Конспект урока по геометрии "Умники и умницы"

Цель урока:

- образовательная: развитие познавательной и творческой активности учащихся.

- развивающая: способствовать развитию памяти, внимания, мышления, наблюдательности, логического мышления, речи учащихся, формированию умения анализировать, сопоставлять данные, умения делать выводы.

- воспитательная: воспитание самостоятельности и устойчивого интереса к изучению предмета.

Тип урока: нестандартный урок

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии "Умники и умницы" »

Конспект урока по геометрии для учащихся 10 Б класса

«Умники и умницы»

Цель урока:

- образовательная: развитие познавательной и творческой активности учащихся.

- воспитательная: воспитание самостоятельности и устойчивого интереса к изучению предмета.

Тип урока: нестандартный урок

Форма урока: урок-игра «Умники и умницы»

Методы обучения: репродуктивный метод

Оборудование: разработанный материал

Литература:

Атанасян, Л.С. Геометрия. 10-11 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
Яровенко, В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2013. – 304 с.
Колягин, Ю. М. Методика преподавания математики в средней школе: Уч. пособие для студентов физ.-мат. фак-тов пед. институтов/ Ю. М.Колягин. – М:Просвещение,1977. – 480с.
Упражнения в обучении математики, Г.И. Саранцев, 2005 год, 255 с.

План урока:

Организационный момент (3 мин.)
Вводная часть (ознакомление с правилами игры) (7 мин)
Основная часть (выполнение заданий учащимися) (33 мин)
Заключительная часть (2 мин)

Ход урока:

Организационный момент.

Приветствие учеников, проверка посещаемости, проверка готовности помещения к уроку.

Вводная часть

Учитель: Сегодня у нас состоится очень интересный урок по геометрии, который мы проведем в форме игры – «Умники и умницы». Эта игра мне позволит выяснить, насколько хорошо вами усвоен материал по геометрии, а вам проверить себя и свои знания.

Выдающийся французский ученый XVII века Блез Паскаль писал: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Сегодня вы собрались на математическую игру. Все вопросы, которые будут заданы, связаны с математикой. Постараюсь доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

Прежде чем начать игру, нужно разделиться на 2 команды. Те ребята, которые в списке записаны под нечетными цифрами - в 1 команде, остальные - во второй.

Учитель зачитывает список команд и учащиеся рассаживаются на определенные места

Кроме этого вам быстро нужно придумать название. На обдумывание у вас есть 2 минуты.

Учащиеся придумывают названия своих команд

А теперь познакомимся с правилами игры.

Наша игра состоит из 4 раундов. Первый раунд - разминка, второй раунд - «Распознавалка», третий раунд посвящен ученым, которые занимались изучением геометрии, заключительный раунд- «Кроссворд».

За каждый правильный ответ команда получает 1 балл. Если команда, которой задан вопрос не отвечает, то право ответа переходит к другой команде.

Оценивать вас будет компетентное жюри, в состав которого входит Николай Александрович и Юрий Семёнович.

Итак, мы начинаем!

Основная часть

Учитель: Все знают, что театр начинается с вешалки, любой цирк начинается с парада, а любая математическая игра с разминки. Чтобы всё прошло хорошо, красиво, празднично и без травм и перегрева головного мозга, участникам предлагаю небольшую разминку: «Разминка геометров».

Команды отвечают по очереди (если команда ответ не знает, то право хода переходит другой команде). За правильный ответ 1 балл.

Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны? (Нет, они могут быть скрещивающимися. Параллельные прямые должны ещё и лежать в одной плоскости).
Точка М не лежит на прямой а. Сколько прямых, проходящих через эту точку будет параллельно прямой а? (одна)
Прямые а и c параллельны, а прямые а и b пересекаются. Могут ли прямые b и с быть параллельными? ( Нет, иначе бы через точку пересечения a и b проходило бы 2 прямые, параллельные с).
Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α? (да).
Прямая а параллельна плоскости α. Верно ли, что эта прямая параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α? (нет).
Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в этой плоскости параллельны прямой а? (бесконечное множество).
Прямая а параллельна плоскости α. Параллельны ли друг другу прямые, лежащие в этой плоскости? (да).
Прямая а пересекает плоскость α. Лежит ли в плоскости α хоть одна прямая, параллельная а? (Нет, так как а∩α).
Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости? (Нет, так как вторая прямая может лежать в этой плоскости).
Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с? (Нет, иначе аǁb, а по условию, они скрещивающиеся).
Существует ли тетраэдр, у которого 5 граней? (Нет, тетраэдр имеет 4 грани).
Какая геометрическая фигура является гранью тетраэдра? (Треугольник).
Какая геометрическая фигура является стороной параллелепипеда? (прямоугольник).
Существует ли параллелепипед, у которого все углы граней прямые? (да, прямоугольный параллелепипед).
Сколько граней имеет параллелепипед? (Шесть)
Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда? (Треугольники и четырёхугольники).
Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда? (Треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и шестиугольники).
Сколько граней имеет октаэдр? (8 треугольных граней).
Продолжите предложение: противоположные грани параллелепипеда … (равны и попарно параллельны).
Продолжите предложение: диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и … (точкой пересечения делятся пополам).

