Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе на тему:"Уравнения в курсе алгебры(обобщение)"

Лист самоконтроля: :

ФАМИЛИЯ :_______________________________________________________________

ИМЯ____________________________________________________________

Открытый урок по алгебре в 9 классе.

( учитель : Булдакова Л.П.)

Тема урока : Уравнения в курсе алгебры.(Обобщение и систематизация знаний).

Цель: Обобщить и закрепить методы решения всех типов уравнений ;

Способствовать выработке навыка решения уравнений ;

Определить степень подготовленности учащихся по теме «Уравнения».

Задачи урока :

• Образовательные:

• повторение основных понятий по теме «Уравнения»; обобщение и систематизация способов решения уравнений разных видов ; восполнение пробелов в ЗУН;

• Воспитательные:

• способствовать воспитанию сотрудничества , взаимопомощи, ответственности;

• Развивающие :

• развития мышления

Тип урок

Урок повторения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся.

Вид урока :

Комбинированный

Ход урока.

1.Орг. момент.

Учитель сообщает тему и задачи урока.

2.Фронтальная беседа с учащимися по теории ( презентация)Ответь на вопрос

3. «Быстро реши» (учащиеся выполняют самостоятельную работу)

(проверка)

4. Обобщение теории

5.Индивидуальная работа по карточкам у доски:

6.Тестовая работа ( презентация).

(проверка)

7.Учитель. Один из способов решения уравнений – графический. И чтобы им воспользоваться , необходимо знать что представляют собой графики известных функций (графический диктант) (проверка выставление оценок)

8. В курсе алгебры встречаем уравнения высших степеней (презентация)

9.У вас на столе индивидуальные задания (карточки) (решаем, взаимопроверка, выставляем оценку)

10. Проверь себя (презентация)

Задания разного уровня сложности ( учащиеся выбирают на свое усмотрение, решают, оценивают)

11.Учитель: Подведем итоги нашего урока. На столе лежит лист самооценки. Вам необходимо выставить свои результаты в этот лист и подвести итог.

Задание на дом.

ТЕМА УРОКА

Уравнения в курсе алгебры.

(обобщение и систематизация знаний)

Булдакова Л.П.

Новочеркасская СОШ

ЦЕЛЬ УРОКА:

• Обобщить и закрепить методы решения всех типов уравнений ;
• Способствовать выработке навыка решения уравнений;
• Определить степень подготовленности учащихся по теме уравнения

ЗАДАЧИ УРОКА:

• Образовательные: повторение основных понятий по теме «Уравнения»; обобщение и систематизация способов решения уравнений разных видов ; восполнение пробелов в ЗУН;
• Воспитательные: способствовать воспитанию сотрудничества , взаимопомощи, ответственности;
• Развивающие : развития мышления

ТИП УРОКА

• Урок повторения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся.

ВИД УРОКА

• Комбинированный

ОТВЕТЬ НА ВОПРОС:

• Что называется уравнением?
• Что значит решить уравнение?
• Что называется корнем уравнения?

БЫСТРО РЕШИ

1х 2 -14х +49 =0

2 (х-3)*(х-4)=0

3.х 2 -12 =0

4. х +6 = 0

11

5.0 * Х = ¼

6. ( 5 – х) ( х +4) = 0

7. 5Х 2 = 0

8. Х 2 – 4х +3 =0

• Х – 5 = 8
• 0 * х = -8
• 5 +Х 2 = 0
• 2х =-8
• (х +3) (х -7) =0
• Х-1 =0

х +2

7.3х 2 +4х +1 =0

• х =-12

5

ОТВЕТЫ

• 1 . 7
• 2. 3; 4
• 3. +2√3 ; - 2√3
• 4-6
• 5. нет
• 6.5; -4
• 7 0
• 8.1;3

• 1. 13
• 2. нет
• 3. нет
• -4
• 5. -3 ; 7
• 6. 1.
• 7.нет
• 8.-60

ВИДЫ УРАВНЕНИЙ:

• Целые рациональные:
• линейные, приводимые к виду
• ах = в

• Дробно – рациональные:
• Квадратные ,
• приводимые к виду : ах2 +вх +с +0
• Полные квадратные;
• неполные : ах2 +с = 0
• Ах 2 + вх = 0
• Ах 2 = 0
• Приведенные квадратные
• (а =1)

