?арапайым тригонометриялы? те?деулер

Пәні: Алгебра және анализ бастамалары.

Сынып:10. Пән мұғалімі: Ұ. Өтеулі.

Сабақтың тақырыбы: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу.

Сабақтың мақсаты: Қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түрлерін анықтау.

Сабақтың көрнекілігі : Формулалар , анықтама, интерактивті тақта , компьютер .

Сабақтың типі: Аралас сабақ.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру. Оқушылардың сабаққа қатысуын қадағалау және сабаққа назар аудару.

II. Үй тапсырмасын тексеру , сұрау.

III. Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама . Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.

Мысалы: 2sin х=1 ; tg х =1 ; 3 cos х=7sin х;

Анықтама . sin х= а ; tg х =а ; cos х=а; сtg х =а ( мұндағы а саны кез келген сан) түрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атаймыз.

Тригонометриялық теңдеулерді шешу дегеніміз – берілген теңдеуді тура тепе – теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.

Тригонометриялық теңдеулерді шешу:

1. Тригонометриялық теңдеудің бір түбірі бар болса , онда оның шексіз түбірлері болады.

2. Тригонометриялық теңдеуді оның екі жақ бөлігіне ортақ көбейткіш болатын тригонометриялық функцияға бөлуге болмайды,

I. sin х= а теңдеуін шешейік.

х=(-1)^пarcsin а+Пп; пZ.

sin х= а теңдеуінің дербес шешімі:

II. cos х=а теңдеуін шешейік.

х=arccos а+2Пп; пZ.

III. tg х =а және сtg х =а теңдеулерін шешейік.

х=arctg а+Пп; пZ. х=arсctg а+Пп; пZ.

V. Оқулықпен жұмыс. А тобы . № 98 ;99 есеп ( ауызша орындау)

А тобы . №100;101 есеп( тақтада орындау)

Втобы . № 106 есеп.

VI. Қатесін тап. Әр дұрыс жауапқа 3 ұпай беріледі.

1. sin х=; х= ; 2. cos х = ; х=

3. tg х=; х=+ Пп , п; 4. сtg х= - ; х=+ Пп , п;

VII . Сәйкестікті тап.

Әр дұрыс жауапқа 3 ұпай беріледі.

1. Бос жиын

1. sin х = а ;

VIII. Үйге тапсырма беру. А тобы . № 102есеп.

В тобы. №106(ә;в). №107(ә;в). 108 есептер.

IХ. Бағалау, қорытындылау.