kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему " Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары тақырыбына есептер шығару."

Нажмите, чтобы узнать подробности

Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары тақырыбына есептер шығару.

  • Білімділік мақсаты: Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулаларын көпмүшелерді ықшамдауда,  қысқартуда пайдаланып есептер шығаруға машықтандыру;
  • Дамытушылық мақсаты: Әрбір жеке тұлғаның логикалық ойлау қабілеттерін, қызығушылық іскерліктерін және математикалық тілде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру;
  • Тәрбиелік мақсаты: Алған білімдерін дұрыс қолдана білуге, сабаққа белсенді қатысуға, жинақтылыққа тәрбиелеу.
  • Теориялық бөлім
  • (а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3

Екі  өрнектің қосындысының кубын табу үшін бірінші өрнектің  кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші  өрнектің көбейтіндісін  қосып,   оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші   өрнектің  квадратын  қосамыз және ,оған екінші  өрнектің кубын қосу керек.

-b)3=а3-3а2b+3аb2-b3

Екі  өрнектің айырымының  кубын табу үшін бірінші өрнектің  кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші  өрнектің көбейтіндісін  азайту керек және   оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші   өрнектің  квадратын  қосып,оған екінші  өрнектің кубын азайту керек.

Практикалық  бөлім

  • Ауызша есепте:

а)                             в)

Деңгейлік тапсырма:

Қысқаша көбейту формулаларын сәйкестендіру

Тарихи бөлім

  • Қысқаша көбейту формулалары бұдан шамамен 4 мың  жыл бұрын пайда  болған. Вавилиондықтар және басқа да халықтар бұл формулаларды ауызша және геометриялық түрде тұжырымдаған. Сол уақыттан бастап «саннаң квадраты», яғни  санды өз-өзіне көбейту, «санның кубы» геометриялық орта терминдері қолданысқа енгізілді.

Оқулықпен жұмыс
№209.Көпмүшені екімүшенің кубы ретінде жазыңдар:

1) 8x3+60х2у+150xу2+125у3 =(2х+5у)3
2) 64а15-144а10b3+108а5b6-27b9 =(4а5-3b3)3
 3) 0,125a9+0,15a6b4+0,06а3b8+0,008b12=(0,5а3+0,2b4)3
4) 0,216x12-0,54x8y5+0,45x4y10-0,125y15=(0,6х4-0,5у5)3


Оқулықпен жұмыс
№210.Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:
1) (х-2)3+20(2х-1)3+х(х-5),   мұндағы х=1;

(х-2)3+20(2х-1)3+х(х-5)= х3-6х2+12х-8+160 х3-240х2+120х -20+х2-5х=161 х3-245х2+127х-28=161-245+127-28=15     

2) (1-3у)3-3(у+3)3+10у(у 2-2), мұндағы у=2;

(1-3у)3-3(у+3)3+10у(у 2-2)= 1-9у+27у2-27у3-3у3-27у2-81у-81+10у3-20у= -20у3-110у-80=-160-220-160=-540

3)(у 3+2) 3-у6(у3-6)+2(у-2) 2  ,мұндағы у=-2.

(у 3+2) 3-у6(у3-6)+2(у-2) 2  =у9+6у6+12у3+8 -у9+6у6 +2у2-8у +8= 12у6+12у3 +2у2-8у +16=768-96+8+16+16=712

Оқулықпен жұмыс
№211.Теңдеуді шешіңдер:
1) (x+5)3-(х+1)3 = 4(3х2-5);

х3+15х2+75х+125- х3- 3х2 -3х-1=12х2-20

72х=-144

х=-2

2) (х-3)3-х2(х+6)=5х(5-3х);

х3-9х2+27х-27- х3- 6х2 =25х-15х2

2х=27

х=13,5

3) (у+4)3+(3у+1)3 -7у2(4у+9)=-24у2+8;

у3+12у2 +48у+64+27у3+27у2 +9у+1-28 у3 -63 у2=-24у2 +8

57у=-57

у=-1

4) (4у-5)3-(4у+5)3=48у(1-10у)-10

Тест:

