Конспект урока математики на тему"Числовой луч"

Этап урока, форма

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

I.Психологический настрой детей на урок

Слайд 1

-Сегодня на уроке присутствуют гости, поздоровайтесь, улыбнитесь гостям и друг другу.

- Прошу вас, ребята на уроке быть внимательными, работать активно, не бойтесь ошибиться! Помните, что не ошибается только тот, кто ничего не делает.

 А с каким настроением вы сегодня пришли на урок?

Запишем число, классная работа.

Игра "Обмен настроением". На экране "Словарик настроений". Учащиеся находят в списке прилагательное, которое описывает их настроение, и объясняют свой выбор

умение  проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

умение сохранять интерес к учебному материалу;

Актуализация знаний

Слайд 2

В начале урока сосчитаем устно.

Найдём значение по цепочке (486: 2, - 43, : 2, * 5 )

Докажите.

Вторая цепочка (20 * 4, : 8, +90, - 33)

Докажите.

(На доске карточки с понятиями – прямая, числа, отрезок, луч, числовой луч)

Какое понятие подходит к тому материалу, с которым  мы сейчас работали?

(На экране: лучи, прямые и отрезки)

Что вы видите?

Сколько лучей?

Отрезков?

Прямых?

Чем отрезок отличается от прямой?

Чем прямая отличается от луча?

Какие понятия сейчас использовали?

 Дети в течение минуты находят итоговое значение по цепочке

(500) Доказывают,

( 67)

 Доказывают

Числа.

Прямые, лучи, отрезки.

Лучей – 2

Отрезков – 2

Прямых - 3

Прямую можно продолжить в обе стороны, а отрезок нельзя.

Луч можно продолжить только в одну сторону, а прямую в обе стороны.

Луч, прямая, отрезок.

умение проводить сравнение, понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

умение выделять в явлениях существенные и не существенные, необходимые и достаточные признаки;

Создание проблемной ситуации

Какое понятие лишнее? Почему?

А почему мы его не использовали?

А мы знакомы с этим понятие?

Числовой луч. Так как мы его не использовали.

Оно не подошло.

Нет

Умение принимать активное участие в учебной деятельности, используя речевые коммуникативные средства;

умение допускать существование различных точек зрения;

умение согласовывать различные мнения о математических явлениях, находить общее решение;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

Постановка учебной задачи на урок

А  как вы понимаете, что такое числовой луч?

Какова цель нашего урока?

А что хотите узнать?

Фиксация на доске)

  Числовой луч

 Что такое? как построить?

Что надо знать?

В конце урока мы вернёмся с вами к этим вопросам.

Мы не знакомы с этим понятием. Рассуждают.

Познакомиться с понятием числовой луч.

Как выглядит числовой луч?

Как построить такой луч?

Что надо знать, чтобы построить такой луч?

(Записать)

умение формулировать проблемный вопрос, цель урока;

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

Решение учебной задачи

Слайд 3

Слайд 4

Слайд5

Приготовились работать в паре. Вспомните правила дружной работы

• Внимательно слушай товарища.

• Говори вполголоса.

• Исправляй товарища так, чтобы его не обидеть.

Береги каждую минуту

Перед вами следующее задание:

Учащимся 3 класса было предложено изобразить числовой луч. Обсудите в паре решения ребят, сделайте вывод.

Ребята, почему вы не выбрали работу Леры?

А почему вы не согласны с Женей?

 Объясните свой выбор по поводу  работы Саши.

 Сделаем вывод, что такое числовой луч

Каким образом проверить ваши суждения, высказывания?

Предлагаю сравнить наши предположения  с определением числового луча.

Числовой луч — луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между соседними точками равно единице измерения (единичный отрезок), которая задаётся условно.

Каждой точке ставится в соответствие число, начиная с числа 1. Началу луча ставится в соответствие число 0

Сравните наши суждения с определением. Что скажете?

А как называется расстояние от точки до точки.

Как вы поняли, Всегда ли единичный отрезок одинаковый?

Числовой луч открыл древнегреческий математик и астроном Евдокс Книдский. Он жил в 410-355 гг. до н.э. Евдокс Книдский известен как автор самых различных открытий. Он составил первый каталог звёзд, описание звёздного неба, занимался врачеванием, философией и музыкой. В его честь названы кратеры на Луне и на Марсе. И одно из открытий Евдокса Книдского – это числовой луч. Числовой луч позволяет сравнивать натуральные числа: чем правее точка от начала луча, тем большему числу она соответствует, чем левее тем – меньшему.

Дети вспоминают правила работы в группе.

Работая в группах, обсуждают решения ребят, делают вывод о том, что такое числовой луч.

На 1 рисунке отсутствует начало и пропущено число.

На втором рисунке между числами разное расстояние.

На 3 чертеже вначале стоит 0 и расстояния одинаковые

Это луч, на котором отложены числа на одинаковом расстоянии и начало в числе 0.

 В интернете, в справочнике.

Наши суждения были верными.

Это луч,  на котором отложены числа, идущие  по порядку начиная с 0.

