствие полученного ответа реальному процессу.

Соответствует

10. Запиши ответ к задаче.

Ответ: на левой чаше 8 кг.

3.

1. Внимательно прочитай задачу.

2. Определи вид задачи (если возможно запиши формулу, связывающую величины в задаче).

Задача на нахождение дроби от числа

3.Составь графическую модель (отрезок, таблица).

4. Проверь соответствие единиц измерения величин.

5. Вырази через х значение других неизвестных величин

	Было	Взяли	Стало
Большее число	х	30% числа=0,3числа	0,3х
Меньшее число	х-42	3/7 меньшего	(х-42)3/7

6. Составь уравнение (обосновать составление

уравнения).

По условию задачи числа стали равны

0,3х=(х-42)3/7

7. Реши уравнение

3х/10=3х/7-42*3/7

3х/10-3х/7= -18

21х/70-30х/70= -18

-9х/70 =-18

х = -18: (-9/70)

х=18*70/9

х =140 8. Соотнеси корень уравнения с вопросом задач

140 – большее число, а надо найти оба числа

140-42=98-второе число. 9. Проверь соответствие полученного ответа ре-

Соответствует альному процессу.

10. Запиши ответ к задаче

Ответ: 140; 98

5) самостоятельная работа № 2

1. Реши уравнение:

а) 0,7(х+5) +5,4=0,4(3-х); б) (х-0,8) /(х+0,2) =6,3/7,3 (№1501(а) учебник)

2. Реши задачу: №1568, (учебник).

На первом катере было в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 198. Найдите эти числа, если 25% одного из них равны 2/3другого.

6) эталон для самопроверки самостоятельной работы № 2

1. 0,7(х+5) +5,4=0,4(3-х) a(b + c) = ab + ac

0,7х+3,5+5,4=1,2-0,4х Приведём подобные слагаемые

0,7х+ 8,9=1,2- 0,4х

Перенесём все неизвестные в од-

0,7х+0,4х=1,2-8,9 ну часть, а известные в другую

часть, изменив при переносе знаки на противоположные.

0,7х+0,4х=1,2-8,

1,1х=-7,7

х=-7,7: 1,1

х=-7

Ответ: -7.

б) (х-0,8) /(х+0,2) =6,3/7,3 Применим основное свойство пропорции:

7,3 (х-0,8)=6,3(х+0,2) a/b=c/d  ad = bc

7,3х-5,84=6,3х+1,26 a(b + c) = ab + ac

7,3х-6,3х=5,84+1,26 Перенесём все неизвестные в одну

часть, а известные в другую част,

поменяв при переносе знаки на противоположные

Упростим левую и правую части.

х=7,1

Ответ: 7,1

2.Задача.

1. Внимательно прочитай задачу.

2. Определи вид задачи (если возможно запиши формулу, связывающую величины в задаче).

3.Составь графическую модель (отрезок, таблица).

4. Проверь соответствие единиц измерения величин.

5. Вырази через х значение других неизвестных величин.

	Было, человек	Изменили количество людей	Стало, кг
Первый катер	2x	Сошли 98	2x – 98
Второй катер	x	Сошли 16	x -16

6. Составь уравнение (обосновать составление уравнения)

По условию на обоих катерах людей стало поровну

2х-98=х-16.

7. Реши уравнение.

2х-х=98-16

х=82

82 человека было на втором катере, надо найти, сколько было в каждом

82*2=164(чел) - было на первом катере.

8. Соотнеси корень уравнения с вопросом задачи.

82 человека было на втором катере, надо найти, сколько было в каждом

82*2=164(чел)-было на первом катере

9. Проверь соответствие полученного ответа ре-

альному процессу.

Соответствует

10. Запиши ответ к задаче.

Ответ: на первом катере 164 человека, на втором 82 человека.

3. Задача. 1. Внимательно прочитай задачу.

2. Определи вид задачи

3.Составь графическую модель (отрезок, таблица).

4. Проверь соответствие единиц измерения величин.

5. Вырази через х значение других неизвестных величин

	Было	Взяли	Стало
Первое число	х	25%=0,25числа	0,25х
Второе число	198-х	2/3числа	(198-х)2/3

По условию задачи числа стали равны 6. Составь уравнение (обосновать

0,25х=(198-х)2/3 составление уравнения).