Жюри не забывает оценивать. А мы переходим к следующему раунду «Распознавалка», который позволит мне посмотреть, насколько хорошо вы работаете с чертежом и можете выявлять составляющие его элементы.

Грани:_______________________________________________

Вершины:____________________________________________

Ребра:________________________________________________

Противоположные грани: ________________________________

Противоположные вершины: _______________________________

Основания: _______________________________________________

Боковые грани: ___________________________________________

Диагонали: ______________________________________________

Учитель раздает карточки с заданием

Учитель: А пока жюри оценивает наши команды, мы переходим к третьему раунду, посвященному ученым, которые занимались изучением геометрии. Этот раунд пройдет в 3 этапа.

1 этап

Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте земного шара параллели и меридианы и ввести хорошо теперь известные географические координаты – широту и долготу, и обозначить их цифрами.

В XVI в. французский математик Н. Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

Вопрос. С именем какого ученого связана привычная для нас прямоугольная система координат?

А) Карл Фридрих Гаусс; Б) Франсуа Виет; В) Рене Декарт; Г) Эварист Галуа; Д) Пифагор.

2. Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик, ставший потом знаменитым математиком, учитель, чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой, дал ученикам задание: вычислить сумму чисел от 1 до 100. Но мальчик выполнил это задание почти моментально.

Вопрос. Назовите имя и фамилию этого мальчика.

А) Карл Фридрих Гаусс; Б) Франсуа Виет; В) Рене Декарт; Г) Эварист Галуа; Д) Пифагор.

3. Он прожил 20 лет, всего пять из них занимался математикой. Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть более шестидесяти страниц. В 15 лет он открыл для себя математику и с тех пор, по словам одного из преподавателей, «был одержим демоном математики». Ему было неполных 18 лет, когда была опубликована его первая работа. Труды этого ученого содержали решение проблемы о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Погиб он после тяжелого ранения, полученного на дуэли.

Вопрос. Назовите имя ученого.

А) Франсуа Виет; Б) Эйлер; В) Абель; Г) Пифагор; Д) Эварист Галуа.

2 этап

Перед вами портреты древнегреческих ученых, живших в VI-III вв. до н.э. После того, как я прочту вопрос, вы должны поднять портрет того ученого, о котором шла в самом вопросе.

ПИФАГОР АРХИМЕД ФАЛЕС

Девизом каждого, кто нашел что-то новое, является слово «Эврика!». Так воскликнул ученый, открыв новый закон. Он же с большой точностью вычислил значение – отношение длины окружности к ее диаметру. Архимед.
Кто из этих ученых участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою? Пифагор.
Много интересного рассказывают про этого ученого. Вот, например, один случай. Ученый, наблюдая звезды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: « Хочет знать, что делается в небе, а что у него под ногами, не видит». Фалес
Кто из этих ученых помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб? Легенда гласит: когда римлянин занес меч над ученым, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» В миг гибели ученый решал геометрическую задачу. Архимед
Кому из ученых принадлежат слова: «Числа правят миром». Пифагор

3 этап

К.Ф. ГАУСС ЕВКЛИД Н.И. ЛОБАЧЕВСКИЙ

Эти ученые жили в разные эпохи, но их объединяет то, что каждый из них пытался доказать аксиому параллельных прямых: через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Я вам предлагаю, что сначала жил Гаусс, затем Евклид и уже потом Лобачевский. Согласны ли вы с этим утверждением? Если нет, то в каком порядке жили эти ученые? (В IV веке до н.э. жил Евклид, затем в VII-VIII вв. жил Гаусс, его более молодым современником был Лобачесвкий)
Кому из этих ученых принадлежат слова: «Математика – царица наук, арифметика – царица математики». К.Ф. Гаусс
Кто из ученых уже в 24-летнем возрасте был профессором университета. Н.И. Лобачевский

Пока жюри подсчитывает результаты, мы переходим к четвертому раунду, который называется «Кроссворд». Я вам раздаю кроссворд и вопросы, в течении 7 минут вы должны его отгадать и сдать жюри на проверку.

По горизонтали: 3. Четырёхугольник. 4. Отрезок, соединяющий основание наклонной с основанием перпендикуляра, проведённого из второго конца наклонной. 6. Число, кратное 100. 9. Прибор для измерения углов.10. Часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией. 13. число, составленное из единицы с нулями. 14.Единица измерения. 15. Точное предписание, которое задаёт вычислительный процесс. 16. Дробная часть десятичного логарифма.

По вертикали: 1. Координата. 2. Многогранник. 5. Четырёхугольник. 7. Тригонометрическая функция. 8. Число, на которое умножают. 11. Число, на которое делят. 12. Координата.