?ыс?аша к?бейту формулалары. Екі ?рнекті? квадраттарыны? айырымыны? формуласы.

Пәні: Алгебра

Сыныбы: 7

Сабақтың тақырыбы: ІІІ тарау. Қысқаша көбейту формулалары.

§8. Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға бұл тақырыпты игерте отырып, екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласымен таныстыру. Формуланы қолданып есептерді шығаруды игерту.

Дамытушылық:Оқушылардың өздерін жан- жақты, тереңірек ашуына бағыт –бағдар беру, пәнге деген қызығушылығын арттыру, қабілетін тануға көмектесе отырып дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, жауапкершілікке, ынтымақтастыққа, ынта-ықыластарынарттыруға, рухани байлығын қалыптастыруға тәрбиелеу.

Сабақ типі: Ашық сабақ

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақ әдісі: Деңгейлеп – саралап оқыту

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру: Оқушылармен амандасу, сынып тазалығын тексеру, сыныптың кезекшілігін анықтау, оқушыларды түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру.

2. Топқа бөлу: Оқушыларды 3 топқа бөлемін. Ол үшін оқушылар ортаға шығарып, дөңгелек жасап тұрады. Сұрақ қою арқылы бөлемін. «Бүгін міне қыстын алғашқы күндерінің бірі. Сіздер қыстың қандай белгілерін білесіздер. Үш белгісін айталық»- деп оқушыларға сұрақ қоямын (қар, боран, аяз). Сосын барлық оқушы кезек кезек айтып шығады. Осы үш сөзді. Қыс бір топ, боран бір топ, аяз бір топ болып орындарына отырады.

3. Ой шақыру: Жаңа сабақты бастамас бұрын алдынға тақырыпқа шолу жасайық.

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін қандай тәсілдер қолданамыз? (көбейткішті жақшаның сыртына шығару, топтау тәсілі, қосымша мүшелер енгізу тәсілдері)

Көпмүшенің көбейткіштерге дұрыс жіктелгенін қалай тексеруге болады? ( яғни жақшыны ашып жеке – жеке көбейтеміз)

Жаңа қосымша мүшелер енгізутәсілінің негізі мақсаты қандай?

(берілген көпмүшені мүшелер саны артық басқа көпмүшемен алмастыру)

1. Жаңа сабақ: екімүшесін екімүшесін көбейтуді, яғни көбейтіндісін қарастырайық.

Аталған амалды орындау үшін көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз, яғни бірінші мүшенің әрбір мүшесін, екінші мүшенің әрбір мүшесіне көбейтеміз: Теңдіктің оң жағындағы ұқсас мүшелерді біріктіріп, мына теңдікті аламыз:

Немесе (1)

1. формула былай оқылады:

екі өрнектің квадраттарының айырымы олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең.

1. формуланың геометрикалық кескінін қарастырайық.

Бұл суретте қабырғасы , ауданы болатын квадрат (шаршы); қабырғалары және , ауданы болатын тіктөртбұрыш; қабырғалары және , ауданы болатын екі тіктөртбұрыш берілген.

Суреттен қабырғасы және ауданы болатын квадраттың ауданы

қабырғасы болатын квадраттың ауданы мен қабырғалары және , және болатын екі тіктөртбұрыштың аудандарының қосындысынан тұратынын көріп отырмыз.

Осы айтылғандарды

немесе деп жазуға болды.

Екі кіші тіктөртбұрыштардың аудандарын есептейтін өрнектерді қолданып,

аламыз. Демек, . Енді және мәндерін соңғы теңдікке қоямыз:

1. формула әртүрлі есептеулерді жеңілдетеді және өрнектерді ықшамдауға мүмкіндік береді.

1-мысал. (1) формула қолданамыз.

2-мысал: (1) формуланы оңнан солға қарай қолданып, есептейміз.

3-мысал: Теңдеу шешейік.

Соңғы теңдеудің екі түбірі бар: және

1. Жаңа материалды меңгерту есеп шығару: Әр топқа есептер беріледі. Плакатка жазулы. Әр топ үш түрлі есеп шығарады. Сонан соң алмастырады плакаттарын. Осы жағдай екі рет орындалады.

І топ «Қар»: №152(1) №154(2)№153(3)

ІІ топ «Боран»: №153(1) №152(2) №154(3)

ІІІ топ «Аяз»: №154 (1)№153(2) №152(3)

І топ «Қар»:

№152(1)

№154(2)

№153(3)

ІІ топ «Боран»:

№153(1)

№152(2)

№154(3)

ІІІ топ «Аяз»:

№154 (1)

№153(2)

№152(3)

Плакаттарды алмастырып әр топ бір бірінің шығарған есептерін тексеріп балл қояды. Жоғары балл 5, орташа балл 4, төменгі балл 3 қойылады.

1. Қортындылау: Үш топқа бүгінгі өткен тақырыпты қалай меңгергенін білу мақсатында сұрақтар қойылады.

1. (1) формуланы қорытып шығару үшін қандай ережелер мен түрлендірулер қолданылады? (көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз, яғни бірінші мүшенің әрбір мүшесін, екінші мүшенің әрбір мүшесіне көбейтеміз)

(1) формуланы оңнан солға қарай қалай оқылады?( екі өрнектің квадраттарының айырымы олардың айырымы мен қосындысының көбейтіндісіне тең)

1. (1) формуланың маңызы қандай? (формула әртүрлі есептеулерді жеңілдетеді және өрнектерді ықшамдауға мүмкіндік береді)

1. Үй тапсырмасы: №152(7-12), 155(1-4)

1. Бағалау: Сабаққа белсене араласып отырған оқушылар және әр топ жинаған баллдары бойынша бағаланады.