Конспект интегрированного урока по алгебре (математика и история) 7 класс по теме: "Решение задач с помощью уравнений".

Конспект

интегрированного урока

по алгебре

(математика и история)

7 класс по теме:

"Решение задач с помощью уравнений"

СЦЕНАРИЙ УРОКА

Не то дорого, что красного золота, а то дорого, что мастерства доброго.

Пословица

Цели урока:

1. Формировать навыки решения задач с помощью уравне­ний, познакомить учащихся с фрагментами истории Отече­ства.

2. Воспитывать аккуратность при работе на доске, умение работать в группе, уважение к историческому прошлому нашей страны.

3. Развивать вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся, мыслительные операции.

При планировании урока использован нетрадиционный за­дачник «Страницы русской истории на уроках математики» авт. С. Перли, Б. Перли.

Технологии: использование ИКТ, развивающие, интегрирование, работа в группах.

Ход урока

1. Проверка опорных знаний учащихся

Учитель: Сегодня на уроке мы будем решать нетради­ционные задачи с помощью уравнений. Поэтому нам понадо­бятся знания из теории уравнений.

Вопросы:

1. Что называют уравнением?

2. Дайте определение корня уравнения.

3. Что значит решить уравнение?

4. Какие уравнения называют равносильными?

5. Сформулируйте правила решения уравнений.

1. Приведите схему решения задач на составление уравне­ний.

2. Решение задач

Краткая историческая справка

(Рассказывает учитель или включается магнитофонная за­пись.)

Жители Москвы, когда им было нужно что-то купить, шли на Великий торг, т.е. на Красную площадь, или в торговые ряды, располагавшиеся рядом с ней. Рядов было много, и в каждом из них торговали только одним товаром: в сарафанном ряду прода­вали только сарафаны, а в завязочном - разную тесьму.

Иностранцы, посетившие столицу в XVII в., удивлялись об­ширности торговых рядов и множеству лавок в них. По свиде­тельству современников, различных лавок было несколько тысяч. Вещи, изготовляемые российскими мастерами, часто были необыкновенно хороши, некоторые из них и сейчас занимают достойное место в музеях страны.

Много ремесел существовало в старой Руси. Сегодня речь пойдет о некоторых из них. Кузнецы (или кузнец железу) -это мастера, выковывающие вещи из железа. Были в столице еще и кузнецы меди, кузнецы серебру, кузнецы злату. Кузне­цы по железу, изготавливавшие щиты, назывались щитниками_, кольчуги - бронниками, иголки для шитья - игольниками... В «Росписных списках» 1638 г. (дошедших до нас) ука­зано, что в Москве работали 152 «кузнеца железу», и перечис­лены вещи, которые они ковали.

Задача 1. В 1638 г. в Москве самопалы ковали 12 человек, а броню и латы - на 5 кузнецов меньше. Число кузнецов, ко­вавших замки, составило 25% от числа кузнецов, ковавших латы и броню. Иголки ковало на 4 человека больше, чем зам­ки. Вычислите количество кузнецов, занятых изготовлени­ем каждого вида изделий. (Задачу решить с подробным оформ­лением на доске и в тетради.)

Кроме перечисленных в задаче мастеров, в Москве еще один кузнец ковал ножи, три кузнеца — скобы, один кузнец — подковы...

Кузнецы, которые ковали броню, жили в Бронных слобо­дах, сейчас Большая и Малая Бронная улицы; котлы — в Ко­тельнической слободе (сейчас - Котельническая набережная и Котельнический переулок); таганы (трехногие подставки под котлы) - в Таганской слободе (ныне Таганская площадь).

На вещах, изготовленных кузнецами, иногда делали над­писи, обращенные к будущим хозяевам изделий. Так, на од­ном кувшине было написано «Кумган добра человека, а кто из него попьет, тому на здоровье».

Гончары делали из глины горшки, миски, кувшины, раз­личные игрушки. В XIV в. начали изготовлять красную чере­пицу, в XVI в. - мореную черную. Черепицей покрывали кры­ши домов. Сохранились документы, по которым можно узнать, какие заказы выполняли гончары, а их к началу XVIII в. было 245 человек. Так, в 1701-1702 гг. мастера Андрей и Иван Рудаковы изготовили зеленую черепицу для покрытия глав церквей и красную и синюю - для дома купца П. М. Апраксина.

