Конспект и презентация к уроку алгебры по теме «Деление многочлена на одночлен»

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку.

Слайд 1. Девиз урока:

«Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знания на деле». Аристотель

Самоорганизуются для учебной деятельности.

Актуализация знаний

Слайд 2. Работаем устно.

1. Какие из данных выражений являются многочленами:

,

,

,

,

Закончите предложение:

“Многочленом называется …”

Из предложенных выражений выбирают многочлены:

Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.

Регулятивные: саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Слайд 3

2. Представьте многочлен в стандартном виде, определите степень многочлена:

Закончите предложение:

“Чтобы представить многочлен в стандартном виде, надо …”

Приводят многочлен к стандартному виду, определяют степень многочлена

Формулируют алгоритм приведения многочлена к стандартному виду

Слайд 4

3. Найдите и исправьте ошибки

1) (2х + 3у) – (3х – 6у) = 2х + 3у +

+ 2х + 6у = 4х + 9у

2) (7а – 11b) + (10a – 7b) = 7a – 17b+ + 10a – 7b = 17a – 10b

3) 3ху(5х + 7у) = 15ху + 21ху

4) (2а + b)( а – 2b) = 2а² + 4аb + аb – – 2b² = 5аb

Проверяют предложенное решение, находят, объясняют и исправляют ошибки

1) (2х + 3у) – (3х – 6у) = = 2х + 3у – 2х + 6у = 9у

2) (7а – 11b) + (10a – 7b) = 7a – 17b + 10a – 7b =

= 17a – 24b

3) 3ху(5х + 7у) = 15х²у + + 21ху²

4) (2а + b)( а – 2b) = 2а² – – 4аb + аb – 2b² = 2а² –

– 3аb – 2b²

Слайд 5

4. Найдите и исправьте ошибки

1) х⁶ : х³= х²

2) х²¹ : х³= х⁷

3) (4х⁵) : х³= 4х²

4) (–3х⁶) : х³= 3х³

5) (14х⁵) : (2х⁵) = 12х⁵

6) х¹⁰ : х⁵= х²

7) (4х⁵) : х⁵= 3х⁵

8) (8х) : х= 7

Проверяют предложенное решение, находят, объясняют и исправляют ошибки

1) х⁶ : х³= х³

2) х²¹ : х³= х¹⁸

3) (4х⁵) : х³= 4х²

4) (–3х⁶) : х³= – 3х³

5) (14х⁵) : (2х⁵) = 7

6) х¹⁰ : х⁵= х⁵

7) (4х⁵) : х⁵= 4

8)(8х) : х= 8

Систематизация знаний

Слайд 6

Как одним словом назвать выражения, с которыми вы работали на этапе устного счета?

Какие действия вы выполняли с многочленами?

Систематизируйте ваши знания о многочлене, используя кластер.

Слайд 7

Слово «кластер» обозначает понятие о совокупности предметов, объединенных по заданному принципу в структуру, которая обладает определенными свойствами. Термин «кластер» применим к широкому кругу научных понятий — его можно встретить как в музыке и генетике, так и в математике и экономике.

Попробуем составить кластер, в котором основным понятием будет МНОГОЧЛЕН.

Слайд 8

В центре листа записываем МНОГОЧЛЕНЫ.

Распределите на кластере действия, которые вы умеете выполнять с многочленами.

Выражения, с которыми работали на этапе устного счета можно назвать многочлены.

Записывали в стандартном виде, складывали, вычитали, умножали многочлен на одночлен и многочлен.

Работа в группах по составлению кластера.

Личностные: действия смыслообразования

Регулятивные: волевая саморегуляция

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, анализ ситуации, формулирование проблемы; структурирование знаний.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

Сообщение темы и целей урока.

Какое действие с многочленами ещё не выполняли? Впишите его в кластер. Сформулируйте тему и цель урока.

Слайд 9

Тема урока: «Деление многочлена

на одночлен»

Деление многочлена на одночлен

Цель урока: систематизация знаний по теме «Действия с многочленами», составление алгоритма деления многочлена на одночлен,

отработка умений выполнять деление многочлена на одночлен.

Регулятивные:

планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

Личностные: действия смыслообразования

Изучение нового материала

Слайд 10

Сформулируйте алгоритм деления

многочлена на одночлен.

Слайд 11

Как разделить многочлен на одночлен?

Комментируют решение с места

Формулируют алгоритм деления многочлена на одночлен.

Чтобы разделить многочлен на одночлен надо:

1) каждый член многочлена разделить на этот одночлен,

2) полученные результаты сложить.

Предметные: структурируют информацию в виде записи решения, составления алгоритма

Регулятивные: планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания в устной форме.

Личностные: проявлять инте-рес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

Коммуникативные: умение выражать свои мысли

Закрепление изученного материала

Слайд 12

Работа с учебником с. 111 № 286 - устно, № 290(чет), № 291(чет), № 293

Слайд 13. Работа в паре с последующей проверкой

Выполнить деление:

1 ряд:

2 ряд:

3 ряд:

Проверим ваше решение

Работа в тетради и у доски.

Совместная работа по обсуждению и поиску правильного решения.

Проверка, исправление ошибок (если они есть).

Регулятивные:

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него; оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач

Личностные: понимание смысла поставленной задачи

Коммуникативные: умение выражать свои мысли

Рефлексия

Слайд 14. Ребята, в переводе с греческого многочисленный, то есть многочлен имеет ещё одно название полином.

На каждую букву этого слова подберите ответ на один из вопросов.

Каким был для вас урок? Что вы на уроке делали, чему учились?

А вот мои семь строк.

Повторяли

Ошибались,

Латали прорехи в своих знаниях

Исследовали

Находили верное решение

Обучали друг друга

Мыслили!

Осуществляют рефлексию деятельности на уроке.

Возможные варианты ответов

Личностные: анализ информации

Коммуникативные: умение выражать свои мысли

Регулятивные: самоконтроль, оценивание качества и уровня усвоения знаний.

Познавательные: оценка процесса и результатов деятельности

Домашнее задание

Слайд 14. §18, с.112- 113 читать,

№ 287, № 288, № 292, № 302 (1; 3)

Спасибо за работу на уроке!

Записывают домашнее задание .