Конспект урока математики на тему: "Определение площади фигур сложной конфигурации , сводимых к прямоугольнику" .

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ

ПО СИСТЕМЕ Л. В. Занкова

3 класс

Тема: Определение площади фигур сложной конфигурации , сводимых к прямоугольнику . ( Лабораторно - исследовательская работа . )

Цель:

-Подвести детей к открытию способов нахождения площади фигуры сложной конфигурации путём разбиения её на прямоугольники и дополнением до прямоугольника.

Предметные задачи:

• Актуализировать знания учащихся по теме: «периметр и площадь прямоугольника»;

• Использовать при решении учебных задач различные единицы измерения периметра и площади и соотношения между ними;

• Развивать умение применять полученные знания для решения нестандартных задач.

Метапредметные задачи:

Познавательные УУД:

учиться

• осуществлять анализ объекта по нескольким существенным признакам;

• выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и выделения у них общих признаков;

• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера.

Регулятивные УУД:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• проговаривать вслух последовательность выполняемых действий.

Личностные УУД:

формировать

• положительное отношение к школе и учебной деятельности;

• интерес к учебному материалу.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в разных формах работы (индивидуальной, фронтальной, групповой);

• контролировать свои действия в коллективной работе и понимать важность их правильного выполнения (от каждого в группе зависит общий результат):

• допускать существование различных точек зрения, учитывать позицию партнёра в общении;

• адекватно реагировать на обращение учителя.

Ход урока:

1 .Организация на урок .

2 .Работа по теме .

а) Актуализация знаний по теме « периметр и площадь прямоугольника ».

-Рассмотрите чертёж на доске:

- Что можно сказать? ( Это многоугольники )

- Как называется фигура с наименьшим количеством углов? (треугольник)

- Прочитайте задание на доске :

Найдите периметр треугольника, каждая сторона которого равна 6 см.

Как называется такой треугольник? (равносторонний)

Р = 6 × 3 = 18 см

-Подумайте , какой длины могут быть стороны прямоугольника с таким же периметром :

18 ÷ 2 =9 (см) – длина и ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника :

1 и 8 _{см ,} 2 и 7 _см , 3 и 6 _см , 4 и 5 _см.

- Начертите один из данных прямоугольников и вычислите его площадь .

S₁ = 1 × 8 = 8 _см² S₃ = 3 × 6 = 18 _см²

S₂ = 2 × 7 = 14 _см² S₄ = 4 × 5 = 20 _см²

* Рассмотреть варианты на доске :

- Площади прямоугольников получились равные? (нет)

- У какого прямоугольника наименьшая площадь?

! Какие знания необходимы, чтобы вычислить площадь прямоугольника? (знать длины сторон прямоугольника и формулу нахождения его площади)

- Эти знания нам понадобятся для знакомства с новым материалом.

б) Постановка учебной задачи.

Лабораторно – исследовательская работа .

1. – Рассмотрите чертёж на доске.

- Что можете сказать об этой фигуре? (это многоугольник, шестиугольник).

- Мы с вами уже умеем находить площадь прямоугольника.

- А сегодня я предлагаю вам попробовать найти площадь этого шести-угольника.

-Умеем ли мы с вами находить площади таких фигур? (нет)

! Обсудите в группах, как можно выполнить это задание.

*( Работа в группах – 1 минута)

- Какие предложения у вас возникли?

2. Выполнение практической работы самостоятельно.

- Давайте проверим наше предположение, выполнив задание по группам .

* Девочки узнают S шестиугольника * Мальчики – 2 способом

1 способом.

1 способ 2 способ

- Разбейте фигуру на прямо-

угольники тем способом,

который необходим.

- Что будете делать дальше? ( Найти S полученных прямоугольников).

- Какое действие нужно выполнить, чтобы найти S шестиугольника? (Сложить площади шестиугольников).

1 способ 2 способ

S₁ = 3 × 2= 6 см² S₁ = 6 × 2 = 12 см²

S₂ = 6 × 4 = 24 см² S₂ = 9 × 2 = 18 см²

S = 3 × 2 + 6 × 4 = 30 см² S = 6 × 2 + 9 × 2 = 30 см²

* Далее идёт самопроверка.

( Мальчики показывают на доске те многоугольники, S которых находили девочки. Затем то же задание выполняют девочки.)

- В одном классе третьеклассники, выполняя это задание, нашли 3 способ рассуждения.

- Кто уже догадался, как ещё можно найти S данного шестиугольника?

- Демонстрация образца.

2 1

- Что я сделала? ( Достроила шестиугольник до прямоугольника ) - Давайте рассуждать вместе, какие действия нужно выполнить, чтобы найти площадь шестиугольника этим способом?

Коллективное составление алгоритма действий:

• достроить шестиугольник до прямоугольника;

• вычислить S1;

• вычислить S2;

• вычесть из S1 - S2.

( Каждый ученик выполняет работу на своей карточке).

- Что нового вы узнали?

3. S₁ = 9 × 4 = 36 см² ®Вывод: мы находили S шестиугольника тремя

S₂ = 3 × 2 = 6 см² способами, получив при этом одинаковое зна- S = 36 – 6 = 30 см² чение.

- Какой способ нахождения площади шестиугольника отличается от всех остальных? Почему?

-Какие знания вам помогли выполнить задание? (Мы знаем как найти S прямоугольника).

в) Обобщение знаний по теме: «Взаимосвязь между единицами измерения площади».

- Какими единицами измерения площади воспользовались , выполняя это задание ? ( см² )

- Какие ещё единицы измерения площади помните ?

! Запишите единицы измерения площади в свою тетрадь в порядке увеличения.

мм² , см² , дм² , м² , км² .

* Вопрос одноклассника: от Гели

- На сколько надо уменьшить 1 дм² , чтобы получить 1 см² ( на 99 см² )

- Как рассуждали? 1 дм² = 100 см²

100 – 1 = 99 см²

- Во сколько раз надо увеличить 1 дм² , чтобы получить 1 м²? (в 100 раз )

- Когда используют крупные единицы измерения площади? (Измеряя S помещений).

г) Формирование умения решать задачи с геометрическими величинами.

- Прочитайте текст на доске.

- Что прочитали? ( Задачу)

Какова площадь трёхкомнатной квартиры , если площадь первой комнаты – 15 м² , площадь второй – на 3 м² больше , чем первой , а площадь третьей комнаты в 2 раза меньше площади второй .

- Найдите вопрос задачи .

- Можно ли сразу на него ответить? ( Нет)

- На доске записаны различные действия, подумайте , какие из них нужно выполнить , чтобы решить задачу ?

15 ÷ 3 - Что можно узнать , выполнив это действие ?

15 – 3

®15 + 3 * S второй комнаты

®18 ÷ 2 * S третьей комнаты

18 × 2

18 – 2

®15 + 18 + 9 * S всей квартиры

3. Рефлексия учебной деятельности.

- Какую задачу ставили на уроке?

- Удалось ли её решить?

- Каким способом?

- Какие результаты получили?

- Где можно применить полученные знания?

- Что на уроке у вас хорошо получилось?

-Над чем ещё нужно поработать?