Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа за курс 10 класса (уч. Мордкович А.Г.)

Пояснительная записка

к тексту годовой контрольной работы

по алгебре за курс 10 класса (уч. Мордкович А.Г.).

Базовый уровень

Годовая контрольная работа составлена в соответствии с программным материалом курса «Алгебра и начала анализа» и требованиями федеральных государственных образовательных стандартов. Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной».

Работа составлена в форме теста с кратким ответом и состоит из двух частей: Часть1 – 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом, часть 2 – 3 задания повышенного уровня сложности. Структура теста аналогична структуре текстов в формате ЕГЭ, что позволит не только проверить знания, умения и навыки учащихся за курс 10 класса, но и постепенно подготовить к работе с подобным материалом при подготовке и сдаче экзамена. Использованы задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике. На выполнение работы отводится 40 минут.

Элементы анализа:

1. Нахождение значения тригонометрического выражения.

2. Решение тригонометрического уравнения и нахождение наименьшего положительного корня.

3. Нахождение значения тригонометрического выражения. Применение формулы косинуса двойного угла.

4. Нахождение значения тригонометрической функции по известной кофункции

5. Нахождение значения производной рациональной функции в точке.

6. Нахождение значения производной тригонометрической функции в точке.

7. Применение производной. Нахождение точек экстремума.

8. а) Решение тригонометрического уравнения методом замены и сведением к квадратному

б) Нахождение корней уравнения, принадлежащих данному отрезку.

1. Применение производной.Нахождение наибольшего и наименьшего значения дробной функции на отрезке.

Несмотря на то, что всего в работе 9 заданий, элементов анализа всего 10. Поэтому критерии оценивания следующие:

«3» - верно выполнено 4-6 заданий

«4» - верно выполнено 7-8 заданий

«5» - верно выполнено 9-10 заданий

Итоговая контрольная работа

10 класс.

I вариант

1. Найдите значение выражения: 24.

2. Решить уравнение - = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3. Найдите значение выражения:

4. Найдите и

5. Найдите значение производной функцииу = х² – 6х + 1 в точке х₀=-1.

6. Найдите значение производной функции в точке:

у = -3 + 2, х₀ = .

1. Найдите точки экстремума и определите их характер:

у = х³ + 3х² – 9х – 2.

1. а) Решите уравнение:

2

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + на отрезке .

Итоговая контрольная работа

10 класс.

II вариант

1. Найдите значение выражения: 46.

2. Решить уравнение: - = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите и

5. Найдите значение производной функции в точке у = х² – 5х + 2 в точке х₀=-2.

6. Найдите значение производной функции в точке:

у = 3 -, х₀ = .

1. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = 2х³ - 10х² + 6х.

2. а) Решите уравнение:

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х + на отрезке .

Итоговая контрольная работа

10 класс.

III вариант

1. Найдите значение выражения: 37

2. Решить уравнение - = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите и

5. Найдите значение производной функции у = х³ + 4х² – 1 в точке х₀=-1.

6. Найдите значение производной функции в точке: у = - 2, х₀ = .

7. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х³ + х² – 5х – 3.

8. а)Решите уравнение:

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + на отрезке .

Итоговая контрольная работа

10 класс.

IV вариант

1. Найдите значение выражения: 34.

2. Решить уравнение и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

3. Найдите значение выражения: .

4. Найдите и

5. Найдите значение производной функции у = х⁴ – 2х - 1 в точке х₀=-2.

6. Найдите значение производной функции в точке: у = - 2, х₀= .

7. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х³- х² – х +3.

8. а) Решите уравнение:

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х + на отрезке .