11-сынып?а арнал?ан саба?. Иррационал те?деулер мен оларды? ж?йелерін шешу бойынша т?сіндіру ж?не есептер шы?ар?анда ?олдану
Иррационал те?деу деп айнымалысы т?бір та?басыны? ішінде, сонымен ?атар б?лшек к?рсеткішті д?режені? негізі болатын те?деуді айтамыз.
Иррационал те?деулерді шешуді? жалпы ?дісі:
1) егер иррационал те?деуде бір ?ана т?бір болса, онда т?бір белгісі те?деуді? бір жа? б?лігінде ?алатын етіп т?рлендіреміз. Одан кейін те?деуді? екі жа?ын бірдей д?режеге шы?ару ар?ылы рационал те?деу аламыз;
егер иррационал те?деуде екі немесе одан к?п т?бір белгісі болса, онда алдымен т?бірді? біреуін те?деуді? бір жа?ында ?алдырып, те?деуді? екі жа?ын бірдей д?режеге шы?арамыз. Содан кейін рационал те?деу алын?анша осы т?сілді ?айталаймыз.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Иррационал те?деулер ж?не оларды? ж?йелерін шешу»
Солтүстік Қазақстан облысы
Тайынша ауданы
Теңдік орта мектебі
Математика пәнінің мұғалімі
Шарипова Гаухар Темиртасовна
Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу
Сабақтың мақсаты:1)Иррационал теңдеулер және иррационал теңдеулер жүйесімен таныстыру, теңдеудің бөгде түбірі туралы түсінік беру, иррационал теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу әдістерін үйрету.
2) Жаңа сабақты игере отырып алған білімдерін практика жүзінде қолдана білуге баулу
3) Мысалдарға сүйене отырып өздігінен жұмыс жасау қабілетін дамыту
Сабақтың түрі: Аралас сабақ. Окыту әдісі: сұрақ-жауап, ізденіс,салыстыру
«Мың шақырымдық жолдың өзі де алғашқы қадамнан басталады».
Лао Цзы
Сабақ барысы:
I.Ұйымдастыру кезеңі(2мин)
II.Өткенді пысықтау(3мин)
III.Жаңа материалды өту(15мин)
IV.Сабақты пысықтау(15мин)
V.Бекіту(6 мин)
VІҮйге тапсырма(2мин)
VIІ.Рефлексия(2мин)
.Ұйымдастыру кезеңі (2мин) сәлемдесу, журналмен жұмыс, оқушыларды сабаққа дайындау, сабақтың мақсатымен таныстыру.
II.Өтілген материалды қайталау (5мин)
Сұрақтар:
1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?
2.Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?
3.Бөлшектен түбір шығару қалай орындалады?
4.Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.
5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?
6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?
7.Ауызша есептеңдер:
; ; ; ; .
8.Көбейтіндіден түбір шығарыңдар:
; ; ; ; .
9.№82, 85,86- есептерді шығарылуын тексеру
III.Жаңа материалды өту (20 мин)
Иррационал теңдеу деп айнымалысы түбір таңбасының ішінде, сонымен қатар бөлшек көрсеткішті дәреженің негізі болатын теңдеуді айтамыз.
Иррационал теңдеулерді шешудің жалпы әдісі:
егер иррационал теңдеуде бір ғана түбір болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару арқылы рационал теңдеу аламыз;
егер иррационал теңдеуде екі немесе одан көп түбір белгісі болса, онда алдымен түбірдің біреуін теңдеудің бір жағында қалдырып, теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығарамыз. Содан кейін рационал теңдеу алынғанша осы тәсілді қайталаймыз.
Интерактивті тақтада мына иррационал теңдеулердің шешу әдістерін көрсету
1-мысал:
екі жағын квадраттаймыз
х+2 =х2
х2 –х-2=0
х1=2; x2 =-1
Тексереміз: х1=2, онда
x2 =-1, онда x2 =-1 бөгде түбір
Жауабы: 2
2-мысал:
Теңдеуде бір радикал белгісі бар, сондықтан теңдеудің сол жақ бөлігіндегі 1 санын оң жақ бөлігіне шығарып радикал белгісін бөліп аламыз.
Х2+5х+1=(2х-1)2 аламыз.
Бұдан
х2+5х+1=4х2-4х+1
3х2-9х=0
х2-3х=0
х(х-3)=0
х1=0, х2=3
Тексереміз:
онда х1=0 теңдікті қанағаттандырмайды, яғни бөгде түбір
х2=3, онда теңдік дұрыс.
Жауабы: х2=3
Жаңа айнымалы енгізу тәсілі арқылы шығарылатын күрделі иррационал теңдеулер
3-мысал:
а2+а-2=0
а1=1, а2=-2
ал
Жауабы: 1.
Анықтама: Құрамында иррационал теңдеуі бар жүйені иррационал теңдеулер жүйесі деп атайды.
Иррационал теңдеулер жүйесін шығарғанда рационал теңдеулер және рационал теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері қолданылады.
4-мысал:
Айнымалылардың мәндерін табамыз.
және
Тексеру: 1) х=8 және у=27 болса, онда
2)х=27 және у=8 болса, онда
Ж
IV.Сабақты пысықтау ( 15мин) балалар екі топқа бөлініп жұмыс жасайды.
Интеракивтік тақтада көрсетілген есептерді шығарады. Оқушыларға білім деңгейіне қарай үлестірме карточкалары беріледі.
V. Сабақты бекіту(6 мин). Екі топқа плакаттар беріледі. Балалар постер жасайды.
1 постер: n-ші дәрежелі арифметикалық түбірдің қасиеттерін көрсетеді.
2 постер: Иррационал теңдеулерді шешу әдістерін көрсетеді
V. Үй тапсырмасы(2 мин). §8.№ 123, №128, №131. (2мин)
VI. Рефлексия(2 мин). Оқушылардың жұмысын бағалау. (4мин)