Задача 2. Братья Рудаковы изготовили 75 тыс. черепицы. Из нее 20% было зеленого цвета, остальная - красного и сине­го. Какое количество черепицы каждого цвета изготовили черепичники Рудаковы, если известно, что количество из­готовленной ими черепицы красного цвета составило 50% от количества, сделанной ими черепицы синего цвета?

(Задачу решить устно, с «прикидкой» на доске и в черно­виках учащихся.)

Изделия из глины шли не только на крыши, но и на полы. В 1701 г. кирпичник Василий Федоров изготовил плиты зеле­ного цвета для вымостки полов в церкви Двенадцати апосто­лов в Кремле и в патриаршей Крестовой палате, а кирпичник Иван Лазарев - для полов в Московской ратуше.

Задача 3. В.Федоров изготовил 910 плит для полов, И. Ла­зарев - 1200. При этом одна плита, изготовленная Лазаре­вым, стоила на 1,9 коп. дороже, чем одна плита, изготовлен­ная Федоровым. За все плиты уплачено 35 р. 46 коп. Сколько заплатили каждому мастеру за изготовление одной плиты?

(Задачу следует разобрать, составить уравнение, а решить уравнение и закончить задачу предлагается дома.)

К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Москве выпекали в основном черный - из ржаной муки. Пшеницу тогда еще в России не выращивали, и белая мука была привоз­ная, хлеб из нее стоил дорого. Недаром говорили: «Матушка-рожь кормит всех сплошь, а пшеничка — по выбору».

Задача 4. По «Росписному списку» в 1638 г. в Москве ра­ботало пирожников на 43 человека меньше, чем калачников, а хлебников - на 19 больше, чем пирожников. Сколько масте­ров каждой профессии работало в Москве в 1638 г., если изве­стно, что всего их было 167 человек?

(Задачу разобрать на уроке, а составить уравнение и закон­чить ее решение дома.)

Плотники (или рубленники) были самыми нужными мас­терами в старой России. Без срубленных ими домов и храмов, без мебели, бочек и лоханей, саней и телег никто обойтись не мог. На Руси бытовало мнение, что жить в деревянном доме здоровее, чем в каменном, особенно ценились избы из сосно­вых бревен. Ставили избы в несколько житл - этажей. В ниж­нем этаже - подклети - хранили припасы; на втором - в гор­нице - жили; женщины жили и работали в светлицах.

В 1701 г. Петр I приказал Земскому приказу составить спи­сок всех дворов в Москве. По данным этого списка и составле­на следующая задача.

Задача 5. В 1701 г. в Москве в Земляном городе было дворов на 1277 больше» чем за его валом. В Белом городе - на 4862 двора меньше, чем в Земляном. В Китай-городе - на 2260 дво­ров меньше, чем в Белом. В Кремле - на 229 дворов меньше, чем в «Китае». Сколько дворов было в каждой части Москвы, если известно, что в Кремле и Земляном городе было 7437 дворов?

(Задачу учащиеся решают самостоятельно, а затем ее сле­дует разобрать в классе.)

Много ремесленников самых разных профессий жили и работали в Москве. И чем бы они ни занимались - писали иконы или делали ювелирные изделия, отливали свечи или ткали холсты, всегда ценилось мастерство - умение делать вещи нужные, добротные и красивые, добрым людям на загляденье.

Учитель: Итак, мы заглянули в «колодец времени». Ожи­вить прошлое нам помогает воображение и талант художников, писателей, поэтов. Из их произведений можно узнать о людях, живших в те времена, о событиях тех лет, о том, как они жили, что чувствовали, о чем мечтали, создавая дивно чудные храмы, украсившие Русскую землю.

3. Итог урока

Учитель: Итак, мы заглянули в «колодец времени». Ожи­вить прошлое нам помогает воображение и талант художников, писателей, поэтов. Из их произведений можно узнать о людях, живших в те времена, о событиях тех лет, о том, как они жили, что чувствовали, о чем мечтали, создавая дивно чудные храмы, украсившие Русскую землю.

Оценивается работа учащихся на уроке, подводятся итоги
всей работы на уроке.

Задание на дом. Закончить решение задач, начатых в классе. Составить задачу, которую можно решить с помощью уравнений.