Конспект урока по теме "НОД и НОК вокруг нас"

Открытый урок по математике 6 класс

Тема: НОД и НОК вокруг нас

Тип урока: комбинированный.

Цель урока: показать обучающимся, что понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного применимы в обычной жизни.

• отработка навыков нахождения НОД и НОК;

• применение полученных знаний для решения задач;

• повторение и закрепление признаков делимости, простых и составных чисел.

• развитие наблюдательности, внимания, речи, памяти, логического мышления, самостоятельности, интереса к математике через, практическое применение приобретенных знаний, установление метапредметных связей.

Оборудование: компьютер, экран, доска, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Давайте вспомним, чем мы занимались на предыдущих уроках?

(Мы находили НОД и НОК чисел разными способами и решали задачи)

2. Постановка задачи (1 мин)

Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по данной теме.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «НOД и НОК вокруг нас ».

3. Проверка домашнего задания (2 мин).

Проверим, как вы справились с домашним заданием. Посмотрите на слайд и проверьте правильность выполнения задания. У кого нет ошибок в домашней работе? Поднимите руки! У кого ошибки в одном столбике? Хорошо. Какую гипотезу вы можно сформулировать после заполнения таблицы?

4.Устный счёт ( Слайд ) (2мин)

Устный счёт: Ответы:

1) 5,6 – 5= ? 1)

2) ? + 0,4= ? 2)

3) 0,6 + ? = ? 3)

4) ? : 4= ? 4)

5) 2,2 * ? = ? 5)

6) 1000 * ? = ? 6)

7) верно, что 5 делитель 20? 7)

8) верно, что 7110231 кратно 3 8)

9) какой цифрой оканчивается натуральное число, 9)

если оно кратно 4 и 5? 10)

1

0) вместо * поставьте цифру, чтобы число

292* делилось на 3 и 5.

Взаимопроверка (мах 10 баллов)+ 3мин

5. Актуализация знаний (5 мин)

Прежде чем приступим к решению заданий, предлагаю вспомнить некоторые правила.

1. Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b? (Наибольшим общим делителем чисел a и b - называется наибольшее натуральное число, на которое делятся числа a и b без остатка.)

2. Как найти НОД чисел? (1. разложить на простые множители ; 2. выписать общие множители; 3. перемножить их.)

3. А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? (1)

4. Как называются эти числа ? (взаимно – простыми)

5. Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b? (Наименьшим общим кратным чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делится на a и b без остатка.)

6. Как найти НОК чисел? (1. разложить на простые множители; 2. выписать множители первого числа; 3. добавить недостающие множители из второго числа; 4. найти произведение получившихся множителей).

7. Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? (простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число)

1. Какие числа называются составными? (составными называются числа имеющие более двух делителей)

1. А 1 – какое это число? (ни простое, ни составное) Почему?

Задание №1(2 мин)

Используя числа: 7,13,14,21,26 и 91, заполните пропуски на схеме. При составлении пар заданные числа можно использовать несколько раз.

Составные числа

Взаимно простые числа

Простые числа

___и___

__и__

___и___

___и___

___и___

Давайте проверим. (max 3 балла)

(если у вас нет ошибок -«3» балла, если одна ошибка-«2» балла, если у вас две ошибки –«1» балл. Более двух ошибок «0» баллов)

5. Обобщение и систематизация знаний и умений (15 мин)

З адание №2 ( с места отвечают по одному ученику)

Расшифруйте название птицы, которая видит всё, что происходит вокруг неё, даже не поворачивая головы. Выполните задание для каждой пары чисел. Впишите букву, соответствующую этому числу в таблицу.

НОК (3;12)=___ л

НОК (9;15)=___ н

НОК(4;5;8)=___ е

НОД(12;10)=___ п

НОД(8;12)=___ в

НОД(16;32)=___ д

НОД (9;6)=___ ь

НОК (10;20)=___ ш

НОК (25;4)=___ а

4	100	12	3	16	20	45	40	2

6.Физкультминутка

1)Если число 111 делится на 3- поднимите руки вверх

2)Если 35 является делителем 5 – подпрыгните

3)Если число 540 кратно 10 хлопните в ладоши за спиной

4)Если число 328 нечётное -выполните приседания 5 раз

5)Ну, а если 153 делится на 9 – сядьте на свой стул!

Отдохнули? Тогда продолжим!

Итак, мы с помощью наших умений находить нод и нок выяснили как называется эта красивая птица. Но, конечно же, уметь вычислять нод и нок нам нужно не только для того, чтобы разгадывать ребусы. В нашей повседневной жизни часто встаёт вопрос, связанный с этими понятиями. Вы спросите где? Когда? А я вам отвечу: и дома, и в училище, и даже у ваших родителей на работе!

Задача №1 (у доски два человека)

Заместитель директора Станислав Геннадьевич организует проведение дня здоровья. 126 человек повезут на стадион «Спартак» для проведения эстафет, а 84 человека – в плавательный бассейн. Для перевозки нужно заказать автобусы. Сколько автобусов надо заказать и сколько человек будет в каждом автобусе?

Решение:

1)НОД(126;84)=42 (к.)- в одном автобусе

2)126:42=3(авт.)-на стадион

3)84:42=2(авт.)-в бассейн

4)2+3=5(авт.)-всего

Задача№2( один человек у доски)

Несколько кадет второй роты маршируют на плацу. Сколько их, если они могут маршировать строем по 12 человек в шеренге и перестраиваться в колонну по 18 человек в шеренге?

Решение:

НОК(18;12)=36(кадет)

А может их быть больше? Почему?

7. Повторим-ка

Решите уравнения

• 10, 5 – х = 2,5 (8)

• 12,3: у = 4,1 (3)

• а ∙ 1,2 = 4,8 (4)

Составьте из получившихся цифр два числа кратных 2 и 3. (384; 348)

(Если вы решили три уравнения и составили два числа-«4» балла, если просто решили три уравнения-«3» балла, если два…)

Задача №3(на дополнительную оценку)

У Артема мама – стюардесса, а папа – машинист скорого поезда. Мама бывает дома один раз в четыре дня, а папа – один раз в семь дней. Так получилось, что оба они 2 октября уходят в рейс. Когда Артем увидит своих родителей дома вместе? (29 октября)

8.Самостоятельная работа (7мин с проверкой )(если останется время)

1 вариант

• Найдите наибольший общий делитель чисел 60 и 165.

• Найдите наименьшее общее кратное чисел 49 и 14.

• Являются ли взаимно простыми числа 8 и 25.

2 вариант

• Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 135.

• Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 25.

• Являются ли взаимно простыми числа 4 и 27.

9. Итог урока (2 мин)

Сегодня на уроке мы повторили с вами признаки делимости, разложение числа на простые множители, повторили правила нахождения НОК и НОД чисел. Я ответила на ваш вопрос: «Зачем на нужны эти НОД и НОК?»

10. Постановка домашнего задания (1 мин)

Задания по карточкам.

1. Рефлексия (3 мин)

Критерии:

1 вариант: 2 вариант

С СР без СР

20 баллов мах 17 баллов мах

18-20-«5» 15-17-«5»

15-17 –«4» 12-14-«4»

10-14-«3» 8-11-«3»

Если вы сегодня набрали менее 10(8) баллов, то вам еще надо поработать.

Спасибо за урок!