Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

Вариант 1

№1. Вычислите: . Ответ запишите в виде несократимой дроби.

№2. Найдите значение выражения ( 6 – р)² + 9(р - 5) при p = − 0,4.

№3. Решите уравнение: - 9(8 – 9х) = 4х + 5

№4. График функции у = kx - проходит через точку с координатами (-15; ). Найдите значение коэффициента k.

№5. Выберите верное утверждение

А. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180˚.
Б. Если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180˚, то прямые параллельны.
В. Вертикальные углы равны.

№ 6. На клетчатой бумаге с размером 1*1 нарисован ΔАВС. Найдите высоту, проведенную из вершины А к стороне ВС.

№7. Основание  равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 35 см.

Итоговая контрольная работа по математике

Вариант 2

№1. Найдите значение выражения 1,6 + 2,38 : 1,4.

№2. Упростите выражение и найдите его значение при a = −2. В ответе запишите найденное значение.

№3. Решите уравнение: 9(8 + 9х) = 4х - 5

№4. График функции у = проходит через точку с координатами ( 6; - 10) Найдите значение b.

№5. Какое из высказываний является верным

А. На рис. 1: АМ – медиана; на рис. 2: ВL – высота; на рис. 3: АН – биссектриса;
Б. На рис. 1: АМ – биссектриса; на рис. 2: ВL – высота; на рис. 3: АН – медиана;
В. На рис. 1: АМ – медиана; на рис. 2: ВL – биссектриса; на рис. 3: АН – высота;

H

№ 6. На клетчатой бумаге с размером 1*1 нарисован ΔАВС. Найдите сумму углов АСВ и АВС. Ответ дайте в градусах.

№7. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.

Решение: вариант 1

1. ( 6 – р)² + 9(р - 5) = 36 – 12р + р² + 9р – 45 = р² – 3р – 9 = (-0,4)² -

1. - 9(8 – 9х) = 4х + 5, - 72 + 81х = 4х + 5 , 81х – 4х = 5 + 72, 77х = 77, х = 1.

1. у = kx - , (-15; ) х = - 15, у = ,

, 15k = 7, k =

Ответ: k =

1. ответ: В

ответ: 3

1. Дано: ΔАВС, АВ = АС, ВС = АС + 5, Р = 35см.

Найти: АВ, АС,ВС

Решение: Р = АВ + АС + ВС, пусть АВ = АС = х см, тогда ВС = х + 5 см. х + х + х + 5 = 35

А 3х = 35 – 5

3х = 30

х = 30 : 3

х = 10 см - АВ и АС

В С ВС = х + 5 = 10 + 5 = 15.

Ответ: АВ = АС = 10 см, ВС = 15 см.

Решение: вариант 2

1. 1,6 + 2,38 : 1,4 = 1,6 + 1,7 = 3,3

2. =

1. 9(8 + 9х) = 4х - 5, 72 + 81х = 4х - 5 , 81х – 4х = - 5 - 72, 77х = - 77, х = - 1.

1. у = , ( 6; - 10) х = 6, у = - 10 - 10 = , - 10 = , - 10 = - 14 + b , b = - 10 + 14 = 4. Ответ: b = 4.

1. Ответ: В

1. Т.к треугольник прямоугольный, то по свойству прямоугольного треугольника ∟АСВ + ∟АВС = 90⁰

1. Дано: ΔАВС, АВ = АС, ВС = АС + 8, Р = 44см.

Найти: АВ, АС,ВС

Решение: Р = АВ + АС + ВС, пусть АВ = АС = х см, тогда ВС = х + 8 см. х + х + х + 8 = 44

А 3х = 44 – 8

3х = 36

х = 36 : 3

х = 12 см - АВ и АС

В С ВС = х + 8 = 12 + 8 = 20.

Ответ: АВ = АС = 12 см, ВС = 20 см.