Конспект урока математики в 5 классе "Площадь.Единицы измерения площадей".

Тема урока

Площадь. Единицы измерения площадей

Предмет

Математика

Класс

5

Тип урока

Закрепление новых знаний и способов действий

Цели урока

Обобщить теоретический материал по теме;
• Закрепить умение находить площади различных фигур, сравнивать и выражать единицы измерения площадей, использовать полученные знания при решении задач и в нестандартных ситуациях;
• Развивать правильную математическую речь, логическое мышление, умение аргументировать ответ, быстроту вычислительных навыков;
• Воспитывать внимательность, аккуратность, умение слушать.

Задачи урока

Образовательные:

• повторить и закрепить единицы измерения площадей и соответствия между ними;

• систематизировать полученные ранее знания с помощью наглядного материала;

• повторить и закрепить формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника;

• развитие компетенции по нахождению неизвестных по заданным формулам, перевода из одних единиц измерения в другие;

• совершенствовать вычислительные навыки

Развивающие:

• развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

• развитие навыков работы в парах;

• вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества;

• формировать эмоциональную культуру и культуру общения,

• воспитывать чувство дружественной атмосферы в классе;

• способствовать воспитанию в детях ответственности, взаимопонимания, взаимоуважения, взаимопомощи и поддержки.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

Применяемая технология: технология деятельностного метода обучения

Методы организации работы:

- словесные методы(беседа , чтение)

- наглядные(демонстрация презентации),

- проблемно- поисковый,

- метод рефлексивной самоорганизации.

Формы организации работы:

- групповая,

- коллективная( фронтальная),

-индивидуальная.

Знания, умения, навыки и качества которые актуализируют, приобретают и закрепляют ученики в ходе урока

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам : S = a · b, S = a²; сравнивать и выражать единицы измерения площадей, использовать полученные знания при решении задач ;
рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Перечень УУД

Дидактическое обеспечение урока

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, печатные средства (раздаточный материал), Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений”,
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., шкала соответствия единиц измерения площадей (плакат); формулы площадей квадрата и прямоугольника (плакат).

Ход и содержание урока.

Деятельность учителя и учеников.

1.Организационный момент

2. Актуализация теоретических (опорных) знаний

Цели для учителя:

-актуализация изученных способов действий и знаний . достаточных для их обобщения

и применения к решению задач

- мотивирование учащихся к самостоятельному решению предложенных задач.

Цели для учащихся:

- фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении учебных действий или их обоснований

.

3. Закрепление полученных знаний при решении задач

Цель для учителя:

- создать условия для закрепления полученных знаний

Для ученика:

- усвоение и закрепление новых способов действий

4. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой

Цель для учителя:

- создать условия для применения новых знаний в процессе выполнения тестового задания

- создание ситуации успеха

Цели для учащихся:

-проверить свои знания по изученной теме,

рефлексия достижения цели

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока)

Цели для учителя:

- создать условия для рефлексии учебной деятельности на уроке.

Для учащихся:

- самооценка результатов деятельности;

-осознание границ применения нового знания.

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! С каким настроением вы пришли на урок математики? Давайте улыбнемся друг другу и пожелаем друг другу хорошего настроения.

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать

Надо, прежде всего математику знать,

И на свете нет профессий

Вы заметьте-ка, друзья,

Где бы вам не пригодилась

Наша математика!

Чтобы определить тему сегодняшнего урока, мы должны разгадать ребус. ( Слайд 1) 

_ Молодцы, мы продолжаем с вами изучение большой темы "Площадь". Давайте вспомним,

- Площади, каких фигур мы изучили на прошлом уроке?

Ребята повторяют площадь прямоугольника и квадрата (одновременно один ученик записывает эти формулы на доске).

А сейчас посмотрите на экран и подумайте, на какие группы можно разделить предложенные единицы измерения.(слайд 2)

А теперь давайте точнее сформулируем нашу тему урока (тема урока «Площадь. Единицы измерения площадей») Молодцы!

Целеполагание и мотивация: Задача на нахождение площади прямоугольника (слайд 4) (фигура разбита на клетки 1х1см).

Проблема: как найти площадь, не расчерчивая каждый раз на квадратные см? (Делают вывод: S=a*b. Находят S по формуле. )

-Как вы думаете, площадь можно находить только в _?( Можно использовать разные единицы)

-Какая цель нашего урока?( Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника, используя разные единицы измерения.)

- А сегодня мы повторим единицы измерения площадей, связь между ними, а также установим связь между ними. Итак, наша тема "Площадь. Единицы измерения площадей" 

Учитель. Выполним что мы изучили на прошлых уроках. № 767, стр 117 учебника

 согласны ли вы с утверждением, аргументируйте свой ответ.
а) равные фигуры имеют равные площади; (да)
б) неравные фигуры имеют различные площади; (нет)
в) любой квадрат есть прямоугольник; (да)
г) некоторые прямоугольники являются квадратами; (да)
д) если периметры прямоугольников равны, то равны и эти прямоугольники? (нет)

(Фронтальная беседа)

Учитель:Вспомним ,какие единицы измерения площадей Вы знаете?

Ученики: Единицы площади: мм²; см²; дм²; км^2.

1 ар(а) (сотка) – площадь квадрата со стороной 10 м

1 гектар (га) - площадь квадрата со стороной 100 м

1а = 100 м ²

1 га = 10 000 м ²

Учитель:Сколько в 1см² квадратных миллиметров?(100) Сколько в 1дм² квадратных сантиметров?(100)

Самостоятельная работа по карточкам

Учитель: А сейчас поработаем с тренажером (5 мин)

.(Предлагает учащимся перевод одних единиц измерения в другие.( взаимоконтроль))(слайд5)

Схема перевода единиц у вас имеется на карточках.

Схема перевода единиц длины:

км м дм см мм

Схема перевода единиц площади

м² дм² см² мм²

км² га а м²

Учитель:

Приступим к решению задач! (Решение задач, отработка формул)

Найдите неизвестную величину (слайд 6) (один ученик у доски остальные в тетрадях)

1) а=10см , b=17см S-? (170см2_)

2) a=9м , S-? (81м2)

3) S=36м2, a=? (6м)

4) S=30см2, a=20мм, b-?(20мм=2см 30:2=15см)

Учитель : Какое задание вызвало затруднения, почему?

Ученик : задача 4 труднее других т.к. необходимо выполнить перевод единиц .

Учитель:А как найти площадь данной фигуры Слайд 7

Ученики решают самостоятельно на листах А4, и прикрепляют на доску, затем проходит общее обсуждение и делается вывод

Слайд 8-10 ( 7 мин)

Устная работа Лови ошибку Слайд 11 (3 мин)

Физкультминутка (1-2 мин)

Хомка Хомка хомячок (хлопки в ладоши

Полосатенький бочок (повороты туловища)

Хомка раненько встает(руки вверх потянулись)

Щечки моет, шейку трёт (Массаж лица и шеи.)

Подметает Хомка хатку (Наклоны вперед.)

И выходит на зарядку. (Ходьба на месте.)

Раз, два, три, четыре, пять. (Прыжки.)

Хомка хочет сильным стать (хлопки в ладоши)

Решение прикладных задач (работа в порах)

(Слайд 12) Задача 1. Длина комнаты 6 м, ширина 500 см. Найдите площадь пола. Сколько денег потребуется, чтобы покрыть пол линолеумом ?

Цена линолеума – 500 рублей За 1м2

Решение:

1) 500 см = 5м

2) S= 6м х 5м =30м²

3) 30 х 500 = 15000 руб

Ответ: 15000 руб.

(Слайд 13) Задача 2. С 1 га собрали 36 ц пшеницы. Сколько килограммов пшеницы соберут с трёх

полей площадью 483 га, 875 га, 1042 га?

Решение:

1) S= 483+875+1024=2382(га)- площадь трёх полей

2) 2382*36=85752(ц)- пшеницы собрали с 3 полей

Ответ: 85752 ц.

(Слайд 14) Задача 3. Длина пчелиного улья 60 см, а ширина 70 см. Какова должна быть площадь зимовального помещения для пчёл на 50 ульев .

Решение

1)S= 60смм х 70см = 4200см²

2)4200 см² х 50= 210000 см²=21м²

Ответ: 21м².

(Слайд 15) Задача 4. Чтобы засеять горохом 1га. Нужно 320 кг семян. Сколько понадобится семян, чтобы засеять три поля, площадь которых 871га,1248 га и 681 га?

Решение: 1) 871+1248+681= 2800 (га) – площадь трёх полей.

2) 2800*320=896000 (кг) = 896 (тонн) –понадобится семян гороха.

Ответ: 896 тонн

Ученики: Учащиеся разбиваются на 2 группы и решают по одной (две ) задаче, проверяют решение на слайде (Слайды 19-26) и делают выводы: (математические знания необходимы представителям различных профессий)

Учитель . А сейчас выполним самостоятельную работу в форме теста. (6 мин)

1 вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

а) 24 см2; б) 10 см2; в) 20 см2; г) 24 см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

а) 44 см2; б) 121 см2; в) 22 см2; г) 121 см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см2.

а) 18 см; б) 6 см; в) 9 см; г) 4 см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см2, а одна из его сторон 9 см.

а) 4 см; б) 324 см; в) 13 см; г) 26 см.

5. Выразите 7га 18а в квадратных метрах. 7см

а) 718 м2; б) 7018 м2; в) 71 800 м2; г) 7180 м2. 2см

6. Найдите площадь фигуры.

а) 14 см2; б) 35 см2; в) 26 см2; г) 27 см2.

2 вариант

1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см.

а) 26 см2; б) 30 см2; в) 13 см2; г) 30 см.

2. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.

а) 18 см2; б) 81 см2; в) 36 см2; г) 81 см.

3. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 49 см2.

а) 7 см; б) 28 см; в) 8 см; г) 9 см.

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см2, а одна из его сторон равна 5см.

а) 26 см; б) 8 см; в) 13 см; г) 200 см.

5. Выразите 9га 28а в квадратных метрах. 11см

а) 92 800 м2; б) 9028 м2; в) 928 м2; г) 9280 м2.

6. Найдите площадь фигуры. 3см

а) 48 см2; б) 24 см2; в) 33 см2; г) 39 см2.

Результаты работы вносятся в сводную ведомость по которой осуществляется взаимопроверка:

Фамилия, имя______________________________________

Вариант___________________________________________ Оценка

После выполнения самостоятельной работы ученики выполняют самопроверку ( Слайд 16)

Учитель: Вернёмся к цели нашего урока

- достигли ли мы своей цели?

- каков результат нашей деятельности на уроке?

- продолжите фразы которые представлены на экране ( слайд )

• На уроке я работал (активно/ пассивно)

• Своей работой на уроке я( доволен/ не доволен)

• Урок для меня показался (длинным/ коротким)

• На уроке я (не устал/ устал)

• Мое настроение (стало лучше/ стало хуже / осталось прежним)

• Материал урока мне был (интересен/ скучен. Понятен/ непонятен)

• Домашнее задание: П 19, №787, №788, №772.