Конспект урока по теме " Применение свойств логарифмов при упрощении выражений"

УРОК В 11 КЛАССЕ

ТЕМА УРОКА :

ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ЛОГАРИФМОВ ДЛЯ УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

ЦЕЛИ УРОКА:

Цель урока: – выработка умений самостоятельно применять знания по преобразованию логарифмических выражений и осуществлять перенос их в новые условия

Образовательные задачи:

1.Контроль теоретических знаний.

2.Расширение объема знаний

Развивающие задачи:

1.Развивать познавательный интерес учащихся.

2.Развивать у учеников математическую речь: создать ситуацию для применения основных понятий в речи.

3.Развитие творческого мышления через создание условий для самореализации творческого потенциала учащихся.

Воспитательные задачи:

1.Создать условия для развития у школьников умения работать во времени.

2.Формировать адекватную самооценку: по указанным критериям оценить результаты своей деятельности на каждом этапе выполнения учебной задачи.

3. Воспитание у учащихся чувство ответственности, организованности, товарищества, настойчивости и упорства в достижении цели.

4. Создать «ситуацию успеха» на уроке для каждого ученика

ТИП УРОКА: урок комплексного применения знаний

ФОРМА ОРГАНИЗАЦИИ УРОКА: Комбинированный урок с применением ИКТ

ОБОРУДОВАНИЕ:: экран, проектор, компьютер, доска

ПЛАН УРОКА:

1.Рефлексия (эмоциональный настрой) ( 1минута)

2. Мотивация (2минуты)

3. Целеполагание ( 2 минуты)

4Актуализация знаний ( 7 минут)

5. Презентация проектов ( 10 минут)

5Физминутка ( 3минуты)

7Дифференцированная работа в группах ( 10 минут)

8Самостоятельная работа ( 8 минут)

9Итоги урока( 2 минуты)

10Домашнее задание(1 минута)

11 Рефлексия(2 минуты)

ХОД УРОКА:

1.Рефлексия (эмоциональный настрой) ( 1минута)

Звучит тихая музыка

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята, присаживайтесь.

Как ваше настроение? (ответы учащихся). Я хочу, чтобы мы сейчас, посмотрели друг на друга, улыбнулись, чтобы наше настроение улучшилось ,и нам было комфортно на протяжении всего урока

2.Мотивация (2минуты)

УЧИТЕЛЬ: Ежедневно мы убеждаемся, что Математика – интересный и очень нужный предмет. А душой математики является красота и гармония. Я хочу, чтобы вы чувствовали эту красоту, и это чувство помогало вам в изучении такого замечательного предмета, как математика. Тем более вы все скоро вступите во взрослую жизнь, выберете себе профессию , которая так или иначе будет связана математикой. О гармонии в математики, о ее красоте говорили очень многие. Об этом говорил и известный геометр 20 века академик Александр Данилович Александров. Его слова и станут эпиграфом нашего урока:

СЛАЙД 1

Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.

Александров А.Д.

Эти слова я бы полностью отнесла к теме, которую мы с вами рассматриваем сегодня.

Согласны ли вы с этим утверждением?

СЛАЙД 2

« ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ ЛОГАРИФМОВ ДЛЯ УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ»

3 Целеполагание ( 2 минуты)

УЧИТЕЛЬ: Мы уже с вами накопили определенный опыт работы с логарифмами . А что вы ждете от сегоднешнего урока? Какие цели перед собой поставите?

( Ответы учащихся)

УЧИТЕЛЬ: Хорошо, я согласна с вами и думаю, что мы обязательно достигнем всего , о чем говорили и главное мы еще продвинемся к главной цели успешной сдачи ЕГЭ

4.Актуализация знаний ( 7 минут))

УЧИТЕЛЬ: Итак, мы начинаем:

Перед вами лежат листы вашей самооценки, в которых вы будете фиксировать достижения и результаты своей работы на каждом этапе урока и в конце урока каждый из вас, набрав определенное количество баллов ,получит оценку

СЛАЙД 3

Оценочный лист учащегося

Фамилия ____________________________________________________

Имя _________________________________________________________

№ П/п	Этапы работы	Количество баллов
1	Устный опрос. 1 балл за правильный ответ
2	Защита проектов. 1-5 баллов
3	Работа в группах. (исследовательская работа или тест) 1-5 баллов
4	Самостоятельная работа (тест ЕГЭ по вариантам)
Итоговое количество баллов ____________ Оценка ____________ Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов на всех этапах. Критерии оценок: «5» 20 – 25 баллов «4» 15 – 19 баллов «3» 9 – 14 баллов

УЧИТЕЛЬ: Сейчас работаем устно. Повторим свойства логарифмов

СЛАЙД 4

( учитель переключает слайды , учащиеся устно отвечают на вопросы)

Заполни пропуски

Log x ? – Log ? b = Log? (a/?)

Log? b + Logx ? = Log? (?a)

Logx b? = pLog? (?)

Сформулируйте данные свойства?

СЛАЙД 5

Вычислите

Какие свойства вы использовали при вычислении ?

УЧИТЕЛЬ: Хорошо, давайте подведем итог данной работы. Оцените себя, проставив баллы в листы самооценки.

5. Презентация проектов ( 10 минут)

УЧИТЕЛЬ:

Решая задачи, мы погружаемся в строгое пространство чисел и не задумываемся о том, что математическое пространство тесно связано с природой и практической жизнью человека

Вы дома работали над вопросами: Где можно встретить логарифмы? Для чего они необходимы?