1х/4=198*2/3-2х/3 7. Реши уравнение.

1х/4+2х/3=132

3х/12+8х/12=132

11х/12=132

х=132: (11/12)

х=132*12:11

х = 144 8. Соотнеси корень уравнения с воп-

россом задачи.

144-первое число, надо найти оба числа

198-144=54 – второе число

9. Проверь соответствие полученно-

го ответа реальному процессу.

Соответствует

10. Запиши ответ к задаче

Ответ: 144; 54.

7) дополнительные задания: 1. №309 (стр.81, №309, ДМ-6)

(2,3х-11,2):0,7= (1,7х-9,4): (-2,1)

2. №1328(учебник):.

8) подробный образец выполнения дополнительных заданий

№ 309(ДМ-6).

-2,1(2,3х-11,2) =0,7(1,7х-9,4)

-4,83х+23,52= 1,19х-6,58

-6,02х=-30,10

х=-30,10: (-6,02)

х=5

Ответ: 5

№ 1328 63м

1 кусок 2 кусок

х (м) 63- x (м)

0,4х=(63-х)0,3

0,7х=18,9

х=18, 9:0,7

х=27

63-27=36(м)

Ответ: длина первого куска 27м, второго- 36м.

9) задания для выбора

1. №1567(д, е): д) 8(2а-6) =2(4а+3); е)-3(2,1р-1)+4,8=-6,7р+9,4

№1501(в, г) в) (к-1,2)/3,2=(к-3,45)/1,7 г) (2х-3,2)/1,2=(5х-6)/0,5

2. Реши задачи:

а) В одном хранилище овощей было в 2 раза больше, чем в другом. Если в первое хранилище привезти ещё 80 т овощей, а во второе — 145 т, то в обоих хранилищах овощей станет поровну. Сколько тонн овощей было в каждом хранилище первоначально?

б) В одном баке было бензина вдвое больше, чем в другом. Если перелить из первого бака во второй 25 л бензина, в каждом баке будет бензина поровну. Сколько литров бензина было в каждом баке первоначально?

3. а) Разность двух чисел 90. Найдите эти числа, если 60% большего из них равны 2/3 меньшего.

б) Сумма двух чисел равна 57. Найдите эти числа, если 60% одного из них равны 2/3 другого.

10) индивидуальная карточка фиксации результатов

№ задания	Выполнено («+» или «?»)	Правило	Исправлено в процессе работы	Исправлено в самостоятельной работе
1.а) б) 2. Составление таблицы; Составление уравнения; Решение уравнения; Запись ответа 3. Составление таблицы; Составление уравнения; Решение уравнения; Запись ответа

11) карточка для этапа рефлексии

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цели этапа:

включение учащихся в учебную деятельность, определение содержательных рамок урока: повторяем пройденный материал.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята!

– Давайте вспомним, какую тему мы изучали? (Решение уравнений)

– На следующем уроке вы будете писать контрольную работу по этой теме. Какую задачу мы поставим сегодня перед собой? (Подготовиться к контрольной работе.)

– Что значит подготовиться к контрольной работе? (Повторить изученный материал, проанализировать во всём ли мы разобрались, и, если потребуется, доработать, то, что ещё не совсем получается.)

– Верно, сегодня у нас очередной урок анализа своих знаний.

– Какая задача стоит перед каждым из вас? (Проверить, как усвоена тема, если есть затруднения, то выяснить их причины, найти выход из затруднения.)

– Каков план нашего урока? (На доске висит план, учащиеся его проговаривают.)

– Приступим к работе.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Цели этапа:

актуализировать знания по преобразованию буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых), решение уравнений; решение задач методом уравнения; фиксирование всех повторяемых понятий, формул и алгоритмов в виде схем, символов и правил на доске; выполнение самостоятельной работы (решение уравнения; решение задач), зафиксировать затруднения в учебной деятельности (после проверки по образцу.)

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. а) 0,7(х+5) +5,4 = 0,4(х+8); б) (1,4х-3,5) /0,5=(2,3х-9) /(-1,5) (стр.53, №309, ДМ-6 )

Выполнение задания проводится подробно, проговаривается каждый шаг, учащиеся выполняют задание в тетрадях. а) Ответ: -19. б) Ответ:44

– Что вы использовали при выполнении задания? (Правило раскрытия скобок, алгоритм приведения подобных слагаемых, правило переноса чисел из одной части уравнения в другую, распределительное свойство умножения, правило нахождения неизвестного компонента, основное свойство пропорции при решении уравнения б), правило нахождения неизвестного компонента уравнения).

