Конспект урока на тему, «Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар»

9.2А бөлім: Тізбектер

Мектеп:№10 ОМ

Күні: 6.12

Мұғалімнің аты-жөні: Бурханова К.

Сынып: 9

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.7 арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару

Сабақтың мақсаты

Оқушыларға:

• Геометриялық прогрессияның арифметикалық прогрессиядан айырмашылығын ұғындыру;

• сипаттамалық қасиетін байқап, сан тізбектерінің арасынан геометриялық прогрессияны тануға үйрету;

• геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласымен берілген тізбектің мүшелерін жаза алуға үйрету;

Бағалау критерийлері

- арифметикалық және геометриялық прогрессияның анықтамасын және сипаттамалық қасиетін біледі;

- арифметикалық және геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласын есептер шығаруда қолданады;

- арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табу формуласын қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;

• арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;

• банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология

• арифметикалық прогрессияның айырмасы;

• геометриялық прогрессияның еселігі;

• арифметикалық ортасы;

• геометриялық ортасы;

• арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

• тізбектің n-мүшесінің формуласын … түрде беруге болады;

• тізбектің келесі элементі … болады;

• прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;

• тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;

• ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;

Пәнаралық байланыстар

Геометрия, тарихи мәліметтер.

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, олардың берілу түрлері туралы жалпы мәліметтерді біледі.Арифметикалық прогрессияның қасиеттерін біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Жоспар бойынша орындалуы тиіс іс-әрекеттер

Ресурстар

Сабақтың басы

Ұйымдастыру кезеңі: Сыныптың сабаққа даярлығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа кешікпеуін қадағалау.

Үй тапсырмасын тексеру, қателермен жұмыс жасау, оқушыларды бағалау. Сабақтың мақсатымен және бағалау критерийлерімен оқушыларды таныстыру.

Ширату жаттығулары:

1.Қандай санның жазылуында қанша әріп болса сонша цифр бар?

Осы сандардан арифметикалық және геометриялық прогрессияны құрайма?

10000 арифметикалық және геометриялық прогрессияның нешінші мүшесі болады?

2. «Асық ату» ойынын ұйымдастыру арқылы оқушылардың белсенділігі, шапшаңдығы артады және тез ойлауға жаттығады.

Сұрақтар:

1. Арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің формуласы

2. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысы

3. Геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласы

4. Геометриялық прогрессияның алғашқы n-мүшесінің қосындысы

5. Арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айырымын қалай анықтайды

6. Геометриялық прогрессияны құрайтын тізбектің еселігін қалай анықтайды?

7. 2; 4; 6; 8; 10; 12; . . . тізбегі қай прогрессияны құрайды?

8. Тізбекке байланысты К.Ф.Гаусстың өмірінде

қандай оқиға болды?

9. Тізбекке қатысты шахмат туралы аңыздың мазмұны қандай?

10. Прогрессия термині қай тілден алынған? (латын тілінен алынған, «progression» алға жүру дегенді білдіреді) және рим авторы Боэци (VI ғ) енгізген.)

Дескриптор:Оқушылар

• арифметикалық және геометриялық прогрессияға мәлімет бере алады;

• арифметикалық және геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын біледі;

• арифметикалық және геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табу формуласын айта біледі;

• тарихи мәліметтерді қосымша біледі.

Сабақтың ортасы

Тақтамен жұмыс «Арқан тарту» ойыны

Дескрипторлар: Оқушылар

• Арифметикалық және геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданады.

• арифметикалық прогрессияның айырымын, геометриялық прогрессияның еселігін табады;

• Арифметикалық және геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табу формуласын қолданады.

«Қоржын сұрақ»

Қоршаған ортамызда прогрессияларға қатысты есептер қоржынға салынған.

Өнеркәсіптегі прогрессиялар

1.Еркін құлаған дене бірінші секундта 5м, ал әрбір келесі секундта 10м артық жүрді. Егер дене шахта түбіне 5с жеткені белгілі болса, шахтаның тереңдігі қандай?

Шешуі: а1=5, d=10. а5=а1+4d; а5=45.

S5=(a1+a5)·n:2; S5=(5+45)·5:2=125;

Шахтаның тереңдігі 125м.

Жауабы: 125м.

Биологияда кездесетін прогрессиялар

2. Гидра бүршік жару арқылы өніп-өседі, және де әрбір бөліну кезіндегі 5 жаңа ағза пайда болады.

Банкідегі есептеулер

3. Екі дос банкке әрқайсысы 100 000 теңгеден ақша салды. Біріншісі әр квартал сайын 10% өсіммен, ал екіншісі әр жыл сайын 45% өсіммен салды. Бір жылдан соң әрқайсысы пайыздық өсіммен ақшаларын қайтарып алды.

a) Бір жылдан кейін қайсысы көбірек ақша алды? Қанша ақша көп алды?

