Іштей ж?не сырттай сызыл?ан т?ртб?рыштар

Математика пән мұғалімі: Бердалина Асия Каркеновна

Сабақтың тақырыбы: Іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар

Сабақтың мақсаты:  Іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар туралы түсінік беру.

Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың ойлау қабілетін, есте сақтау қабілетін дамыту. Есептеу дағдысын жетілдіру.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушыларды өз бетінше белсене араласуға, ізденуге, тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Оқыту нәтижелері: Центрлік бұрыш, іштей сызылған бұрыш, іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттерін есептер шығаруда пайдалана алады..

Сабақтың түрі:Дәстүрлі

Сабақтың типі: Жаңа материалды меңгерту

Сабақтың әдістері: Деңгейлеп саралап оқыту. Түсіндірмелі сұрақ – жауап. Практикалық жұмыс

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, үлестірмелі карта,оқулық, бор, формулалар.

Модульдер: СТО, топтық тәсілдер, жас ерекшелігі, диалогты оқыту

Ұйымдастыру кезеңі: Сабаққа дайындығын тексеру.

Ынтымақтастық атмосфера ұйымдастыру.

Үй тапсырмасын тексеру: Іштей және сырттай сызылған үшбұрыштар салу.

Қайталау сұрақтары:

- Шеңберге центрлік және іштей сызылған бұрыштар?

(Шеңберге іштей сызылған бұрыш,ол қандай бұрыш? Шеңбердің бір нүктесінен шығатын екі хорданың арасындағы бұрышты шеңберге іштей сызылған бұрыш деп атайды.)

• Шеңбердің центрлік бұрышы,ол қандай бұрыш?

Ауызша жұмыс

Бұрыштардың өлшемдерін табындар

Жаңа тақырыпты түсіндіру. Презентация-

Анықтама. Егер көпбұрыштың барлық төбелерібір шеңбердің бойында жатса, онда бұл көпбұрышты іштей сызылған көпбұрыш деп атайды.

Презентация (1-4) слайдтер

Егер шеңбер көпбұрыштың барлық қабырғаларын жанайтын болса, онда көпбұрышты сырттай сызылған көпбұрыш деп атайды.

Презентация:(слайдтер)

Сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілері

Шеңберге сырттай дөңес төртбұрышты сызу үшін мынадай шарт орындалу қажет:

Сырттай сызылған төртбұрыштың қарама қарсы қабырғалардың қосындысы тең

Кері теорема

Егер дөңес төртбұрыштың қарама қарсы қабырғалардың қосындысы тең болса, онда бұл төртбұрышқа іштей шеңбер сызуға болады.

Дәлелдеу

Іштей сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілері

Шеңберге іштей дөңес төртбұрышты сызу үшін мынадай шарт орындалу қажет:

1)ABCD- дөңес төртбұрыш болу қажет

2)Іштей сызылған төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180°-қа тең.

Дәлелдеу:

Айталық,ABCD төртбұрышы іштей сызылған болсын (сурет) .Онда іштей сызылған бұрыштардың қасиеті бойынша α=1/2ںBCD, ал β=1/2 ںBAD.Олай болса, α+β=1/2ںBCD+1/2ںBAD=1/2(ںBCD+ںBAD).Алайда ںBCD және BAD ں доғаларының бірігуі толық шеңбер болады.Сондықтан, α+β=1/2(360°)=180°.Теорема дәлелденді.

Кері теорема( Егер төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 180° -қа тең болса,онда бұл төртбұрышқа сырттай шеңбер сызуға болады.

Дәлелдеуді өздік қарастыру

Математикалық диктант

І нұсқа

1.Қабырғалары 7 және 10 метрге тең болатын тік төртбұрышқа іштей сызылған шеңберді сызуға бола ма?

2.Ал ромбқа ше?

3.Сырттай сызылған төртбұрыштың қабырғалары 7 және 10 метрге тең.Периметр неге тең.

4.Сырттай сызылған теңбүйірлі трапецияның қабырғалары 4 және 16 м.Сырттай және іштей сызылған шеңбердің радиустарын табыңдар.

ІІ нұсқа

1.Қабырғалары 6 және 13 метрге тең болатын параллелограммға іштей сызылған шеңберді сызуға бола ма?

2.Ал квадратқа ше?

3.Сырттай сызылған төртбұрыштың қарама-қарсы жатқан қабырғалары 9 м және 11м-ге тең.Осы төртбұрыштың периметрін тап.

4.шеңбердің радиусы 2м-ге тең,сырттай сызылған теңбүйірлі трапеция берілген.Оның бүйір қабырғасы 5 м тең.Т/к :

1)Трапецияның табаны

2) Іштей сызылған шеңбердің R?

ВС доғасын осы бұрышқа тірелген доға деп атайды.. Ал ВОС бұрышы центрлік бұрыш деп атайды.

Іштей сызылған бұрыштың шамасы өзі тірелген доғаның градустық өлшемінің жартысына тең.

Салдар. Диаметрге тірелген іштей сызылған бұрыш 90 градусқа тең.

Үйге тапсырма

9 сынып. §12.1. Шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштар тақырыбына арналған тест тапсырмалары.

А  - І

А. градустық өлшеміне;                                                 В. ұзындығына;     

 С.  өзге жауап;                                                                Д. градустық өлшемінің  жартысына.

1. Егер дөңес төртбұрыштың қарама - қарсы  қабырғаларының қосындысы тең болса, онда бұл төртбұрышқа .. . . . . сызуға болады». Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар.

А. іштей сызылған шеңбер;                              В. сырттай сызылған шеңбер;     

С.  іштей сызылған квадрат;                             Д. өзге жауап

1. °,100°,70°,110°;  2) 80°,70°,100°,110° болатын төртбұрышқа сырттай шеңбер сызуға бола ма? 

А.1) болады;   2) болады.                           В.  1) болмайды;   2) болады.    

С. өзге жауап.                                              Д. 1) болады;   2) болмайды.

А.   21 см;                        В.10,5 см;               С. 42 см ;                       Д. өзге жауап

А  - ІІ

1. °-қа тең». Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар.

А. екі бұрышының ;                                                 В.қарама – қарсы бұрыштарының;     

 С. іргелес бұрыштарының ;                                   Д. өзге жауап.

1. .. . . . .  қосындылары тең». Көп нүктенің орнына тиісті сөздерді қойыңдар.

А. екі қабырғасының ;                              В. көршілес қабырғаларының ;     

С. өзге жауап ;                                           Д. қарама – қарсы қабырғаларының.

1. ° және 111° болса, онда өзге бұрыштарын табыңдар.

А. 131°;  69°.              В.  121°;  59°.       С. 111°;  69°.                                    Д.  69°; 131°.

А. өзге жауап  ;          В. 1) болады;   2) болады;        С. 1) болады;   2) болмайды;                       Д. 1) болмайды;   2) болады.