Учащиеся формулируют используемые правила, они вывешиваются на доску.

Решение проговаривается подробно, учащиеся записывают решение в тетрадь.

2. Составьте уравнение для решения задачи: (№1569, учебник)

В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?

Составляется графическая и математическая модель. (Ответ: 1800т., 600 т.)

– Что вы использовали при выполнении задания? (Алгоритм решения задач.)

Учащиеся выполняют самостоятельную работу №1. (Обговаривается время работы-10 мин)

После выполнения работы:

– Что вы должны сделать, прежде чем проверить работу по образцу? (Надо проверить правильность записи задания.)

– Если окажется, что при переписывании вы допустили ошибку, что надо сделать? (Надо правильно записать задание и заново решить его, а потом проверить по образцу.)

Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя в таблице знаково результаты самопроверки: «+» — если всё верно, «?» — если ответ не совпадает с образцом.

3. Локализация затруднений.

Цель этапа:

сформировать способность к выявлению места и причин затруднений в собственной деятельности;

уточнить индивидуальные цели урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Ребята, вы выяснили, какие задания выполнены правильно, а какие вызвали у вас затруднения? У кого все правильно? Вы уверены, что ваши ответы правильные? Как вы можете себя проверить? (По эталону.) Кто допустил ошибки?

Те учащиеся, которые решили работу без ошибок, работают в парах, проговаривают свои решения по эталону и выполняют дополнительные задания № 309(стр. 81, ДМ-6), № 1328 (учебник)

С учащимися, допустившими ошибки, учитель выясняет, кто в каком задании допустил ошибки.

– Какие затруднения могли возникнуть при выполнении заданий? (Учащиеся перечисляют все возможные ошибки.)

– Заполните третий столбик таблицы.

– Какая, цель вашей дальнейшей работы? (Определить причину допущенной ошибки, исправить её.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель этапа:

уточнить способы действий, в которых допущены ошибки; исправить свои ошибки на основе правильного применения правил, алгоритмов и т.д., придумать или выбрать из предложенных учителем задания на способы действий, в которых допущены ошибки.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Учащиеся самостоятельно работают над ошибками. После выполнения работы над ошибками учащимся предлагается эталон и выполнить задания из раздела «задания для выбора».

5. Обобщение затруднений во внешней речи

Цель этапа:

зафиксировать учебное содержание, в котором были допущены ошибки, во внешней речи и эталонах.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– Вы поработали над своими ошибками и затруднениями. Теперь вместе обобщим их причины.

Из учеников, успешно справившихся с самостоятельной работой, назначаются консультанты (примерно 1 консультант на 5 человек.) К этому моменту выполнена самопроверка по эталону и заполнены карточки. Консультант обсуждает с группой ошибки, выясняет, на какие правила были допущены ошибки. Ученики проговаривают консультантам формулировки правил, в которых ими были допущены ошибки. Консультанты сообщают учителю, какие ошибки были допущены в их группах. Далее обсуждаются (фронтально) типичные ошибки со всем классом.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цели этапа:

проверка способностей к выполнению заданий, которые на предыдущей самостоятельной работе вызвали у учеников затруднение; сопоставление полученного решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Форма работы: индивидуальная.

Ученики выбирают из самостоятельной работы № 2 только те задания, в которых были допущены ошибки. После выполнения задания, учащиеся проверяют по эталону и заполняют последний столбик таблицы.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа:

тренировка навыков использования повторяемого содержания совместно с ранее изученным по теме «Модуль числа», «Проценты»

Организация учебного процесса на этапе 7:

№1454(а): /х / + /-12/ = /-22/, № 1330(учебник).

8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа:

зафиксировать, где были допущены ошибки; алгоритмы, правила, понятия и т.д., в которых были допущены ошибки, способы исправления допущенных ошибок (на основе метода рефлексии); оценить собственную деятельность на уроке; записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Какая была цель нашего урока? (Подготовиться к контрольной работе.)

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить.)

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются.)

– Дайте анализ своей деятельности.

Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им.

Домашнее задание: №1346, 1348, 1454(б)

13