ТЕСТОВАЯ РАБОТА

• 1. Выбрать линейное уравнение.:
• А)х2 +5х =0
• Б)2х -3 = 4х +5
• В) ( х-3) (х-4) =0
• Г) 2/х + 3/х2 = 0
• 2.Какое из уравнений не является квадратным?
• А) 6х2 +7х -6 =0
• Б)2х2 – 7 =0
• В) 10 + х2 =0
• Г) 2х3 – 7 = 0
• 3.Какое из уравнений является неполным квадратным?
• А) 3х2 -8х +15 = 0
• б) 2х2 -7 = 0
• В)5х2 – 8х +3 = 0
• Г) 2х -5 = 0
• 4. Решить х2 – 9 =0
• А) +3 Б) 3 и 6; в) нет корней; г) 0
• 5.Выбрать неполное квадратное уравнение, не имеющее корней. А) 2х2 +8 =0 Б) х2 -3х =0 В ) х2 = 16 Г) х2 -2х = 0
• 6.Найти дискриминант. 6х2 + 3х – 1 = 0 А) 44 ; б) 33 В)0 Г) -15
• 7.Укажите число корней :
• А)2 корня б) один корень ; В0нет г)четыре
• -

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

• 1 б
• 2 г
• 3 б
• 4 а
• 5 а
• 6 б
• 7 в

ОДИН ИЗ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ - ГРАФИЧЕСКИЙ . И ЧТОБЫ ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ИМ, НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ , ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ГРАФИК ТОГО ИЛИ ИНОГО УРАВНЕНИЯ

НУ- КА ВСПОМНИ! (ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ)

КАКОЙ ФУНКЦИИ СООТВЕТСТВУЕТ ГРАФИК? 1. У = Х 3 2. 3. У = Х 4 4. У = Х -2 5. 6. У = Х -1

г

у

у

в

у

у

а

б

х

х

х

х

е

д

у

у

Индивидуальная работа: Установите какой функции соответствует график; Как записывается формула степенной функции в общем виде, график которой похож на параболу? На кубическую параболу? На гиперболу, симметричную относительно начала координат? На гиперболу, симметричную относительно оси ординат? Определите четность этих функций и монотонность. Оцените себя: все ответы правильные 3 балла, за 4-5 ответа 2 балла, за 1-3 ответа 1 балл.

х

х

14

Какой график соответствует функции ?

у

б

2

у

а

2

- 3

- 1

х

0

х

3

1

0

у

у

г

в

3 группа: ответ а)

х

- 1

- 3

х

0

0

1

3

- 2

- 2

15

ВЫБЕРИТЕ ФОРМУЛУ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ:

у

у

2

1

- 1

х

х

0

1

0

у

у

Задание 3: по графику функции записать ее аналитическую формулу. Задание с выбором ответа. Проверка на слайдах. Ответ сначала записывают в тетрадь.

2

1

- 4

- 3

х

0

5

- 1

0

х

- 1

у

1

0

х

- 1

а) у = х - 1 б) у = х + 1

в) у = -х + 1 г) у = -х - 1

1 группа: ответ б) объясняют

у

2

0

х

1

а) у = х 2 - 1 б) у = х 2 + 2

в) у = -(х 2 + 1) + 2 г) у = -(х 2 - 1) + 2

2 группа ответ: г)

у

2

- 3

- 4

0

х

5

- 1

а) б)

в) г)

3 группа ответ: в)

РЕШИТЬ ГРАФИЧЕСКИ УРАВНЕНИЕ:

• -х 2 + 2 = х -2

у

1

- 1

1

0

х

Ребята распределяются по парам. Им предлагается 4 задания: 1 решить уравнение графически; анализируют, что графиком первой функции является парабола ветви которой направлены вниз и подняли на 2 единицы вверх, графиком второй является гипербола симметричная относительно оси ординат. Смотрю по рядам, одному предлагаю устно описать графики, сказать ответ, затем правильное решение показываю на слайде

ОПРЕДЕЛИТЕ ЧИСЛО РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ:

у

0

х

определить число корней в системе уравнений; графиком первой функции является гипербола, симметричная относительно начала координат, графиком второй является кубическая парабола. Проверка аналогична первому заданию

21

ПОДУМАЙ И ОТВЕТЬ

• Вопрос: как решаются такие уравнения?
• Как определить степень уравнения?
• Х 3 -4х = 0
• Х 4 -36х 2 = 0
• 2х 4 -3х 2 -5 = 0

РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО

• 1.) х4 -8х2 -9 =0
• 2.) (х2 + х )2 -11(х2 +х) -12 = 0
• 3). х2 - 4х = 2х
• х -4 х-4

• 1).5(2+ 1,5 х) – 0,5 х = 24
• 2).3х – 2 = 2+х
• 5 3
• 3). 3х2 +7х -6 =0

• 1.)х6 +5х4-х2-5 = 0
• 2).(х2 -5х)(х2 -5х +10) +24 =0
• 3) . х2 +х + х2 – х =3 1/3
• х2-х х2 +х

ОТВЕТЫ.

• 1. х =2.
• 2.х = 4.
• 3.х= 2 х = -9.

• 1.3 и -3
• 2.3 и -4
• 3.0 и 4

• 1.1 и -1
• 2. 4 и 1
• 3. решения нет

ЗАПОЛНИ ЛИСТ САМОКОНТРОЛЯ

• Заполни лист самоконтроля

СПАСИБО ЗА УРОК