Конспект урока по математике на тему:"Приближенные значения величин. Абсолютная погрешность."

Приближенные значения величин. 
Абсолютная погрешность.

Цель урока:

Образовательная – познакомить учащихся с понятием абсолютной погрешности, дать понятие приближенного значения величины.

Развивающая – развивать познавательный интерес учащихся, умение выделять главное, сравнивать, анализировать.

Воспитательная – воспитание умения работать в сотрудничестве в парах и группе, оценивать работу товарища.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

Сегодня на уроке мы изучаем совершенно новую для вас тему «Приближенные значения величин. Абсолютная погрешность». На уроках математики с понятием погрешности вы встречаетесь впервые, но в повседневной речи вы это слово, наверное, слышали. Действительно, в жизни это слово связано с допущением какой-то неточности, ошибки. А что же означает данное понятие в математике?

III. Устные упражнения.

1. Сложите почленно неравенства

а) ; б) .

2. Округлите до сотых число:

а) 6,113; в) 1,407; д) 2,5013;

б) 0,318; г) 10,275; е) 11,096.

3. Сократите дробь: .

IV. Изучение нового материала.

1. При решении практических задач часто приходится иметь дело с приближенными значениями различных величин.

2. Привести примеры из жизни, где используются точные и приближенные величины.

3. Если известно точное и приближенное значение величины, то полезно знать, на сколько приближенное значение отличается от точного, т. е. какова погрешность приближения.

4. Модуль (абсолютная величина) разности между значениями величины и ее приближенным значением называют абсолютной погрешностью приближения.

5. Обозначим точное значение величины буквой х, а приближенное – буквой а. Тогда погрешность приближения равна .

6. Рассмотреть примеры решения на задачах 2 и 3 (с. 53).

V. Закрепление изученного.

№ 197 (устно).

№ 198 (устно).

№ 199 (1; 3).

1) ;

3) .

№ 200 (1, 3).

1) ;

3) .

№ 201 (1; 3).

1) ;

3) .

№ 202 (самостоятельно).

№ 203.

Чтобы найти точное значение абсциссы, нужно составить уравнение , и, решая его, получим .

Тогда .

Ответ: .

№ 204.

,

.

Ответ: верно.

№ 205.

.

Это неравенство можно записать в виде двойного:

или в виде системы:

т. е. .

Ответ: .

VI. Итоги урока.

Введены определения погрешности приближения и абсолютной погрешности приближения.

Домашнее задание: § 11 №№ 199 (2; 4); 200 (2; 4); 201 (2; 4); 206.