Конспект урока математики по теме «Прямая. Луч.Отрезок."

Тема: «Прямая. Луч. Отрезок».

Основные цели:

1) Сформировать умение распознавать луч, прямую и отрезок на основе использования их существенных признаков, умение обозначать и называть прямую, луч, отрезок.

2) Тренировать умения считать тройками, решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, классификация, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) изображение гномика:

2) эталоны обозначения прямой,

отрезка, луча:

3) карточка с названием темы: ПРЯМАЯ. ЛУЧ. ОТРЕЗОК;

4) две катушки ниток (клубков), незаметно соединённых

концами;

5) маленькая настоящая корзинка;

6) изображение маленького солнышка: .

Раздаточный материал:

1) карточка для этапа актуализации:

2) карточка с заданием для пробного действия:

3) карточка для работы групп:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность на уроке посредством введения героя урока, не имеющего некоторых знаний по математике;

2) актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

3) установить тематические рамки урока: работа с прямыми.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Открыть на доске «Здравствуйте, ребята!». Запись сделана по неровной линии, некрасиво, с разной высотой букв.

– Посмотрите на доску. Кто-то написал на ней приветствие для вас. Кто же это?.. А…, он, наверное, спрятался. Как вы думаете, почему? (…Вероятно, он застеснялся того, что запись у него получилась кривой, неровной…)

– Я тоже так думаю. Почему же у нашего гостя получилась такая неровная запись, ведь он так старался для вас? Что ему надо было сделать, прежде чем писать? (Сначала надо было начертить строчку по линейке.)

– А чем является строчка с точки зрения математики? (Прямой.)

– Как же помочь нашему таинственному гостю? (Надо начертить ему строчку-прямую, …)

Открыть на доске изображение гномика.

– Ах, вот и он! Это же гномик. Не волнуйся, мы тебе поможем! Начертите прямую в тетради.

1 ребёнок чертит на доске, остальные в тетради.

– Итак, вы начертили прямую. Чему же будет посвящён сегодняшний урок? (Прямым.)

– Вы правы, а ещё вы узнаете что-то новое о прямых линиях, а знание о прямой вам в этом поможет. А как вы будете узнавать новое? (Сначала повторим необходимые знания, потом выполним задание для пробного действия. Скорее всего, не получится. Тогда постараемся понять причину затруднения, поставим цель, …)

– Итак, начинаем с … (Повторения необходимого.)

2. Актуализация и пробное учебное действие.

Цель:

1) актуализировать представления о прямой и отрезке, тренировать умения обозначать и называть прямую и отрезок с помощью букв латинского алфавита;

2) активизировать мыслительные операции: анализ, сравнение, классификацию;

3) мотивировать учащихся к выполнению пробного действия;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

5) организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в обосновании правильности полученного результата.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация представлений о прямой и отрезке.

– Для начала надо убедиться, что вы действительно начертили прямую. Для этого вспомните всё, что вы о ней знаете. (Прямая – это прямая линия, не имеющая ни начала, ни конца. Её можно продолжать в любую сторону до бесконечности.)

Открыть на доске изображение отрезка.

– Посмотрите на эту фигуру. Знакома она вам? (Да, это отрезок.)

– Что вы знаете об отрезке? (Отрезок – это прямая линия, ограниченная с двух сторон. Отрезок нельзя продолжить.)

Раздать листы с заданием для этапа актуализации.

Открыть это же задание на доске.

– Вы хорошо разбираетесь в линиях, поэтому выполните следующее задание самостоятельно. Посмотрите на листы, которые я вам раздала. На какие группы надо разделить все изображённые линии? (На прямые, отрезки и другие линии.)

– Выполните это задание, записав номера линий в кружок под карточкой с соответствующим названием.

– Проверим. Под какими номерами вы видите прямые? (Под номерами 2 и 4.)

– Докажите. (Это прямые, так как их можно продолжить в любую сторону до бесконечности.)

– Вспомните, а как можно обозначить прямые? (Одной маленькой латинской буквой или двумя большими латинскими буквами.)

Открыть на доске эталон обозначения прямой:

– Обозначьте обе прямые по-разному и назовите их.

Учитель обозначает прямые на доске со слов детей, учащиеся – на листах.

– Молодцы! Что вам необходимо было знать, чтобы найти прямые? (Надо было знать, что это за линии, их признаки…)

– Под какими номерами вы видите отрезки? (Под номером 1.)

– Докажите. (Отрезок – это прямая линия, у которой два конца.)

– Как обозначают отрезки? (Двумя заглавными латинскими буквами.)

Открыть на доске эталон обозначения отрезка:

– Обозначьте отрезок на ваших карточках и назовите его.

Учитель обозначает отрезок на доске со слов детей, учащиеся – на листах.

