Конспект урока по математике " Как используется арифметический квадратный корень при вычислении длины арки моста."

8. Организация метапредметного пространства

8.1. Формы работы

8.2. Технологии, методы, приемы

8.3. Необходимое оборудование

фронтальная, индивидуальная, групповая

ситуационная задача, метод проектов, деятельностный метод, технология оценочной деятельности, технология групповой деятельности, моделирование ситуации, метапредметная категория «Знак»

Компьютер, мультимедийный проектор, доска, презентация «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», листы А4, фломастеры, магниты, оценочный лист, раздаточный материал

Этапы урока

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Организационный этап. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. ( Мотивационно-целевой этап)

Метапредметные УУД:

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем, с одноклассниками.

Личностные: мотивация к учению, определение своего эмоционального состояния.

- Здравствуйте, ребята! Присаживайтесь! Сегодняшний урок я хотела начать с философской загадки Вальтера:

Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и короткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время).

Итак, у нас всего 40 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой.

- Ребята, подумайте и ответьте на вопрос: «Какой полуостров вошел в состав нашей страны относительно недавно? Строительство, какого объекта связано с этим событием?» Какое значение имеет строительство данного моста для жителей полуострова Крым? (слайд 1)

- Предлагаю вам перенестись на место стройки и посмотреть репортаж о данном строительстве. (видеофрагмент)

-О возведении каких элементов говорилось в сюжете?

- На слайде записана формула, позволяющая вычислить длину любой арки_ (слайд 2)

- Ребята, как вы думаете, формулы изображенные на слайде имеют отношение к строительству моста?

-Да, действительно! H- высота подъема арки, R- радиус закругления арки. (слайд 2)

- Какое понятие из математики отражено в этой формуле?

- Скажите, что вы уже знаете о квадратном корне?

- С какой операцией вы познакомились на прошлом уроке?

- Каким общим словом вы называли эти операции?

- Пригодятся эти знания о арифметическом квадратном корне, как вы думаете?

-Где можно использовать эти знания? Свяжите ответ с просмотром видеосюжета

- Исходя из всего вами сказанного, как можно сформулировать тему урока? (слайд 3)

- Какую цель каждый из вас поставит пред собой на уроке?

Подводя итог всему вами сказанному, позвольте обобщить и сформулировать цель урока (слайд 4)

- Таким образом, мы видим, что квадратные корни нужны не только на уроках математики, но и в строительстве.

Возможно, кто- то из вас в дальнейшем решит стать инженером. А сегодня на уроке я предлагаю сделать первый шаг к большому успеху.

- По ходу урока я предлагаю Вам заполнять лист достижений. На каждом этапе урока вы будете себе проставлять баллы, а в конце урока вы посчитаете общее количество баллов и по оценочной шкале переведете их в отметку. Перед вами лежат оценочные листы, впишите пожалуйста в них Ф.И. и тему урока.

(приложение 1)

Учащиеся приветствуют учителя, слушают его и настраиваются на работу.

Крымский полуостров

Строительство моста через Керченский пролив

Просматривают видео о строительстве Керченского моста

Арок

Наверное!

Понятие квадратного корня

Понятие и обозначение арифметического квадратного корня, свойства.

Внесение множителя под знак квадратного корня; Вынесение множителя из под знака квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Да! Наверное! Эти знания о квадратном корне нужны

Применяется вычисление арифметического квадратного корня при строительстве мостов!

- Как используется арифметический квадратный корень при вычислении длины арки моста

- Вычислять длину арки моста

-Повторить понятие

- Совершенствовать умения выполнять преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

-Работать в команде

-Анализировать

-Работать в команде

-Выделять главное

Работают с листом самооценки

2.Актуализация комплекса знаний

(Ориентировочный этап)

Предметные УУД: знание свойств квадратных корней, умение записыывать свойства квадратных корней в символическом виде.

Метапредметные УУД:

Познавательные: структуирование собственных знаний, умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

-Мы уже изучили свойства квадратных корней.

- Ребята, а сейчас предлагаю выполнить задание в парах. Учащиеся первого варианта будут учителями, а второго - учениками. Потом меняемся ролями. Время работы 2 мин.

