2. | Опрос учащихся по заданному на дом материалу. Цель для обучающихся на данном этапе. Должны продемонстрировать имеющиеся знания, навыки и умения, знание ключевых понятий, владение учебной терминологией, информационно-коммуникативными технологиями. Задачи: активно работать и отвечать на вопросы, осуществлять самоконтроль. Методы: устный индивидуальный, фронтальный опрос; развитие аналитических способностей учащихся; умение сравнивать, обобщать, делать выводы Задачи: формировать умение высказывать свои мысли; умение осуществлять самоконтроль, активность, способствовать развитию речевых умений обучающихся; умений делать выводы. Методы: беседа, социальная мотивация: похвалить за усердие при подготовке к занятию; Индивидуальные ответы фиксируются и оцениваются учителем, возможна помощь одноклассников при неточных ответах. | Фронтальный опрос класса. Какие уравнения называются целыми? Какие уравнения называются дробными? Как вы думаете, пригодится ли вам умение решать уравнения с параметрами? Что значит решить уравнение с параметрами? Ученик решает задание у доски, комментируя решение. № 347 При каких значениях параметра р уравнение (1 – р2)х2 +2рх – 1 = 0 имеет два корня, принадлежащие промежутку (0;1) Решение: при 1-р2 = 0 уравнение превращается в линейное, поэтому р не равно 1 и -1. D= р2+1-р2 = 1 х1 = х2= = Чтобы корни принадлежали промежутку (о;1) составим систему неравенств 2 0 Решение: р Ответ: при руравнение имеет два корня, принадлежащие промежутку (0;1) Ученики осуществляют самоконтроль. |
3. | Изучение нового учебного материала. Задачи: вспомнить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений, проанализировать и найти сходство между решением целых уравнений с параметром и дробно-рациональных уравнений с параметром. Внимательно слушать объяснение учителя, чтоб понять, важный отличительный этап решения дробно-рациональных уравнений с параметром. Задачи: рассмотреть основные этапы решения дробно-рациональных уравнений с параметрами, познакомить с отличительным этапом решения дробно-рациональных уравнений с параметрами, а именно, что необходимо исключать, те значения параметра, при которых значение переменной не принадлежит области допустимых значений. Методы: словесные, наглядные, частично-поисковые, мультимедийные. | На интерактивной доске, записано уравнение:
остальная часть решения скрыто эффектом «шторка». Проведите сравнительный анализ уравнений, из домашнего задания и записанного на доске. Что общего у уравнений? Предполагаемый ответ: И то и другое уравнения с параметром. Чем различаются эти уравнения? Первое – это целое уравнение, а второе – дробно-рациональное. Итак, сформулируйте тему сегодняшнего урока. Предполагаемый ответ: Дробно-рациональные уравнения с параметрами. Верно. Запишем тему в тетрадь. Сформулируйте цель урока. Научиться решать дробно-рациональные уравнения с параметром. Объяснение материала проходит в форме диалога учителя с обучающимися, обсуждается каждый следующий этап решения, постепенно опускается «шторка». 1 этап решения: Выяснить область допустимых значений переменной. Ученики говорят, что у не равен 3 и – 3. На доске и в тетрадях записываем ОДЗ: у=3 и у = -3. 2 этап решения: Далее, обсуждается, что дроби надо привести к общему знаменателю. Записываются дополнительные множители. После умножения получаем: 10у – 30 – ау + 3а + 6 – 2у – 6 = 0 Приводим подобные слагаемые и группируем слагаемые с у: 8у – ау – 30 + 3а = 0; у(8 – а) = 30 – 3а; 3 этап решения: Анализируем, при а=8 полученное целое уравнение не имеет корней. При а = 8 уравнение имеет корень у= 4 этап решения. Учитель обращается к ученикам с вопросом: Как вы думаете, готовы ли мы записать ответ уравнения? Очевидно, какая – то часть учеников, ответит, что они готовы записать ответ. Тогда следует напомнить, что необходимо исключить те значения параметра а, при которых выражение, полученное для у, равно 3 или -3.(слайд №2) Для этого необходимо решить уравнения(слайд №3) и Решая первое уравнение, получаем, что таких значений параметра а нет. Решая второе, получаем, что а=9. Итак, существует значение параметра а, при котором у = -3. И это надо учесть в ответе. 5 этап решения. Слайд № 4, на котором записан ответ, скрыт «шторкой». Ученики записывают ответ. Зачитывают его вслух. После этого отодвигается «шторка». Ответ: у= при а; при а=8 и а=9 нет решений. Подведем итог, теперь мы знаем, как решается дробно-рациональное уравнение с параметрами. Повторяем еще раз все этапы: ОДЗ Приводим к общему знаменателю, преобразовываем в целое уравнение Решаем целое уравнение с параметрами И очень важный этап, находим те значения параметра, при которых значение переменной не принадлежит области допустимых значений. |
4. | Самостоятельная работа по вариантам. Цель для обучающихся на данном этапе: на основе полученных знаний смогут решать самостоятельно уравнения, используя алгоритм, записанный на доске. Смогут представить решение на доске, проанализировать свой ответ с написанным на доске, осуществить самоконтроль. Цель для педагога на данном этапе: продолжить работу по формированию умения решать дробно-рациональные уравнения с параметрами. Задачи: развивать умения работать самостоятельно и с учебником. Осуществлять консультативную деятельность. Методы: консультативные, индивидуальная работа, самостоятельная работа. | Обучающие решают предложенные уравнения вариант 1: х – 2а = вариант 2: Также заготовлены карточки для тех, кто очень быстро справился с заданием. Потом можно собрать листы с решением и поставить оценку На самостоятельную работу отводится 7 мин и еще 5 минут на решение на доске. Во время самостоятельной работы ученики могут воспользоваться учебником или консультацией учителя. Рефлексия на этом этапе проводится следующим образом: если ученики перед началом самостоятельной работы уверены, что справятся с заданием сами, то они выставляют себе 3 балла, если уверены, что им обязательно понадобиться помощь учителя, то 1 балл, если еще не определились, то 2 балла. После проверки решения, ученики опять выставляют себе баллы, если решено все верно, то опять выставляется 3 балла, если небольшие недочеты, то 1 балл. Если неверно, то 0 баллов. Ученики, набравшие 4-6 баллов, считаются усвоившими тему. |
6. | Подведение итогов урока, домашнее задание: формировать у обучающихся умение объективной самооценки своих знаний, умений, навыков, возможностей. Методы: словесно-логические, информационные;
| Как вы считаете, достигнута ли цель урока? То есть научились ли вы решать дробно – рациональные уравнения с параметрами. Некоторые ученики (называются фамилии) разобрались с темой на отлично, Те кто, разобрался хуже, не расстраивайтесь, это не последний урок по этой теме. Но дома надо поработать над темой. Вот номера домашнего задания.№359(б,в), 360(а), 362.
|