– Что вам необходимо было знать, чтобы найти отрезок? (Надо было знать, что это за линия, её признаки…)

2) Введение термина «луч». Обобщение.

– В геометрии есть ещё линии, которые называют «луч». Именно с этим видом линий будет связано задание для пробного действия. А пока обобщите, что мной было выбрано для повторения. (Что такое прямая и отрезок, как они обозначаются.)

– Какой ещё вид линий есть в геометрии? (Лучи.)

– Этап повторения закончен. Что дальше? (Задание для пробного действия.)

– В чём особенность этого задания? (В нём обязательно есть что-то для нас новое.)

3) Задание для пробного действия.

Раздать листы с заданием для пробного действия:

– Рассмотрите лист с заданием для пробного действия. Я предлагаю вам распределить все изображённые линии на две группы: лучи и другие линии и записать номера линий в кружок под карточкой с соответствующим названием. Что в этом задании для вас ново? (Нам не приходилось определять, какие линии можно назвать лучами.)

– Что вы будете делать? (Мы попробуем выполнить задание.)

– Пробуйте.

– Проверим. Как вы считаете, под какими номерами изображены лучи? (Под номерами 3, 4, 6; …)

Учитель фиксирует на доске все варианты ответов детей.

– Что видите? (Выполнили задание по-разному.)

– Поднимите руку, кто уверен, что его ответ верен.

– Вы не подняли рук, значит, у вас есть трудность. В чём? (Мы не уверены, что правильно определили среди линий лучи.)

– Вы зафиксировали трудность. Что думаете делать дальше? (Надо понять причину возникшей трудности.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

1) создать условия для проведения учащимися анализа своих действий;

2) организовать выявление и фиксацию учащимися причины затруднения: неизвестны существенные признаки луча.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Давайте думать. Какое задание надо было выполнить? (Надо было определить, какие из линий являются лучами, и записать номер в кружок под соответствующей карточкой.)

– На какие знания вы опирались, когда среди линий находили прямые и отрезки? (На знания существенных признаков этих линий.)

– А как вы рассуждали, определяя, какие из линий являются лучами? (…)

– В чём же причина вашего затруднения? (Нам неизвестны существенные признаки луча.)

– Вы поняли причину своего затруднения. Что сделаете дальше? (Поставим перед собой цель.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) создать условия для формулирования учащимися конкретной цели будущих учебных действий;

2) согласовать тему урока;

3) организовать выбор учащимися средств для построения нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Сформулируйте цель своих дальнейших действий. (Выявить существенные признаки луча.)

– От себя добавлю, что ещё вам предстоит узнать, как обозначают и называют лучи.

– Как бы вы назвали урок? (Луч.)

– Учитывая, что вам помогут знания об отрезке и прямой, назовём урок «Прямая. Луч. Отрезок».

Открыть название темы на доске.

– Итак, в качестве средств, знания о каких линиях вам будут необходимы? (Знания о прямой и отрезке.)

Учитель берёт в руки корзинку, в которой лежат два незаметно соединённых между собой клубка.

– Гномик сказал мне только что, что он шёл через одну из областей математики – геометрию, и ему передали для вас какие-то странные предметы, которые, как ему сказали, помогут вам узнать новое. Давайте посмотрим, что в корзинке.

Достать из корзинки два клубка.

– Клубки! Предположите, чем же они вам могут помочь? (…)

– Вы всё как следует обдумали, теперь начинаем действовать.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать построение нового знания, используя предметные действия с клубками;

2) организовать фиксацию нового знания в речи и в виде эталона;

3) организовать применение нового знания для выполнения задания, вызвавшего затруднение;

4) зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Вызвать к доске двух учеников.

– Ребята, попробуйте размотать клубки, натягивая нитку. На что похожа натянутая нитка? (На прямую, так как её можно продолжать, разматывая клубки.)

– Какая разница между клубками и прямой? (Нитка в клубках закончится, а прямая – нет.)

– Действительно: Без конца без края линия прямая,

Хоть сто лет по ней иди, не найдёшь конца пути.

– Теперь я разрежу прямую ножницами.

Учитель разрезает и прикрепляет к месту разреза солнышко.

– На что похожа линия? (На солнечный луч.)

– Именно луч вы сейчас видите перед собой. Можно ли продолжить луч со стороны разреза? (Нет.)

– А в другую сторону? (А в другую сторону можно.)

– Какие же существенные признаки луча вы только что выяснили? (Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны.)

– Сравните луч и прямую. (Прямую можно продолжить в любую сторону, а луч только в одну. Луч имеет начало.)

– Можно ли изобразить луч на доске и в тетради? Начертите.

1 у доски, остальные в тетради.