И сейчас слово предоставляется творческим группам, которые выступят с защитой своих мини проектов.

Пока одна группа выступает, другие внимательно слушают, чтобы потом ответить на вопросы, которые им будут заданы и чтобы дать оценку

работы участникам проекта

( Выступление учащихся с проектами , обсуждение, подведение итогов данного этапа, выставление в листах самооценки)

6 Физминутка ( 3минуты)

УЧИТЕЛЬ: Чтобы достить определенных результатов в любой деятельности, мы не должны забывать и о своем здоровье, поэтому, я сейчас вам предлагаю немного отдохнуть и позаботиться о своем зрении выполнить простые упражнения для глаз.

Итак, следите за движением фигур по экрану

СЛАЙД6

1. Дифференцированная работа в группах ( 10 минут)

(Группы сформированы по принципу « сильные» и « слабые»

« Сильные»- исследовательская работа , « слабые» - работа по упрощению выражений под руководством консультанта и группы « сильных» )

УЧИТЕЛЬ : Я сейчас вас попрошу сесть в группы следующим образом:

1 группа: Калашян А., Лущеко М, Мишин А., Басаргина В.

Вам предлагаются задания, чтобы еще раз отработать применение свойств логарифмов. С вами в роли консультанта будет работать Горностаева В.

1. Вычислить: lg 5 + lg 2.

1) lg7; 2) 1; 3) 0; 4)10.

2. Вычислить: log2 15 – log2 15/16.

1) 4; 2) -4; 3)1/4; 4) -1/4.

3. Вычислить: log3 8

log3 2

1) 3; 2) 1/3 3) -3; 4)-1/3.

4 Вычислить: log36 2 – 0,5 log1/6 3.

1) -0,5; 2) 2; 3) 0,5; 4) -2.

2 группа : Медведков В, Силакова Н., КоршковаЮ, Бирюлина Е., Старовойтова А.

Вам предлагается небольшая исследовательская работа:

Вычислить и получить формулу для нахождения значений аналогичных выражений

( Учащиеся работают в группах)

УЧИТЕЛЬ: Давайте проверим, что у нас получилось.

Выйдете, пожалуйста ,к доске и запишите формулу, которую вы получили

( Один учащийся выходит к доске и записывает формулу)

Я предлагаю всем записать эту формулу к себе в тетрадь и использовать ее при решении подобных заданий.

И давайте еще раз проверим с помощью компьютера

СЛАЙД7

Решения

№ задания	1	2	3	4
№ ответа	2	1	1	3

1 группа

ответы

2 группа

Подведите итоги своей работы в оценочных листах

1. Самостоятельная работа ( 8 минут)

УЧИТЕЛЬ:
А сейчас самостоятельная работа по вариантам.

Скажите , где в заданиях ЕГЭ встречаются задания на упрощение логарифмических выражений?

( ответы учащихся- в заданиях В7)

Сейчас вам предлагается работа, составленная и заданий открытого банка ЕГЭ

СЛАЙД 8

1вариант

_)_(_)

2_

3_-_

4 ) _

5_), если_= _

2 вариант

1_(_)

2 _

3 ) _-2_

4_

5_, если _=5

УЧИТЕЛЬ: Давайте проверим , вашу работу

Слайд 8 Ответы к тесту

1вариант

№ задания	1	2	3	4	5
ответ	8	49/3	1	2	22

2 вариант

№ задания	1	2	3	4	5
ответ	6	250	0,009	1	-14

1. Итоги урока :

Итак, подведем итог нашей работы, выставляйте баллы за последнее задание и общий итог и оценку

( Учащиеся в оценочных листах подводят итог)

Поднимите руки у кого: 5, 4, 3

Хорошо, еще есть над чем работать.

1. Домашнее задание

?

1. Рефлексия:

Я надеюсь, что сегодня на уроке каждый из вас испытал радость успеха.

Вы сегодня погрузились в логарифмы,

Безошибочно их надо вычислять.

На экзамене, конечно, вы их встретите,

Остаётся вам успехов пожелать!

Скоро Новый год ! В прекрасный , светлый праздник по традиции люди загадывают желания и поздравляют друг друга.

И у нас сегодня на уроке есть символическая корзина желаний

Вы можете оставить там свои впечатления от урока и пожелания на будущее

Кто хочет, может зачитать свои пожелания

( Учитель тоже бросает в корзину свое желание)

Для записи своих впечатлений у вас есть символические снежинки, с записями

1. сегодня я узнал…

2. было интересно…

3. было трудно…

4. я выполнял задания…

5. я понял, что…

6. теперь я могу…

7. я почувствовал, что…

8. я приобрел…

9. я научился…

10. у меня получилось …

11. я смог…

12. я попробую…

13. меня удивило…

14. урок дал мне для жизни…

15. мне захотелось…

16. на будущее я хотел…

Учитель

Также в канун Нового года принято дарить подарки, и я на память о сегодняшнем уроке, хочу вам подарить эти шишки , которые будут напоминать вам, что логарифмы есть по всюду.

И закончить наш урок мне хотелось бы словами:

СЛАЙД 9

Слова в конце урока Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную

сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей

Так сказал американский математик

Морис Клайн.

СПАСИБО ВСЕМ ЗА РАБОТУ!