Конспект урока с ЦОР по теме "Теорема Пифагора" 8 класс

1. Начало урока.

   Слайд 1

Здравствуйте ребята!

Сегодня необычный урок, у нас много гостей, поэтому, чтобы снять некую скованность и напряжение, давайте все подарим друг другу свою улыбку. И гости нам тоже подарят свою улыбку. 

Ответьте, пожалуйста, на вопрос: где и когда мы используем знания полученные на уроках геометрии? А можно обойтись без этих знаний в жизни?

На партах перед каждым из вас стоят две коробочки и маленькие бумажки прямоугольной формы. На одной коробочке написано ЗНАЮ, на другой НОВЫЕ ЗНАНИЯ. Договоримся с вами, что когда вы услышите вопрос, на который знаете ответ, будете опускать в коробочку «ЗНАЮ» бумажку, а если узнаете что-то впервые, опустите бумажку в коробочку с «НОВЫМИ ЗНАНИЯМИ».

1. Сообщение темы урока.

   Слайд 2

Тема нашего урока «Теорема Пифагора»

Обычно в начале урока говорят заранее, как будет проходить урок, но мы поступим иначе. Скажите, глядя на эту тему, что-нибудь знакомо Вам? Что бы вы хотели узнать по этой теме?

• Формулировка теоремы и её доказательство.

  План урока

• Применение теоремы.

• Биография Пифагора.

Посмотрите то, что вы назвали это и будет планом нашего урока.

Но прежде чем мы приступим к изучению нового материала, покажите мне знания, которые нам необходимые для этого.

1. Подготовка к изучению нового материала.

Актуализация знаний.

Слайд 3

- Какая геометрическая фигура изображена на экране?

НЕЗАБЫВАЙТЕ ПРО КОРОБОЧКИ СО ЗНАНИЯМИ!

- Как определили что это прямоугольный треугольник?

- Кто может дать полное определение прямоугольного треугольника?

Слайд 4

- Какой треугольник изображен сейчас?

Продолжите предложение:

Слайд 5

- Сторона, лежащая против угла 90^о называется ...

- Стороны образующие прямой угол называются ...

Вспомним некоторые свойства прямоугольного треугольника:

Слайд 6

- Сумма острых углов ...

- Катет, лежащий против угла 30^о равен ...

Слайд 7

Посмотрим, что вы помните о свойствах площадей:

- Равные многоугольники имеют ...

Слайд 8

- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна ...

- Площадь квадрата равна ...

- Площадь прямоугольного треугольника равна ...

Слайд 9

1. Проблемная ситуация

Слайд 10

А теперь давайте решим небольшую задачу.

На каком предмете обычно решают такие задачи?

Задача 1

Задача 2

Какая фигура получилась? Какие стороны известны? Что найти?

Тех знаний о прямоугольном треугольнике, которые мы имеем, не хватает. Последнюю задачу решить не можем.

Сформулируйте то, что мы должны знать, чтоб решить эту задачу?

Это и будет цель нашего урока.

1. Сообщение главной цели урока.

Цель нашего урока как раз и заключается в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника.

1. Исследовательская деятельность.

   Слайд 11

Чтоб это выяснить, мы займемся исследовательской деятельностью.

Я вам раздам лист, на котором оранжевым цветом закрашен равнобедренный прямоугольный треугольник, на сторонах которого построены квадраты. Ответьте на два вопроса и сделайте вывод.

Вывод: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Так изначально формулировалась теорема Пифагора.

1. Новый материал

Изначальная формулировка теоремы Пифагора

Слайд 12

А вот и «пифагоровы штаны»

Затем теорема Пифагора стала звучать так.

Слайд 13

Возникает вопрос, для любого ли прямоугольно треугольника справедливо это равенство или только для равнобедренного прямоугольного треугольника?

Посмотрим на доказательство.

Слайд 14

Доказательство теоремы Пифагора Видео ресурс из ЦОР. (1 мин.)

ВИДЕО

1. Физминутка.

Устали? Чтоб немного отдохнуть от умственной деятельности, давайте разомнемся!

1. «Скрещенные пальцы» 2. «Прямоугольный треугольник»

Напоминаю, чтоб вы не забыли о «коробочках со знаниями»!