1. Көбейткіштерге жікте: (а-4у)3
            А) (а-4у)(а+4у)(а-4у)                          В) а
3 -12ау+ 48ау -64у3 
            С) а
3 -12а2 у+ 48ау2 -64у3                        Д) а -12а2 у+ 48ау2 -4у  
2. Көпмүше түрінде жаз: (2-х)2=
            А) 4-4х+х2           В) 4-2х+х2         
 С) 4-х2                  Д) 4х2

3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз :    1) -5ху;  2) 7а;  3)  2ху;  4) –8. 
  А. 1және 2.     В. 1 және 3.     С. 1 және 4.         Д) 3 және 4.
4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады?                       
    1) 5х + у3;     2) 12ху;     3) 3.    
4)  а2ху3         
 А. 3.      
В. 2.       С. 1       Д) 3 ; 4. 
5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз:
  4 × х × х × х × 2 – 6х5 + х3 × х4
 А. 4х – 6х5 + х7.     В. 8х3 – 6х5 + х7       С. х7 – 6х5+ 8х        Д. х7 – 6х5+ 8х 
 6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз.   2а(а2 + а + 1)     
  А. 2а3 + 2а2 + 2а       В. 2а3 2а + 2а.            С. 2а3 + 2а + 1         Д. 2а3 + 2а
 

Тест жауаптары
    1С,      2А,      3В,       4С,        5В,        6А  
 
Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар
1
) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2+М
2) 49а2-А=
(М-2b)(М+2b)
3
) (10x-7у)3=А-140xу+М
4) 0,25
m2+mn+n2=(А+М)2

1) (x+3у)3=x3+9x2у+27ху2+27у3
2) 49а2-4
b2=(7а-2b)(7а+2b)
3
) (10x-7у)3=1000x3-2100x2у+1470ху2-343у3
4) 0,25
m2+mn+n2=(0,5m+n)2
 
 Үйге тапсырма
№212
ережелерді қайталау


  
 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему " Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары тақырыбына есептер шығару."»

Алгебра

Сынып: 7 «а»

Сабақтың тақырыбы:

Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары тақырыбына есептер шығару.

  • Білімділік мақсаты: Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулаларын көпмүшелерді ықшамдауда, қысқартуда пайдаланып есептер шығаруға машықтандыру;

  • Дамытушылық мақсаты: Әрбір жеке тұлғаның логикалық ойлау қабілеттерін, қызығушылық іскерліктерін және математикалық тілде сөйлеу дағдыларын қалыптастыру;

  • Тәрбиелік мақсаты: Алған білімдерін дұрыс қолдана білуге, сабаққа белсенді қатысуға, жинақтылыққа тәрбиелеу.

  • Теориялық бөлім

  • (а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3

Екі өрнектің қосындысының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін қосып , оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосамыз және ,оған екінші өрнектің кубын қосу керек.

-b)3=а3-2b+3аb2-b3

Екі өрнектің айырымының кубын табу үшін бірінші өрнектің кубынан үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісін азайту керек және оған үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратын қосып,оған екінші өрнектің кубын азайту керек.

Практикалық бөлім

  • Ауызша есепте:

а) в)



Деңгейлік тапсырма:

Қысқаша көбейту формулаларын сәйкестендіру

Тарихи бөлім

  • Қысқаша көбейту формулалары бұдан шамамен 4 мың жыл бұрын пайда болған. Вавилиондықтар және басқа да халықтар бұл формулаларды ауызша және геометриялық түрде тұжырымдаған. Сол уақыттан бастап «саннаң квадраты», яғни санды өз-өзіне көбейту, «санның кубы» геометриялық орта терминдері қолданысқа енгізілді.