– Давайте вернёмся к заданию для пробного действия. Под какими номерами изображены лучи? Докажите. (3; 4 и 6, так как это прямые линии, которые можно продолжить только в одну сторону.)

– Молодцы! Осталось определить, как люди договорились обозначать и называть лучи. Этот вывод вы сделаете в группах, используя карточки, которые я для вас подготовила. Спланируйте свою работу по этим карточкам. (Мы посмотрим, как обозначены все лучи, найдём общее и сделаем вывод.)

Раздать карточки для работы групп:

– Как же в математике принято обозначать лучи? (Двумя заглавными буквами. Первой называют ту букву, которая обозначает начало луча.)

Открыть на доске эталон обозначения луча:

– Вы достигли цели? Докажите. (Да, мы узнали существенные признаки луча и выяснили, как обозначают и называют лучи.)

– Какую следующую цель перед собой поставите? (Надо потренироваться в нахождении лучей среди других линий, в их обозначении и назывании.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на применение изученного знания с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) – Вы начертили в тетради и на доске луч. Обозначьте и назовите его. (Например, луч SK.)

1 у доски с объяснением, остальные – в тетради.

2) – Скажите, а если ли я у луча отрежу ту часть, которую можно продолжать до бесконечности, какую фигуру получим? (Отрезок.)

При необходимости учитель может проделать эти действия у доски.

– Сравните луч и отрезок. (Луч имеет начало и не имеет конца, у отрезка есть начало и конец, его нельзя продолжить ни в какую сторону.)

– Предлагаю вам отработать каждое из понятий: прямая, луч, отрезок, выполнив № 3 (а) на стр. 7.

По 1 с места с объяснением.

– Объясните, почему именно с этой карточкой соединили прямую АВ? (Эту линию можно продолжить в оба конца до бесконечности.)

– Как по-другому можно назвать прямую? (ВА.) и т.д.

3) – Теперь выполните № 2 на стр. 7. Прочитайте задание.

– Докажите, что на рисунке изображены лучи. (Это прямые линии, ограниченные с одной стороны.)

– С какой целью вы будете выполнять это задание? (Потренироваться в обозначении и назывании лучей.)

– Выполняйте.

По 1 с места с объяснением.

4) – И чтобы окончательно закрепить ваши представления о луче, выполните № 4 на стр. 7. Прочитайте задание.

По 1 с места с доказательством.

– Как вы можете узнать, научились вы различать прямые, отрезки и лучи или нет? (Надо поработать самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на применение нового знания;

2) организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону для самопроверки;

3) создать (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребёнка.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Выполните самостоятельно № 6 на стр. 8.

– Проверьте.

Открыть на доске эталон:

– Какие были затруднения? В чём их причина?

– Что осталось непонятным?

– У кого всё верно? Поставьте «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

повторить счёт тройками, решение текстовых задач.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) Счёт тройками.

– Давайте немного отдохнём от линий и поработаем с числами. Вспомните счёт тройками. Считаем хором.

– Теперь запишите счёт тройками в тетрадь за 30 секунд.

– Проверим, ещё раз посчитав хором.

– Молодцы!

2) Решение текстовых задач.

– Сейчас вы будете работать с задачами. Какая из линий, которую вы изучали сегодня на уроке, вам понадобится? (Отрезок, чтобы начертить схему.)

– Из каких двух частей состоит любая задача? (Из условия и вопроса.)

– Прочитайте условие задачи из № 7 на стр. 8.

– Можно решать задачу? (Нет, не хватает во-

проса.)

– Выберите из данных вопросов те, которые

можно поставить к задаче. (2 и 4.)

По 1 с места с обоснованием.

– Выберите схему ко второму вопросу. Обос-

нуйте.

– Решите задачу устно.

С места с доказательством.

– Какая схема соответствует четвёртому вопросу? (Последняя, так как …)

– Запишите решение и ответ этой задачи.

1 у доски выполняет анализ и записывает решение, остальные – в тетради.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать фиксацию учащимися степени соответствия поставленной цели и полученного результата учебной деятельности;

2) создать условия для фиксации учащимися в речи нового знания, изученного на уроке: что такое прямая, луч, отрезок;

3) организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

4) согласовать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– С какими линиями вы работали сегодня на уроке? (С прямой, лучом и отрезком.)

– Что было для вас новым? (Что такое луч, как его обозначают и называют.)

– Достигли вы поставленной цели? Докажите.

– Что вы узнали о луче?

– Что вы знаете о прямой, об отрезке?

– Какое средство, принесённое гномиком, помогло вам понять отличие между этими линиями? (Клубок, нить.)

– Оцените свою работу как работу ученика.

– Наш гость тоже кое-чему научился. Он сначала провёл прямую и по ней ровно и красиво написал… Прочитайте хором.

Открыть на доске: Спасибо за помощь!

7