(приложение 2)

- Какое из приведенных свойств используется при вынесении множителя из - под знака квадратного корня?

- Какое свойство используется при внесении множителя под знак квадратного корня?

Отметьте в оценочном листе ваши баллы.

Работа в парах карточкой.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Предполагаемые ответы:

3.Закрепление материала (самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуации)

Самостоятельная работа

Работа в группах

Предметные УУД: умение применять свойства квадратных корней в сходной и новой ситуации.

Метапредметные УУД:

Познавательные:осуществление подведения теоретического материала под конкретное задание;умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Регулятивные: умение определять способ решения задания.

Коммуникативные: умение сотрудничать в группе.

Личностные: умение замечать и признавать расхождение своих поступков заявленными позициями.

- Прошу ваше внимание на слайд 5.

На слайде приведены задания для самостоятельной работы. В рабочей области листа достижений выполните эти задания (приложение 3). На данную работу 3 минуты. Первые пять человек, верно выполнившие эти задания, станут руководителями групп. При выполнении самостоятельной работы вы можете использовать карточки с алгоритмами. (приложение 4)

Проверка у первых 5-ти человек учителем. Далее выводятся правильные ответы на доске.

За каждое правильное задание проставьте по 1 баллу в лист достижений.

-Далее предлагаю Вам объединиться в группы. Руководители подойдите ко мне. (Делятся на группы по 4 человека, объединяя две соседние парты, руководители присоединяются к группе.)

Каждая группа должна выполнить вычисления по алгоритму. (приложение 5) Используя результаты вычислений изобразить эскиз моста. Затем защитить работу. Работу каждой группы координирует руководитель и оказывает необходимую помощь своим товарищам. В случае затруднения руководитель может обратиться ко мне. На работу отводится 10 минут. По окончании работы каждая команда защитит свое задание и оформит его на листе. А все вместе мы получим эскиз нового нового моста.

По окончании работы группа защищает задание по алгоритму:

1. Ответ

2. Какие свойства использовали при выполнении задания

3. Какие затруднения возникли

4. Что получилось лучше всего

5. Нарисовать эскиз моста, используя полученные данные. (слайд 6)

- А теперь оцените свою работу!

После проверки каждого задания другие группы проставляют себе по 1 баллу в лист достижений, если задание выполнено верно.

Ученики отвечают на поставленные вопросы. Предполагаемые ответы:

Выполняют задания

4.Самоконтроль, контроль и коррекция знаний

Предметные УУД: умение оценивать свою деятельности в соответствии с заявленными критериями

Метапредметные УУД:

Регулятивные: умение учитывать выделенные ориентиры в сотрудничестве с учителем.

Личностные: умение замечать и признавать свои ошибки.

- Предлагаю вам посчитать сумму баллов в листе достижений и выставить оценку в соответствии с критериями. (слайд 7)

- Обратите внимание на последнюю колонку в Листе достижений. Те, кто самостоятельно выполнил все задания без посторонней помощи – поставьте себе 2 балла. Те, кто при выполнении заданий привлекал помощь – 1 балл.

Оценивают работу и выставляют оценку.

5.Рефлексия учебной деятельности

Метапредметные УУД:

Регулятивные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Коммуникативные: контроль, коррекция, оценка поведения.

Личностные УУД: нравствен-но-этическая ориентация.

- Ну, вот и подошел к концу урок.

- Итак, давайте обратимся к цели, которую вы поставили сегодня вначале урока.

- Как вы думаете, в каких профессиях можно применить знания, полученные сегодня на уроке?

- За сегодняшний урок я поставлю отметки в соответствии с вашей самооценкой и листами достижений.

А сейчас оцените собственную деятельность (слайд 8). На макеты прикрепите условные обозначения (дорожные знаки), которые соответствуют Вашей деятельности на уроке. Листы достижений и отчет групповой работе оставьте на столах. Я еще раз просмотрю их.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Предполагаемые ответы:

- Совершенствовать умения выполнять преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

- Инженеры, программисты, конструкторы, лаборанты, психологи, аудиторы, статисты, электрики.

6. Информация о домашнем задании

- Домашнее задание на слайде 9.

-Урок окончен. Всем спасибо за сотрудничество. Я желаю вам успехов