Оқулықпен жұмыс
№209.Көпмүшені екімүшенің кубы ретінде жазыңдар:

1) 8x
3+60х2у+150xу2+125у3 =(2х+5у)3
2) 64а
15-144а10b3+108а5b6-27b9 =(4а5-3b3)3
3) 0,125a9+0,15a6b4+0,06а3b8+0,008b12=(0,5а3+0,2b4)3
4) 0,216x12-0,54x8y5+0,45x4y10-0,125y15=(0,6х4-0,5у5)3

Оқулықпен жұмыс
№210.Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:
1) (х-2)
3+20(2х-1)3+х(х-5), мұндағы х=1;

(х-2)3+20(2х-1)3+х(х-5)= х3-6х2+12х-8+160 х3-240х2+120х -20+х2-5х=161 х3-245х2+127х-28=161-245+127-28=15

2) (1-3у)3-3(у+3)3+10у(у 2-2), мұндағы у=2;

(1-3у)3-3(у+3)3+10у(у 2-2)= 1-9у+27у2-27у3-3у3-27у2-81у-81+10у3-20у= -20у3-110у-80=-160-220-160=-540

3)(у 3+2) 363-6)+2(у-2) 2 ,мұндағы у=-2.

3+2) 363-6)+2(у-2) 2 9+6у6+12у3+8 -у9+6у6 +2у2-8у +8= 12у6+12у3 +2у2-8у +16=768-96+8+16+16=712

Оқулықпен жұмыс
№211.Теңдеуді шешіңдер:
1) (x+5)
3-(х+1)3 = 4(3х2-5);

х3+15х2+75х+125- х3- 3х2 -3х-1=12х2-20

72х=-144

х=-2

2) (х-3)32(х+6)=5х(5-3х);

х3-9х2+27х-27- х3- 6х2 =25х-15х2

2х=27

х=13,5

3) (у+4)3+(3у+1)3 -7у2(4у+9)=-24у2+8;

у3+12у2 +48у+64+27у3+27у2 +9у+1-28 у3 -63 у2=-24у2 +8

57у=-57

у=-1

4) (4у-5)3-(4у+5)3=48у(1-10у)-10

Тест:

1. Көбейткіштерге жікте: (а-4у)3
            А) (а-4у)(а+4у)(а-4у)                          В) а
3 -12ау+ 48ау -64у3 
            С) а
3 -12а2 у+ 48ау2 -64у3                        Д) а -12а2 у+ 48ау2 -4у  
2. Көпмүше түрінде жаз: (2-х)
2=
            А) 4-4х+х
2           В) 4-2х+х2         
С) 4-х
2                  Д) 4х2
3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) -5ху; 2) 7а; 3) 2ху; 4) –8.
А. 1және 2. В. 1 және 3. С. 1 және 4. Д) 3 және 4.
4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады?
1) 5х + у
3; 2) 12ху; 3) 3. 4) а2ху3
А. 3.
В. 2. С. 1 Д) 3 ; 4.
5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз: 4 × х × х × х × 2 – 6х5 + х3 × х4
А. 4х – 6х5 + х7. В. 8х3 – 6х5 + х7 С. х7 – 6х5+ 8х  Д. х7 – 6х5+ 8х 
6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 2а(а2 + а + 1)
А. 2а3 + 2а2 + В. 2а3 2а + 2а. С. 2а3 + 2а + 1 Д. 2а3 + 2а

Тест жауаптары

1С, 2А, 3В, 4С, 5В, 6А
Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар
1
) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2
2) 49а
2-А=(М-2b)(М+2b)
3
) (10x-7у)3=А-140xу+М
4) 0,25
m2+mn+n2=(А+М)2

1) (x+3у)3=x3+9x2у+27ху2+27у3
2) 49а
2-4b2=(7а-2b)(7а+2b)
3
) (10x-7у)3=1000x3-2100x2у+1470ху2-343у3
4) 0,25
m2+mn+n2=(0,5m+n)2