;_{есеп бойынша}

_{біріншісі} - теңге алады; екіншісі -теңгеалады. Біріншісі көбірек пайда алады; 146410-145000=1410 теңгеге көп.

Кері байланыс: «Көршілес досыма пікірім» әдісі

• Сен жарайсың.

• Сабақтағы сенің жұмысыңа мен қанағаттанамын.

• Сенің мүмкіндігің одан да зор.

«Табақ тарту» Жеке жұмыс

[1]

2. k-ның қандай мәнінде 18, k, 72, . . . сан тізбегі

а) арифметикалық прогрессияны құрайды;

[1]

b) геометриялық прогрессияны құрайды.

[2]

3.

[4]

Дескрипторлар: Оқушылар

• геометриялық прогрессияның еселігін табады.

• арифметикалық прогрессияның сипаттаушы қасиетін қолданады;

• геометриялық прогрессияның қасиетін қолданады;

• есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрады;

• теңдеулер жүйесін шешудің әдісін таңдайды;

• арифметикалық прогрессияның айырымын, геометриялық прогрессияның еселігін табады;

• арифметикалық және геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табады;

Бағалау: Мұғалім аралап жүріп, жеке-жеке тексереді, қолдау қажет болса жетелеуші сұрақтар қояды.

А-бастауыш, АВ-базалық, АВВ-жақсы Оқушылардан қиындық туғызған тапсырмалары және оны орындауда жасаған іс-әрекеттері сұралады.

Кеспе

learningapps.oorg

Презентация

Сабақтың соңы

Сұрақтар қоржыны. Кабинетте қоржын қойылып, оған оқушылар сабақтың соңында өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақтың басында талқыланады.

Рефлексия

Бүгінгі сабақта …

а) Бүгінгі жұмысыма ризамын, менде барлығы дұрыс болды.

б) Менде қателер болды, бірақ мен өз ісіме ризамын.

в) Мен теориялық материалды білемін, бірақ мен практикалық жұмыста қиналдым.

г) Маған қиын және түсініксіз болды .

Үйге тапсырма: №459 тапсырма бойынша аңызды оқу.

стикер

Дифференциация – Сіз оқушыларға көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай тапсырма беруді көздеп отырсыз?

Бағалау – Оқушылардың ақпаратты қаншалықты меңгергенін қалай тексересіз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік ережелері

АКТ-мен байланыс
Құндылықтармен байланыс (тәрбиелік элемент)

Ойын түрлерін және деңгейлік тапсырмалар беру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырамын. Есепті шығара алмаса түрткі сұрақтар мен жетелеуші сұрақтар қою арқылы қолдап отырамын.

Дайын жауаптары бойынша өзін-өзі және мұғалім пікірі бойынша бағаланады. Ауызша сұрақтар қою және жеке жұмыс

Партада дұрыс отыруын қадағалаймын

Белсенді топтық жұмыс орындатамын

Техника қауіпсіздік ережелерін сақтауын қадағалаймын

Ойлану

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді? Сыныптағы оқу атмосферасы қандай болды? Дифференциацияны жүзеге асыру қолымнан келді ме? Мен жоспарланған уақытымды ұстандым ба? Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен?

Төменде берілген бөлімді осы сабақ туралы ойларыңызды жазу үшін пайдаланыңыз. Сол жақ бағанда берілген сабағыңызға қатысты ең маңызды сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сәтті өткен екі нәрсені атап көрсетіңіз (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақ барысында сынып немесе жеке оқушылар туралы менің келесі сабағыма дайындалу үшін қажет болуы мүмкін қандай ақпарат алдым?

Егер в₁ = 4, q = тең болса, геометриялық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз

Арифметикалық прогрессияда а₁ = -3, d = -2 болса, оның сегізінші мүшесін табыңыз

21, 18, 15… арифметикалық прогрессиясының сегізінші мүшесін табыңыз

Геометриялық прогрессия берілген: 2; 6; 18 … Оның сегізінші мүшесін табыңыз

2. k-ның қандай мәнінде 18, k, 72, . . . сан тізбегі

а) арифметикалық прогрессияны құрайды;

[1]

b) геометриялық прогрессияны құрайды.

[2]

2. k-ның қандай мәнінде 18, k, 72, . . . сан тізбегі

а) арифметикалық прогрессияны құрайды;

[1]

b) геометриялық прогрессияны құрайды.

[2]

2. k-ның қандай мәнінде 18, k, 72, . . . сан тізбегі

а) арифметикалық прогрессияны құрайды;

[1]

b) геометриялық прогрессияны құрайды.

[2]

2. k-ның қандай мәнінде 18, k, 72, . . . сан тізбегі

а) арифметикалық прогрессияны құрайды;

[1]

b) геометриялық прогрессияны құрайды.

[2]

3.

Геометриялық прогрессияда: в₁ = -4, q = 3 болса, оның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз