Конспект урока ФГОС по математике 5 классе "Возведение в степень натурального числа"

№

Этап урока

Содержание

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

УУД

1

Организационный этап

Мотивация изучения темы урока

5 минут

Целеполагание

Слайд 4

Слайд 5

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы.

Под руководством учителя ставят цели урока.

Дети предлагают варианты ответов.

Учащиеся высказывают свое мнение.

Выражают свои мысли в устной форме.

Записывают дату и тему урока.

Вступительное слово учителя.

(слайд 4)

В IX веке стала известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью - четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснилось, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни.

Решение этой задачи выглядит так:

(Слайд 5) 1+2¹+2²+2³ +…+2⁶³ =

Какое же математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?

А узнаем мы это после того, как изучим новую тему.

Ребята, тема урока перед вами. Какие понятия вам знакомы?

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Кроме изучения понятий, что мы еще будем делать?

Сегодня мы научимся находить значение степени.

Откроем тетради, запишем дату и тему урока.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания.

2

Повторение. Устный счет

5 минут

Слайд 6

Ребята рассматривают примеры на слайде.

Устно дают ответы на задания.

Но сначала давайте проведем разминку.

Упростите выражения: (слайд 6)

Расставьте порядок действий.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя).

3

Актуализация опорных знаний.

3 минут

Проблема

Слайд 7

Ребята рассматривают примеры на слайде.

Высказывают свои мнения. Выбирают альтернативные способы решения примеров.

Дети заменяют сложение умножением.

Анализируют условия данной задачи, комментируют исходные и конечные данные.

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

Давайте вспомним, как записать сумму, в которой все слагаемые равны друг другу.

( слайд 7)

5+5+5+5=

4+4+4=

А произведение:

5▪5▪5=

3▪3▪3▪3=

Что особенного в каждом из этих примеров?

Учитель ставит проблему:

Подумайте, а произведение одинаковых множителей можно записать короче?

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания.

4

Первичное усвоение новых знаний.

Работа с новыми понятиями

3 минут

Слайд 8

Учащиеся слушают речь учителя и рассматривают пример на слайде.

Ученые математики всегда стремились выполнить работу быстрее, для этого использовали удобные формы записи.

(слайд 8 )

Так 400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей.

Эту запись читают: «пять в четвёртой степени».

В этой записи

выражение 5⁴ степени называют степенью,

число 5 - основанием степени,

Число 4 – показателем степени.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания.

5

Первичное закрепление изученного.

5 минут

ФИЗМИНУТКА

П.12, стр. 56-57.

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Дети должны самостоятельно найти ответы на поставленные учителем вопросы в книге.

Дают ответы:

1. Показатель показывает, сколько множителей было в произведении.

2. Основание показывает, какое число умножается.

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

1. Вторую степень называют квадратом числа.

1. Третью степень называют кубом числа

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

Ребята рассуждают, предлагают ответы.

Читают степень, называя основание и показатель.

Учащиеся отвечают.

Учащиеся решают самостоятельно

(в тетради) и на доске (по очереди) под руководством учителя.

Откройте учебники и прочитайте самостоятельно п.12 на с.56-57 и приготовьтесь отвечать на вопросы.

Вопросы:

1. Что показывает показатель?

2. Что показывает основание?

Учитель предлагает назвать основание, показатель степени. (Слайд 9)

Если показатель степени равен 1, то, что это значит?

1. А если показатель степени равен 2?

4. А если показатель степени равен 3?

5. Какой порядок действий в выражении, если в это выражение входят степени чисел?

Вспомните, о чем мы говорили в начале урока. Задача про изобретателя шахмат.

Давайте назовем, как правильно называются степени:

7²,4³,8¹

Давайте назовем порядок действий в выражение, содержащее степень:

100 - 12²▪3

СЛАЙД С ФИЗМИНУТКОЙ

(слайд 11)

Попрактикуемся на примерах: №124-125

А сейчас выполним: (по очереди)

№ 176 – 1 столбик,

№ 177(а,б),

№ 178 (а,б),

№179(а,б,в)

Коммуникативные: умение воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста разных видов.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей,высказывать свое предположение.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

6

Выработка умения применять новые знания, формирование УУД.

Работа по учебнику.

Самостоятельная работа.

Слайд 12

Слайд 13

Самостоятельно выполняют задания в тетради.

Каждый ученик выполняет задание, затем отдает тетрадь соседу для проверки, таким образом осуществляется взаимопроверка.

Ставят друг другу оценки.

Осуществляют контроль, коррекцию действий партнера.

Чтобы проверить, как вы усвоили новый материал, выполним небольшую самостоятельную работу.

(слайд 12)

1. Представьте в виде произведения и вычислить:

1 вариант:5³ , 2⁶

2 вариант: 6⁴ , 3⁵

1. Представьте произведение в виде степени :

1 вариант:12▪12▪12

2 вариант: 11▪11▪11▪11

3. Вычислите:

1 вариант: 312- 17²

2 вариант: 224-12²

(Слайд 13)

Ответы на самостоятельную работу.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.

7

Рефлексия

предметная

эмоциональная

Слайд 14

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

Выражают свое отношение к уроку с помощью карточек, на которых нарисованы:

«Солнышко» –« урок понравился»,

«Тучка» – «урок не очень заинтересовал»,

«Дождик» – «урок не понравился».

Повторим все изученные понятия.

Что такое степень числа?

Что такое показатель степени?

Чему равна первая степень числа?

Как иначе называется вторая степень числа?

Третья степень числа?

Что нового узнали на уроке?

Что запомнили?

Чему научились?

Что вызвало затруднения?

Оцените свою деятельность на уроке.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану;

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.

8

Информация о домашнем задании.

Слайд 15

Ребята записывают домашнее задание.

Учитель предлагает домашнее задание. (Слайд 13)

п.12 читать, № 178 (в,г), № 179 (г,д,е),

№ 189 (а,б).

Учитель выставляет оценки. Благодарит за помощь в проведении урока.