Конспект урока математики на тему:"Сложение и вычитание десятичных дробей"

Д Департамент социальной политики Администрации города Кургана

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Кургана

«Средняя общеобразовательная школа № 29»

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

урок по математике в 5 классе

Составила : учитель математики

Шерстобитова Наталья Борисовна

Курган-2014 год

Цели урока:

1. Повторить правила сложения, вычитания десятичных дробей, умение читать, писать, сравнивать и округлять десятичные дроби, подготовка к контрольной работе.

2. Развитие логического мышления, памяти, речи, вычислительной культуры, познавательного интереса через межпредметные связи , развитие логического мышления.

3. Воспитание самостоятельности, трудолюбия, настойчивости , ответственности не только за свои знания , но и за успехи своего коллектива.

Ход урока:

I.Организационный момент.

Проверить готовность класса к уроку. Ознакомить с темой и целями урока. Записать число и тему урока в тетрадях.

II Повторение основных понятий и определений, отметить их в листах ЛВК( листам взаимоконтроля).

Повторение проводится по двум таблицам, которые вывешены на доске.

III Устный счёт

1.Какой кошке поклонялись древние индейцы?

2.Прочитайте названия дробей:

1)35,7 1) 42,1

2)21,67 2) 12,89

3)0,456 3) 0,324

4)3,009 4) 1,003

5)72,034 5) 56,012

3.Округлите число 156,9476 :

а) до десятков , б) до сотых , в) до тысячных , г) до сотых

4.Скорость одного пешехода 3,2км/ч, а скорость второго 4,5км/ч.Определите, удаляются или сближаются пешеходы и на сколько км в час, если они вышли :

А)из одного пункта в противоположных направлениях:

Б)из двух различных пунктов навстречу друг другу;

__________________ __________

В) из двух различных пунктов, и второй идёт вслед за первым;

Г)Из одного пункта в одном направлении:

IV.Из истории десятичных дробей

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Ребята! Вы уже знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились числа 1, 2, 3 и т.д. – натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3, а затем и более сложными. Из множества дробных чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …. Т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже знаете, что десятичные дроби записываются не так , как обыкновенные.

Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они такое большое внимание? Попробуем ответить на эти вопросы. Вспомним, что в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею места , от позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом – две тысячи единиц. Такую форму записи называют позиционной

Если перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц, и т.д. Сейчас нам кажется: как это все просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго.

Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в хv веке самаркандский астроном аль-Каши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды аль-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это это делать.
Прошло полтора века после открытий ал-Коши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стивен в своей книге «Десятая» описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стивена перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем» « Посмотрим, почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно облегчило вычислительную работу»

Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом « записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. Десятичные дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых, величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и , во-вторых: эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными дробями, то это сделать легко: 0,375

Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 16 миллимикрон, т. е. (0,1: 1000 : 1000) х 16=0,0000016 (мм). Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь».

Далее учитель говорит о том, как важна точность в расчетах. Его слова подкрепляет один из учащихся 5 класса строками из стихотворения :

«Три десятых» В. Лифшица Это кто из портфеля швыряет в досаде Ненавистный задачник, пенал и тетради? И сует свой дневник, не краснея при этом, Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?.. Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин, Жертва вечных придирок , - он снова провален. И шипит, на растрепанный глядя задачник: - Просто мне не везет! Просто я неудачник! .В чем причина обиды его и досады? Что ответ не сошелся лишь на три десятых! Это сущий пустяк, и к нему, безусловно, Придирается строгая Марья Петровна, Три десятых… Скажи про такую ошибку, И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку. Три десятых… И все же об этой ошибке Я прошу вас послушать меня без улыбки. Если б, строя Ваш дом, тот, в котором живете, Архитектор немного ошибся в расчете- Что б случилось, ты знаешь ли Костя Жигалин? Этот дом превратился бы в груду развалин!. Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен, А не будь инженер в чертежах своих точен, Ты бы , Костя, свалившись в холодную реку, Не сказал бы спасибо тому человеку! Вот турбина, в ней вал токарями расточен. Если б токарь в работе не очень был точен, Совершилось бы, Костя, большое несчастье. Разнесло бы турбину на мелкие части. Три десятых – и стены возводятся косо! Три десятых – и рухнут вагоны с откоса! Ошибись только на три десятых аптека - Станет ядом лекарство, убьет человека…. Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно И скажи – не права ль была Марья Петровна? Если честно подумаешь, Костя об этом, То не долго лежать дневнику под буфетом!

VI . Повторение сложения , вычитания и округления десятичных дробей

Обучающиеся выполняют тест следующего содержания:

ТЕСТ

Вариант 1 Вариант 2

1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5

а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47

2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83

а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6

3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34

а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1

4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых

а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36

5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:

8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368

а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6

Таблица ответов :

1 вариант 2 вариант

1	2	3	4	5	1	2	3	4	5
в	б	б	б	б	б	а	в	в	а

VI .Работа в парах:

1)По данной на каждый стол таблице надо по очереди показать все числа , располагая их в порядке возрастания.

2) Первому варианту произвести сложение и вычитание I и II столбцов , а второму варианту II и III столбцов:

25,1	13,11	1,301
15,64	2,5	1,564
98,25	9,835	2,51

Ответы к таблице:1,301;1,564; 2,5; 2,51; 9,825; 13,11;15,64;25,1;98,25

Ответы к заданию №2 по вариантам:

1 вариант		2вариант
сумма	разность	сумма	разность
38,21	11,99	14,411	11,809
18,14	13,14	4,064	0,936
108,075	88,425	12,335	7,315

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

1. Задание на дом п.30-33 повторить правила сложения, вычитания и округления десятичных дробей; №1268, №1269, №1324,№1323*( сильным ученикам)

2. Итог урока: Что нового вы узнали на уроке? Понравился ли вам урок ?

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

Лист взаимного контроля

ФИО	Знание правил	Устный счёт	Тест	Работа в парах	Итоговая
Оценка

ТЕСТ

Вариант 1 Вариант 2

1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5

а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47

2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83

а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6

3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34

а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1

4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых

а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36

5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:

8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368

а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6

ТЕСТ

Вариант 1 Вариант 2

1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5

а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47

2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83

а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6

3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34

а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1

4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых

а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36

5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:

8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368

а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6

ТЕСТ

Вариант 1 Вариант 2

1Выполните сложение :4,1+2,51 | 8,32+1,5

а)2,92 б)6,52 в)6,61 | а)9,37 б)9,82 в)8,47

2.Выполните вычитание: 13,1- 2,51 | 19,4- 7,83

а)11,59 б)10,59 в)11,5 | а)11,57 б)12,57 г)12,6

3.Выполните действия :3,57+2,23-4,8 | 4,46-2,7+1,34

а)10,6 б)1 в)5,8 | а)3 б)8,5 в)3,1

4.Округлите число 15,9476 до сотых | 21,3642 до сотых

а)15,948 б)15,95 в)15,9 | а)21,364 б)21,37 в) 21,36

5.Решите уравнение и результат округлите до десятых:

8,78+х =11,676 | х+2,68 =8,368

а) 2,8 б)2,9 в)2,89 | а)5,7 б)5,69 г)5,6

ТЕСТ

Вариант 1 Вариант 2

25,1	13,11	1,301
15,64	2,5	1,564
98,25	9,835	2,51

25,1	13,11	1,301
15,64	2,5	1,564
98,25	9,835	2,51

25,1	13,11	1,301
15,64	2,5	1,564
98,25	9,835	2,51

13