?арапайым к?рсеткіштік те?деулер

Жамбыл атындағы мектеп-гимназиясы

Көрсеткіштік теңдеулер

Пән мұғалімі:

Қожабекова Ш.Ж

2015-2016 оқу жылы

Күні:5.02.2016ж

Сынып:_9^ә__

Сабақтың тақырыбы:«Көрсеткіштік теңдеулер»

Мақсаты: Көрсеткіштік теңдеулерге анықтама беру және оларды шешудің тәсілдерін үйрету. Теңдеулердің қарапайым және күрделі түрлерін оқушыларға шығарып үйрету және алған білімдерін тереңдету.

Білімділігі: Әрбір оқушыға сапалы да терең білім беру, ой өрісін кеңейту. Интерактивті тақта мүмкіндіктерін пайдаланып алған білімдерін жаңарту. Оқушыларға көрсеткіштік теңдеулер мен олардың шешу тәсілдеріне әртүрлі мысалдар келтіріп, тақырыпты санасына бекіту.

Дамытушылығы: Жеке тұлғаның ойлау қабілеті мен есте сақтау қабілеттерін жетілдіріп, шығармашылық ізденісін дамыту.

Тәрбиелігі: Меңгерген білімнің өмірге қажеттілігін түсіндіру. Оқушыларды ұқыптылыққа, шапшаңдыққа, еңбексүйгіштікке, логикалық ойлауға, жүйелі жұмыс істеуге, өзінше еңбек етуге,өз-өзін бағалау, білімін тиянақтай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру сабағы

Сабақтың типі: Іскерлік, білік дағдына қалыптастыру сабағы.

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, сұрақ-жауап, ой қозғау, миға шабуыл әдісі.

Технологиясы: Деңгейлеп саралап оқыту технологиясы (ДСОТ), сын тұрғысынан ойлау
Сабақтың көрнекілігі: Деңгейлік тапсырма жазылған таратпалар,білімді бағалау парағы.

Сабақта қолданылатын стратегиялар: Топтастыру, ой толғаныс.

Сабақтың барысы: 

І.Ұйымдастыру.

а) Оқушылармен амандасып, сабаққа дайындығын, қатысуын тексеру.

II. «Сұрақ бізден-жауап сізден»

Дәреженің қасиеттері: 1) а^х ∙а^у=а^х+у

2) а^х :а^у=а^х-у

3) (а^х)^у=а^ху

4) (а∙в)^х=а^хв^х

5) а^о=1

1) Қандай фуркцияны көрсеткіштік функция деп атайды?

1. Көрсеткіштік функция графиктеріне ортақ қандай нүкте бар?

2. Көрсеткіштік функцияның негізгі қасиеттері қандай?

3. Құрамына әріп енетін және онымен белгіленетін санды іздеу мақсатында қойылған теңдікті қалай атайды?

ІІІ. Жаңа сабақ

1. Қарапайым көрсеткіштік теңдеулер

Анықтама: Айнымалысы дәреже көрсеткішінде болатын теңдеуді көрсеткіштік теңдеу деп атайды.

Мысалы:  , ,  , 

Көрсеткіштік теңдеудің қарапайым түрі : a^х = b

Мұндағы a 0 , a ≠ 1 және b

Мәлім де, беймәлім теңдеулер (Жаңа сабақ түсіндіру):

1. Бірдей негізге келтіру тәсілімен көрсеткіштік теңдеулерді шығару үшін мынадай алгортм қолданылады:

-теңдеудің екі жақ бөлігін де бірдей негізге келтіру;

-теңдеудің сол жақ бөлігіндегі дәреженің көрсеткішін оң жақ бөлігіндегі дәреже көрсеткішіне теңестіріп,мәндес теңдеу алу;

-шыққан теңдеуді шешу;

-табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып,тексеру;

-берілген теңдеудің шешімін жазу.

1-мысал.

8^х= 64 теңдеуді шешейік. Тексеру:

2^3x= 2⁶  8² = 64

3x = 6 64=64

х = 2  жауабы : 2

2-мысал.

5^х =125 теңдеуді шешейік. Тексеру:

5^х =5³  5³ =125

х = 3 125=125

жауабы : 3

2. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Көрсеткіштік теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу тәсілімен шығарғанда төмендегі алгоритм қолданылады:

- айнымалыларды жаңа айнымалымен алмастыру арқылы алгебралық теңдеу алу;

-осы алгебралық теңдеуді шешу;

-алгебралық теңдеудің табылған түбірлерін алмастырылған теңдікке қойып, алғашқы айнымалының мәндерін анықтау;

- табылған мәндерді берілген теңдеудегі айнымалының орнына қойып тексеру;

- берілген теңдеудің шешімін жазу.

3-мысал.

2^2х+3∙2^х-4=0

2^х=у

у²+3у-4=0

Д=25, у=1, 2^х=2⁰; х=0

у=-4, 2^х=-4 т.ш.ж.

Ж: х=0

3. «Талаптыға нұр жауар» (Есептер шығару): №17 (1-5)

27^х = 1/81

3^3х=3^-4 

3х=-4

х=-4/3

5^2х-6∙5^х+5=0

5^х=у

у²-6у+5=0

у₁=1; у₂=5

5^х=1 х=0

5^х=5 х=1

Ж: 0;1

4.Сіз не дейсіз?

(Деңгейлік тапсырмалар)

А деңгей

1) 8^x=16 2)

2^3x=2⁴

3x=4 2x=-1

В деңгей

1) 2^x+2^x+1=12 3) 3^x+3^x+1+3^x+2=117

2^x(1+2) =12 3^x(1+3+9) =117

2^x =12:3 3^x = 117 : 13

2^x=4 3^x =9

2^x=2² 3^x =3² х=2

x=2 Жауабы: x=2 Жауабы: х=2

С деңгей

₁₎ ,

2^x=y 2у²-3у–2 = 0

D=25 y₁= -1/2 , y₂= 4

1) , өйткені 2^х0 яғни шешімі жоқ .

2) 2^х =4 , 2^x = 2² , x=2 . Жауабы : 2

2) 25^х - 26·5^х + 25 = 0 ,

(5^х)² - 26·5^х + 25 = 0

5^x = y

у² - 26у + 25 = 0.

D = 676-100=576 , y₁ = 1 , y₂ = 25

1) 5^х = 1 2) 5^х = 25

5x = 5⁰ 5^х = 5²

x= 0 x= 2

Жауабы: ( 0 ; 2 )

5.Сәйкестендіру тесті.

6.Үйге тапсырма:№16