Слайд 15

1. Историческая справка.

Поработаем в парах. Я раздам вам кусочек исторических сведений о Пифагоре. Каждый листочек пронумерован так, что если их прочесть по порядковому номеру, то мы сложим рассказ о Пифагоре в хронологическом порядке.

1. Применение теоремы Пифагора.

   ВИДЕО

Видеоролик мультяшной формы из интернета (1,5 мин.)

1. Закрепление.

Мы доказали с вами одну из важнейших теорем геометрии. Давайте попробуем решить с её помощью несколько задач по готовым чертежам устно.

Слайд 16

Все задачи делятся на два типа

Слайд 17

Вернёмся теперь к задаче, которую мы не смогли решить в начале урока.

Ррешить древнюю индийскую задачу о тополе

Слайд 18

Рассмотрим условия других древних задач

Слайд 19

Слайд 20

1. Подведение итогов.

   Слайд 21

Все ли мы рассмотрели что хотели?

Кто уже запомнил формулировку теоремы Пифагора?

Пригодятся вам эти знания?

Домашнее задание

Слайд 22

• п. 54. № 483, 484

• Почему теорему Пифагора называли «Теоремой Невесты»?

1. Рефлексия

Понравился вам урок?

Давайте заглянем в наши коробочки.

В какой коробочке листочков больше? Так и должно. Это правильно.

Теперь добавим новые знания в те, что мы имели.

Старайтесь с каждого урока выносить новые знания.

Всё состоит из мелочей! Знание это сила!

Посмотрите на высказывание Пифагора:

Слайд 20

Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.

А кто прав? Тот кто мудрее!

СПАСИБО ЗА УРОК!

Ни один человек ещё не научился думать, читая в готовом виде записанные мысли другого человека. Научиться думать можно, лишь размышляя самостоятельно.

Михай Эминеску

11/3/16

Геометрия 8 класс

Теорема Пифагора

Прямоугольный треугольник

- это треугольник, у которого один из углов прямой.

Равнобедренный прямоугольный треугольник

Гипотенуза

Катет

Прямоугольный треугольник и его элементы

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла называется ...

Гипотенуза

Стороны образующие прямой угол называются...

Катетами

Катет

11/3/16

11/3/16

11/3/16

11/3/16

11/3/16

«Пифагоровы штаны»

11/3/16

11/3/16

11/3/16

Пифагор Самосский

11/3/16

Ответ: 5

Ответ: 10

11/3/16

Ответ: 13

11/3/16

Задача о тополе

индийского математика

XII века Бхаскары

Ответ: 8

11/3/16

11/3/16

Задача о камыше

из китайской математики

5

1

x

X+1

Итоги урока

483, 484

Почему теорему Пифагора

называли «Теоремой Невесты»?

11/3/16

Высказывание Пифагора:

Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.

Спасибо за урок!

Социологический опрос

Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем.

На тему: Жизнь, Счастье

Делай великое, не обещая великого.

На тему: Дело, занятие

Дружба есть равенство.

На тему: Дружба

Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок.

На тему: Жизнь

Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.

На тему: Сила

11/3/16

• Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.
• Знай, что никакое притворство долго скрываться не может.
• Из двух человек одинаковой силы сильнее тот, кто прав.
• Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.
• Начало есть половина всего.
• Не почитай знания за одно с мудростью.
• Ни к золоту ржавчина, ни к добродетели позор не пристанут.
• Прежде всего не теряй самоуважения!
• Прежде всего прочего удерживай язык свой.
• Просыпаясь утром, спроси себя: «Что я должен сделать?»
• Статую красит вид, а человека его деяния.

11/3/16

Устно

Задача №2

Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдём:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путём

К результату мы придём.

Задача №1

Задача №3

А сейчас докажем теорему Пифагора в современной формулировке.

Достроим треугольник до квадрата

со стороной a + b

S = (a + b) 2

S = 4 · ½ab + c 2 = 2ab + c 2

(a + b) 2 = 2ab + c 2

a 2 + 2ab + b 2 = 2ab + c 2

c 2 = a 2 + b 2

ч. т. д.

• Самостоятельная работа (разноуровневая)

х

Найдите неизвестную сторону треугольника

10

6

3

у

10

х

8

х

6

8

28

28