Конспект урока математики по теме Прямоугольная система координат в пространстве

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Тюменской области «Тобольский многопрофильный техникум» отделение с.Вагай

Методическая разработка урока

по дисциплине: ОДП. 01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Для специальности: 35.02.07 Механизация сельского хозяйства

Для профессии: 35.01.13 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства

Раздел 1. Координаты и векторы

Тема урока «Прямоугольная система координат в пространстве».

Вагай 2017

Методическая разработка учебного занятия

Учебная дисциплина: ОДП. 01 МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Тема урока: «Прямоугольная система координат в пространстве».

Знать:

• Координаты точки в пространстве.

• Координаты вектора

• Оси в прямоугольной системе координат в пространстве.

Уметь:

• Находить координаты точки в прямоугольной системе координат в пространстве, строить точки по координатам.

Цели урока:

Обучающие:

• Изучить понятие о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах точки и координатах вектора, научить находить координаты точки в прямоугольной системе координат в пространстве, строить точки по координатам.

• Развивать математические способности, память, устную и письменную математическую речь и пространственное воображение. развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать

• Воспитывать интерес к предмету, внимательность, сосредоточенность, аккуратность, доброжелательное отношение друг к другу. организовать самостоятельную работу обучающихся, объективность в оценке и самооценке результатов работы, прививать интерес к истории математики, воспитывать эстетический вкус и культуру оформления работы.

Тип занятия: Урок изучения нового материала с применением ИКТ

Методическое оснащение и оборудование: Персональный компьютер, презентация, проектор, доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Общие компетенции:

• ОК1-Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;

• ОК2-Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем;

• ОК3-Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;

• ОК5-Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности;

• ОК6-Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством.

Ход урока:

I. Организационный момент. Приветствие. Проверка готовности к уроку.

1. Актуализация знаний

1. Прямоугольная система координат на плоскости. Как ещё можно назвать? Почему?

2. Как называются оси координат?

3. Постройте точки А(2;4) и В (-5;3)

Целеполагание

-Ребята мы с вами изучаем какой раздел геометрии? (стереометрию).

-Что изучает стереометрия? (свойства геометрических фигур в пространстве)

-Какую тему мы с вами повторяли сейчас ? (прямоугольную систему координат на плоскости)

-Как думаете называется тема нашего урока? (Прямоугольная система координат в пространстве) Желаю вам успехов!

III. Изложение нового материала. - Первое определение IX книги «Начала» Евклида гласит: «Тело есть то, что имеет длину, ширину и глубину». Тем не менее есть основание полагать, что в древности нашего понятия о трехмерном пространстве не существовало. У Декарта имелись лишь далекие намеки на возможность распространения метода координат с двумерного пространства (плоскости) на трехмерное. Потребовалось ещё почти 100 лет, чтобы идея пространственных координат была сформирована, постоянно и широко использовалась

1.Работа с презентацией.

Перед вами рабочие листы.

1)Прямоугольная система координат в пространстве (в рабочий лист)

Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждом из них выбрано направление(оно обозначается стрелкой) и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана ________________________ _____________________________________________________________________

Рассмотрим рисунок (слайд3и 4) (оформить рис. на рабочем листе)

2) Координаты точки (слайд 5)-оформляют на рабочем листе.

- Тренировочные задания:

1)Точки лежащие на осях и координатных плоскостях(схема на рабочем листе); (слайд 6,7,8)

2) Определение координат точек (9слайд). (нацелить)

- Задание 1 в группах (10 слайд) (на отдельных карточках) проверяет 1 человек (ответы 11 слайд), критерии(12 слайд).

3) Координаты вектора (слайд13,14) (оформить на рабочем листе)

- (слайд16) Определить координаты вектора и записать разложение по координатным векторам (Одного человека к доске)

- Задание 2 в группах (слайд17)

4) Правила действий с координатами (слайд18 с примером), (слайд19,20), (слайд21,22)

- Самостоятельная работа (2 варианта, дифференцированное по сложности) с самопроверкой

-Выставляем себе оценку за работу в течении всего урока. И подсчитываем среднюю.

-Кто получил 5, 4….?

5) Итог урока: Что мы с вами сегодня изучили?

6) Домашнее задание Приготовьте презентации:

«Прямоугольная система координат в пространстве».

Сообщение «Прямоугольная система координат в пространстве» в моей профессии»

-Где в повседневной жизни мы встречаем данную систему координат?

(длина, ширина, высота).

- Для чего необходимы эти знания в вашей профессии, профессии «Тракторист сельскохозяйственного производства»?

Тема имеет большую прикладную значимость не только в геометрии, но и в физике.

Назовите раздел физики, где вам постоянно приходится встречаться с координатами и векторами.

В кинематике задачи решаются координатным способом.

В динамике и в задачах на закон сохранения импульса используют векторный способ решения задач.

Координатный метод используется при выводе основного уравнения МКТ.

При изучении изопроцессов в газах. Электромагнитные волны.

Литература:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник / М.И. Башмаков - Рекомендовано ФГУ «ФИРО».- пер.2012.-320с.

2. Погорелов. А.В. Геометрия: учебник для 9-11 кл. средней школы/. А.В Погорелов, - М: просвещение, 2006 г. – 383 с.

Технологическая карта урока.