Конспект урока - проекта по математике в 5 классе по теме "Единицы измерения длин отрезков"

Наконечная Л.Л., учитель математики

МБОУ СОШ №103 с углубленным изучением отдельных предметов,

г. Н.Новгород, Нижегородский район

1. Тема урока: «Длина отрезка. Единицы измерения отрезков»

Предмет: математика

Класс: 5

2. Тип урока: форма организации (полного цикла) проектной деятельности (урок –проект) + урок-часть проектного модуля

3. Планируемые результаты:

Предметные результаты:

-умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический),

- владения базовым понятийным аппаратом по данной теме,

- умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач.

Метапредметные результаты:

- обучение самостоятельному анализу условий достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

- планирование путей достижения целей;

- умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им;

- умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать ее и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

- адекватное использование речевых средств для решения различных коммуникативных задач; владение устной и письменной речью; построение монологического контекстного высказывания;

- осуществление полного цикла проектной деятельности, овладение основами реализации проектно-исследовательской деятельности;

- объяснение явлений, процессов, связи и отношений, выявляемых в ходе исследования;

Личностные результаты:

- оценивание результата и рефлексирование его в отношении личностной значимости;

- развитие речевой компетенции (устной и письменной речи), умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, давать связный ответ; творческих и интеллектуальных способностей учащихся;

- обучение учащихся взаимодействию в группах.

4.Краткое содержание урока:

Учебный проект состоит их четырех уроков, проводимых с временным интервалом, и внеурочной деятельности.

На первом уроке учащиеся, направляемые учителем: 1) вспоминают определение понятия отрезка, длины отрезка , единиц измерения отрезков, перевод из одних единиц измерения в другие, инструменты для измерения длин отрезков, 2) формулируют проблему, как без инструментов можно измерить длину отрезка ,ставят цель, планируют и осуществляют свои действия для создания модели проектного продукта. Разрабатывают проект «Единицы измерения длин на Руси».

Полученные УУД необходимы для дальнейшей самостоятельной внеурочной деятельности по поиску и сбору информации, и разработке групповых проектов «Единицы измерения на Руси». На втором, третьем и четвертом уроках («Единицы измерения площадей на Руси», «Единицы измерения массы на Руси» и «Единицы измерения объемов на Руси» соответственно) презентуются самостоятельно полученные продукты и производится взаимооценка. Уроки разделены на этапы, соответствующие этапам проектной деятельности.

При рефлексии проекта учащиеся должны осознать возможность дальнейшего использования полученной информации и применения опыта проектной деятельности.

5. Деятельностное содержание урока

6. Домашнее задание: Найдите пословицы и поговорки, содержащие старинные меры длины аршин и вершок и выясните сколько это в современной системе мер.

Раздаточный материал по группам:

Группа № 1

1. Ознакомьтесь со следующим историческим материалом:

Русская система мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Сажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) — старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень — 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра. Маховая сажень — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень — в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах. Пядь – старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки – большого и указательного. Известна также, «большая пядь» – расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5–6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно–бытовой меры.

Аршин – был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

1. Заполните следующую таблицу:

   Название	Значение в единицах СИ

2. Решите задачу: выразите в метрах и сантиметрах высоту терема, равную 3 косым саженям.

3. Решите задачу: Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

4. Выполните практическое задание: Сколько пядей составляет длина и ширина вашего стола, найдите периметр стола и выразите его в аршинах.

5. Придумайте задачу с использованием старинных русских мер длины.

Группа № 2

1. Ознакомьтесь со следующим историческим материалом:

Русская система мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Сажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) — старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень — 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра. Маховая сажень — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень — в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах. Пядь – старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки – большого и указательного. Известна также, «большая пядь» – расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5–6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно–бытовой меры.

Аршин – был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

1. Заполните следующую таблицу:

   Название	Значение в единицах СИ

2. Решите задачу: выразите в метрах и сантиметрах длину отрезка полотна, равную 15 локтям.

3. Решите задачу:

Девочка носила из реки воду, а мальчики лежали у дерева и решили подсчитать сколько она пронесла чашек и прошла верст. Как ответить на вопрос задачи, если было 7 ведер , а от дома до реки 5 метров. (1 ведро-10 кружек(штоф)=12 л)

1. Выполните практическое задание: Сколько ладоней составляет длина и ширина вашего стола, найдите периметр стола и выразите его в локтях.

2. Придумайте задачу с использованием старинных русских мер длины.

Группа № 3

1. Ознакомьтесь со следующим историческим материалом:

Русская система мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 4 июня 1899 года.Ниже приведены меры и их значения согласно «Положению о мерах и весах» (1899), если не указано иное. Более ранние значения этих единиц могли отличаться от приведённых; так, например, уложением 1649 года была установлена верста в 1 тыс. сажен, тогда как в XIX веке верста составляла 500 сажен; применялись и вёрсты длиной 656 и 875 сажен.

Сажень, или сажень (сяжень, саженка, прямая сажень) — старорусская единица измерения расстояния. В XVII в. основной мерой была казённая сажень (утвержденная в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 м, и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Еще во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень — 213,36 см. Позже, 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 казенная сажень приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 2,1336 метра. Маховая сажень — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.

Косая сажень — в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах. Пядь – старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки – большого и указательного. Известна также, «большая пядь» – расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5–6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно–бытовой меры.

Аршин – был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».

Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.

1. Заполните следующую таблицу:

   Название	Значение в единицах СИ

2. Решите задачу: выразите в метрах и сантиметрах ширину горницы, равную 15 локтям.

3. Решите задачу: Колос пшеницы, со времени посева в конце мая, вырастает за месяц в среднем на 9 вершков. Какой высоты будет колос во время жатвы в конце августа?

4. Выполните практическое задание: Сколько локтей составляет длина и ширина вашего стола, найдите периметр стола и выразите его в маховых саженях.

5. Придумайте задачу с использованием старинных русских мер длины.

Оценочная карта

Рефлексия ( ответить на вопросы):

• Что нового ты узнал ( осознал, открыл, понял) на уроке ?

• Какие уже имеющиеся у тебя знания потребовались в решении задачи ?

• Кто и как помогали  тебе на уроке при решении задач?

• В какой момент урока ты чувствовал себя особенно успешным ?

• Какие способы и приемы работы ты использовал на уроке (составлял таблицу, рисовал схему, составлял тезисы) ?

• С кем тебе было интереснее всего работать в группе? Почему ?

• За что бы ты себя похвалил на уроке ?

• Что бы ты изменил в своих действиях на уроке ?

• Что бы ты изменил на уроке в последующем ?

• Что тебе понравилось на уроке больше всего ?