Единичный отрезок.

Нет. Он выбирается условно.

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

физминутка

Первоначальное закрепление.

 Слайд6

 Слайд 7

Слайд 8

 Слайд 12

Предлагаю вам выбрать любого понравившегося вам персонажа: лягушка, кузнечик и заяц.

Постройте числовой луч для выбранного персонажа.

Если известно, что прыжок Лягушки равен – 1см, кузнечика – 4 см, зайца – 3 см.

Что значит, прыжок лягушки равен – 1 см?

А прыжок кузнечика – 4 см?

А прыжок зайца – 3 см?

Предлагаю проверить.

Кто выбрал лягушку.

 Есть возражения по поводу выполненной работы?

Проверка построенных лучей для кузнечика и зайца. 

А сейчас попробуйте найти ошибки в изображении числового луча.

Докажите.

Страница учебника нам поможет рассказать о секретах нашего урока?

Откроем стр. 32.

Рассмотрим рисунок. Какого числа не хватает?

Докажите.

Ещё стр. может нам помочь рассказать о секретах нашего урока

Откроем страницу 34.

На каком числовом луче самый большой единичный отрезок?

На каком самый маленький единичный отрезок?

Где  в математике мы можем использовать числовой  луч?

Предлагаю выполнить задание № 322 (Задача)

Прочитайте задачу

Как удобно выполнить краткую запись, каким образом?

Что используется для построения чертежа?

• Построили числовой луч.

• Обозначили буквами И – Ивановку, затем М – Марьино, А – Аксинино по порядку –слева-направо.

• Написали данные; 7 км, «в 3 раза дальше»

• Объединили скобкой расстояние от Ивановки до Аксинино, которое надо найти.

Что изображено на луче?

Что обозначено единичным отрезком 7 км?

А почему 3 отрезка от Марьино до Аксинино?

Можем сразу решить задачу?

А можем это узнать?

Кто может самостоятельно решить задачу? Работаем.

Кто затрудняется в решении задачи)

 (фронтальная проверка решения задачи, кто согласен или нет. Почему?)

При решении задачи какие понятия использовали?

Дети строят в тетрадях числовой луч для выбранного персонажа.

Единичным отрезком для луча, который будем строить для лягушки.

Единичным отрезком для луча, который будем строить для кузнечика.

Единичным отрезком для луча, который будем строить для зайца.

Дети поднимают руки.

Дети сравнивают свои лучи с лучом на слайде.

На первом луче числа стоят не по порядку, поэтому это не числовой луч.

На втором луче отложен единичный отрезок, числа стоят по порядку, начиная с нуля. Поэтому мы его можем назвать числовым.

На третьем луче отсутствует начало.

На четвёртом луче расстояния между числами разные. Отсутствует единичный отрезок.

Стр. 32

Не хватает числа 0.

 В начале числового луча ставится число 0..

Стр. 34

У белки.

У кузнечика

В чертежах. При решении задачи

С помощью чертежа.

Числовой луч.

Расстояния от Ивановки до Марьино, От Марьино до Аксинино, всё расстояние от Ивановки  до Аксинино.

Расстояние от Ивановки до Марьино.

Потому что расстояние от Марьино до Акиснино в 3 раза больше, чем расстояние от Ивановки до Марьино.

Нет. Мы не знаем расстояние от Марьино до Аксинино

Да.

Дети работают самостоятельно.

Объясняют решение задачи. Мы не можем сразу ответить на вопрос задачи, т.к. нам не известно расстояние от Марьино до Аксиньино. Но нам известно, что расстояние от Марьино до Аксиньино в 3 раза больше, чем от Ивановки до Марьино. Поэтому 7 умножить на 3 = 21км. Это расстояние от Марьино до Аксинино. Теперь найдём всё расстояние от Ивановки до Аксинино 7+ 21= 28 км.

Числовой луч.

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

умение работать самостоятельно.

Итог урока

Как вы считаете, достигли мы цели урока?

Докажите.

Вернемся к поставленным вопросам.

На все вопросы ответили?

Как быть.

Цели урока мы достигли, т.к. узнали, что числовой луч – это луч, с единичным отрезком, начинающийся с 0.

Нет.

Продолжим на следующем уроке.

Дети оценивают работу класса.

умение понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

умение выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

Рефлексия

Слайд 13

Продолжите предложения:

Сегодня на уроке я узнал…

Мне было интересно…

Я хотел бы узнать…

Наш урок подошёл к концу.

- Ну, а теперь мне хотелось бы узнать, как вы сами оцениваете свою работу на уроке. У каждого из вас, на парте, лежит пассажир, ожидающий поезд. Но это необычный поезд. У него разные вагоны: веселые-красные и грустные-синие. Вы должны посадить своего пассажира в тот вагон, который соответствует вашему настроению от сегодняшнего урока.

Продолжают фразы:

Сегодня на уроке я узнал…

Мне было интересно…

Я хотел бы узнать…

умение  проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности;

умение сохранять интерес к учебному материалу;