?осындыны? ж?не айырманы? квадраты

Тақырыбы: Қосындының және айырманың квадраты

Саралап оқыту және толық сайыс түрінде өткен сабақ төрт деңгейлік бөлімнен тұрады. Олар үйренушілік-оқытушылық, алгоритмдік, эвристикалық және шығармашылық бөлімдер.

А. Үйренушілік – оқытушылық бөлім, сұрақтар/ауызша/

1. Квадратта:

С; -4; 3 m; 5x² y³

2. Өрнекті оқу:

А) a+b в) (a+b)² д) (x-y)²

Б) а²+в³ г) х-у е) х²-у²

3. Көбейтуді орында:

(х+6) (х-5)

Арифметикалық заңдардың бірі қосудың көбейтуге қарағандағы тіркелу заңын пайдаланайық:

(а+в) *с =ас+вс

(а+в) = ( а+в) (а+в) = a² ab+ab+b² =a² +2ab+b²

Енді сандар үшін орынды екенін оқушының өзі тексеруі қажет.

1. (20+3)² =20² +2*3*20+3² =400+120+9=529

(20+3)²=23² =23*23=529

529=529 . Осы сияқты жаттығулар (х+у) ² =x²+2xy+y² оқушылық деңгейді белгілейді.

Б. Алгоритмдік бөлім.

1. 25 а² +40ав +16в² =25a²+25a*4b+16b² =(5a)² +2*5a*4b+(4b)² =(5a+4b)² немесе 25а²+40 ав +16в² =25a²+20ab +16b² =(25a² +20ab)+(20 ab+16b²) =5 a(5 a+4b)+4b(5a+4b)=(5a+4b)(5a+4b)=(5a+4b)²

2. кестені толтыру керек.

1. (m+n)(m+n)= mm²+2mn+n²

2. (c+d)(c+d)= c²+2cd+d²

3. (x-y)(x-y)= x-2xy +y²

4. (8+m)(8+m)= 64 +16m+m²

57 (n-5)(n-5)= n² 10n+25

Экран

В. Эвристикалық бөлім.

Х-тің қандай мәнінде х²+11х+40 көпмүшелігі ең кіші мәнді қабылдайды.

Егер х=0 болса, онда 40

х=1 52

х0 мәндерінде көпмүшеліктің мәні өседі.

xболғандығын көрейік.

X=-1 30

X=-3 16

X=-4 12

X=-5 10 ең кіші мәні

X=-6 12

X=- 7 16

Енді осыны қысқаша көбейту формуласымен көрейік.

X²+11x+40=x²+11x +(11/2)²+40=x²+11x+(11/2)²+(40-121/4)=[x+(11/2)]² +39/4

X+(11/2)=0 болғанда ғана ең кіші мәнге ие болады.

X=-11/2-5.5 сонда x²+11x+40=(5.5)²+11*(5.5)+40=9.75 көпмүшеліктің дәл ең кіші мәні болады.

Г. Шығармашылық бөлім.

Аулада ұзындығы 224 м болатын қақпаны қоршауға болатын материал бар. бұл материалды дуалды айнала қоршау үшін қанша жердің ауданын қамтимыз:

Берілгені: АB+BC+CD+AD=225 м

S=?

Шешуі: S=AB*BC; AB=x BC=224-2x

S=(224-2x) x=224x-2x²= -2(x²-112x)=-2(x²-2*56x+56²-56²)= -2[(x-56)²-56]²=2*56²-2(x-56)²

Ауданның ең үлкен мәні (х-56) өрнегі нөлге тең болғанда қабылдайды.

Олай болса х=56, S=2*56²=6257м

3. Қорытынды бөлім.

1. Дұрыстылығы, яғни оқушының деңгейге сай сандар ұғымына жалпылай қысқаша көбейту формулаларының орындылығын көрсетеді.

2. Толықтылығы, сапалылығы, әрекеттігі алгоритмдік деңгейге сай алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендірудің формальді-оперативті дағдысын қалыптастыру арқылы оқушының қызметі толықтырылады.

3. Жүйелілігі эвристикалық деңгейге сай шамалардың функционалдық тәуелділігі туралы түсінігін математика курсының негізгі ұғымдары ретінде қалыптастырады.

4. Жоғарыда айтылған математикалық білімдердің сапасы жинақтала келе математикалық ұғымдарды меңгерудің беріктігін қамтамасыз етеді.