Үйге тапсырма
№212
ережелерді қайталау















1. Көбейткіштерге жікте: (а-4у)3
            А) (а-4у)(а+4у)(а-4у)                          В) а
3 -12ау+ 48ау -64у3 
            С) а
3 -12а2 у+ 48ау2 -64у3                        Д) а -12а2 у+ 48ау2 -4у  
2. Көпмүше түрінде жаз: (2-х)
2=
            А) 4-4х+х
2           В) 4-2х+х2         
С) 4-х
2                  Д) 4х2
3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) -5ху; 2) 7а; 3) 2ху; 4) –8.
А. 1және 2. В. 1 және 3. С. 1 және 4. Д) 3 және 4.
4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады?
1) 5х + у
3; 2) 12ху; 3) 3. 4) а2ху3
А. 3.
В. 2. С. 1 Д) 3 ; 4.
5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз: 4 × х × х × х × 2 – 6х5 + х3 × х4
А. 4х – 6х5 + х7. В. 8х3 – 6х5 + х7 С. х7 – 6х5+ 8х  Д. х7 – 6х5+ 8х 
6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 2а(а2 + а + 1)
А. 2а3 + 2а2 + В. 2а3 2а + 2а. С. 2а3 + 2а + 1 Д. 2а3 + 2а







1. Көбейткіштерге жікте: (а-4у)3
            А) (а-4у)(а+4у)(а-4у)                          В) а
3 -12ау+ 48ау -64у3 
            С) а
3 -12а2 у+ 48ау2 -64у3                        Д) а -12а2 у+ 48ау2 -4у  
2. Көпмүше түрінде жаз: (2-х)
2=
            А) 4-4х+х
2           В) 4-2х+х2         
С) 4-х
2                  Д) 4х2
3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз : 1) -5ху; 2) 7а; 3) 2ху; 4) –8.
А. 1және 2. В. 1 және 3. С. 1 және 4. Д) 3 және 4.
4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады?
1) 5х + у
3; 2) 12ху; 3) 3. 4) а2ху3
А. 3.
В. 2. С. 1 Д) 3 ; 4.
5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз: 4 × х × х × х × 2 – 6х5 + х3 × х4
А. 4х – 6х5 + х7. В. 8х3 – 6х5 + х7 С. х7 – 6х5+ 8х  Д. х7 – 6х5+ 8х 
6. Өрнекті көпмүше түрінде жаз. 2а(а2 + а + 1)
А. 2а3 + 2а2 + В. 2а3 2а + 2а. С. 2а3 + 2а + 1 Д. 2а3 + 2а











Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар
1
) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2
2) 49а
2-А=(М-2b)(М+2b)
3
) (10x-7у)3=А-140xу+М
4) 0,25
m2+mn+n2=(А+М)2





Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар
1
) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2
2) 49а
2-А=(М-2b)(М+2b)
3
) (10x-7у)3=А-140xу+М
4) 0,25
m2+mn+n2=(А+М)2





Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар
1
) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2
2) 49а
2-А=(М-2b)(М+2b)
3
) (10x-7у)3=А-140xу+М
4) 0,25
m2+mn+n2=(А+М)2





Тепе –теңдік орындалатындай А және М бірмүшелерін табыңдар
1
) (x+3у)3=А+9x2у+27ху2
2) 49а
2-А=(М-2b)(М+2b)
3
) (10x-7у)3=А-140xу+М
4) 0,25
m2+mn+n2=(А+М)2

















Бағалау кестесі

Оқушының

аты – жөні

Тапсырмалар

Үй-жұмысы

5 ұпай

Теориялық бөлім

5 ұпай

Пратикалық бөлім 10 ұпай

Есеп шығару

10 ұпай

Деңгейлік тапсырма

5 ұпай

Формулалар

5 ұпай

Қорытынды

Баға

Ахтай Нуршаш









Баймаханбет Бейбарыс









Есимбек Ахерке









Мейрамханұлы Нурболат









Сиитова Замира









Сиитова Сабина









Ханат Айнур









Ханат Пернегул
















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Автор: Кусембаева Алмагуль Каденовна

Дата: 18.04.2017

Номер свидетельства: 409947


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства