Конспект урока математики по теме:"Решение уравнений "

Данная работа предназначена для систематизации знаний учащихся по теме:"Решение уравнений"

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики по теме:"Решение уравнений "»

Урок обобщения и систематизации знаний по теме:

«Решение уравнений».

Цель:

Организовать повторение основных теоретических фактов.
Повторить методы решения квадратных, линейных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений
Развитие познавательного интереса учащихся, умение работать с дополнительной литературой.
Воспитание ответственности и самостоятельности при подготовке к семинару.

Задачи урока:

Образовательные:

Проверка умений учащихся решать разные виды уравнений

Формирование умений устанавливать отношения между предметами с

помощью прикладных программ.

Применение полученных знаний на практике.

Развивающие:

Развитие логического мышления, умения делать выводы.

Развитие умения применять информационные технологии для оформления работ и решения задач с современными требованиями.

Воспитательные:

Воспитание информационной культуры.

Стимулирование познавательной деятельности постановкой

проблемных вопросов и заданий

Воспитание умения работать в группе.

Планируемые результаты:

Знать:

Формулы и методы решения уравнений.

Решение логарифмических, показательных и тригонометрических уравнений.

Уметь:

Применять эти формулы на практике.

Решать различные уравнения.

ТИП УРОКА: урок обобщения и систематизации знаний для учащихся 11 классов (2 часа).

Комплексно- методическое обеспечение: компьютер, таблицы с формулами, плакаты с высказываниями, выставка книг.

Методы обучения:

Объяснительно- иллюстративный
Репродуктивный
Частично-поисковый
Проблемный

План проведения урока.

Вступительное слово учителя математики.
Выступление учащихся от каждой группы.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов урока.

Организация урока.

Класс разбивается на 5 групп. Каждая группа получает задание разобрать и решить

определённую группу уравнений. Учащиеся при подготовке к семинару

прорабатывает соответствующие разделы учебников, использует интернет,

дополнительную литературу, получает консультацию учителей

математики. На подготовку к уроку отводится неделя.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент

Учителем сообщается тема урока, цель его проведения.

Эпиграфом к сегодняшнему уроку послужат следующие слова:

«Образование есть то, что остаётся у человека,

когда остальное забывается»

2. Систематизация знаний

Вступительное слово учителя:

Представитель каждой группы рассказывает остальным учащимся о задачах, над которыми работала его группа. Один ученик объясняет смысл задачи и говорит о методе решения. Другой ученик показывает решение задачи.

Выступление учителя и учащихся сопровождается демонстрацией соответствующего материала на компьютере.

1 группа

Задача № 1. Найдите корень уравнения

Решение.

Перейдём к одному основанию степени:

Ответ: −0,2.

Задача №2. Найдите корень уравнения .

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: 10.

Задача №3. Найдите решение уравнения:

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: 4.

2 группа

Задача № 1. Решите уравнение .

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: −2.

Задача №2. Решите уравнение .

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: 3.

Задача №3. Найдите корень уравнения: .

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: 8.

3 группа

Задача № 1. Найдите корень уравнения .

Решение.

Используя формулу , получаем:

Ответ: 6.

Задача № 2. Найдите корень уравнения .

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −42.

Задача № 3. Найдите корень уравнения .

Решение.

Последовательно получаем:

Ответ: −4.

4 группа

Задача № 1. Найдите корень уравнения .

Решение.

Используем формулу :

Приведем другое решение:

Ответ:2.

Задача № 2. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение.

На ОДЗ перейдем к уравнению на основание логарифма:

Итак, на ОДЗ уравнение имеет только один корень.

Ответ: 12.

Задача № 3. Решите уравнение .

Решение.

Заметим, что и используем формулу Имеем:

Ответ: 2.

5 группа

Задача № 1. Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

Последовательно получаем:

Значениям соответствуют положительные корни.

Если , то и .

Значениям соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число .

Ответ: −4.

Задача № 2. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

Решим уравнение:

Значению соответствует . Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.

Ответ: −1.

Задача № 3. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.

Решим уравнение:

Значениям соответствуют большие положительные корни.

Если , то и .

Значениям соответствуют меньшие значения корней.

Наименьшим положительным решением является 0,5.

Ответ: 0,5.

3.Самостоятельная работа ( 15 минут)

I вариант

Задача № 1. Решите уравнение .

Задача № 2. Решите уравнение .

Задача №3. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Задача № 4. Найдите корень уравнения

II вариант

Задача № 1. Найдите корень уравнения

Задача № 2. Решите уравнение .

Задача №3. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Задача № 4. Найдите корень уравнения

Тетради учащихся собираются для последующей проверки учителем, и результаты анализируются на следующем уроке.

4. Итог урока:

Учитель: «Дорогие ребята! Наш урок подходит к концу, мы благодарим всех выступавших перед нами. А я еще раз хочу обратить ваше внимание на тему нашего урока «Решение уравнений». Таким задачам много внимания уделяется в экзаменационных заданиях и решение этих задач вызывает ряд затруднений, поэтому мы, сегодня уделили внимание именно заданиям такого вида.

а) Проанализировать вместе с учащимися работу групп, указать ошибки, недочёты, отметить положительные моменты.

б) Повторить математические формулы, используемые в предложенных задачах.

в) Выставить отметки за работу на уроке.

5. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Учащимся даётся задание найти в интернете в ОТКРЫТОМ БАНКЕ ЗАДАНИЙ другие виды уравнений и на последующих уроках рассмотреть их решение.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме:

«Решение уравнений»

Работу выполнили:

Фазлиахметова Н.В.

МБОУ «Сош №45»

Пересторонина И.А.

МБОУ «Сош №45»

Крылева Л.М.

МОУ «Сош №80»

Урок предназначен для подготовки учащихся 11-х классов к ЕГЭ

по теме: «Решение уравнений». В ходе урока осуществляется повторение методов решения квадратных, линейных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.