Интегрированный урок по математике и географии в 8 классе.Тема: «Чудеса света и арифметичкский квадратный корень»

Алгоритм оценивания работы в группе

1. Какова была цель урока?

2. Удалось ли достичь цели?

3. Правильно выполнили или с ошибками?

4. Группе самостоятельно удалось получить результат или с помощью других?

5. Кто организовал работу в группе?

6. Кто предложил основную идею решения?

7. Были ли спорные мнения?

8. Кому удалось отстоять свое мнение?

9. Это было сделано корректно?

10. Кто не проявил себя в группе? С чем это связано?

Алгоритм оценивания работы в группе

1. Какова была цель урока?

2. Удалось ли достичь цели?

3. Правильно выполнили или с ошибками?

4. Группе самостоятельно удалось получить результат или с помощью других?

5. Кто организовал работу в группе?

6. Кто предложил основную идею решения?

7. Были ли спорные мнения?

8. Кому удалось отстоять свое мнение?

9. Это было сделано корректно?

10. Кто не проявил себя в группе? С чем это связано?

Алгоритм оценивания работы в группе

1. Какова была цель урока?

2. Удалось ли достичь цели?

3. Правильно выполнили или с ошибками?

4. Группе самостоятельно удалось получить результат или с помощью других?

5. Кто организовал работу в группе?

6. Кто предложил основную идею решения?

7. Были ли спорные мнения?

8. Кому удалось отстоять свое мнение?

9. Это было сделано корректно?

10. Кто не проявил себя в группе? С чем это связано?

Алгоритм оценивания работы в группе

1. Какова была цель урока?

2. Удалось ли достичь цели?

3. Правильно выполнили или с ошибками?

4. Группе самостоятельно удалось получить результат или с помощью других?

5. Кто организовал работу в группе?

6. Кто предложил основную идею решения?

7. Были ли спорные мнения?

8. Кому удалось отстоять свое мнение?

9. Это было сделано корректно?

10. Кто не проявил себя в группе? С чем это связано?

Алгоритм оценивания работы в группе

1. Какова была цель урока?

2. Удалось ли достичь цели?

3. Правильно выполнили или с ошибками?

4. Группе самостоятельно удалось получить результат или с помощью других?

5. Кто организовал работу в группе?

6. Кто предложил основную идею решения?

7. Были ли спорные мнения?

8. Кому удалось отстоять свое мнение?

9. Это было сделано корректно?

10. Кто не проявил себя в группе? С чем это связано?

Алгоритм оценивания работы в группе

1. Какова была цель урока?

2. Удалось ли достичь цели?

3. Правильно выполнили или с ошибками?

4. Группе самостоятельно удалось получить результат или с помощью других?

5. Кто организовал работу в группе?

6. Кто предложил основную идею решения?

7. Были ли спорные мнения?

8. Кому удалось отстоять свое мнение?

9. Это было сделано корректно?

10. Кто не проявил себя в группе? С чем это связано?

1 вариант 2 вариант

1 вариант 2 вариант

Интегрированный урок по математике и географии в 8 классе.

Тема: «Квадратный корень и чудеса света»

Оборудование

• персональный компьютер;

• мультимедийный проектор;

• таблица квадратов;

• карточки для групповой работы;

• физическая карта мира.

Цели урока

1. Образовательные

• Углубить знания по теме «Квадратный корень» (умение вычислять квадратный корень, знать его свойства, уметь преобразовывать и составлять выражения, содержащие квадратный корень).

1. Связать тему урока с разнообразными чудесами природы, историей математики.

Развивающие

Развивать творческое мышление, умение анализировать, делать выводы, применять знания в новой нестандартной ситуации.

1. Воспитательные

Воспитывать любовь и бережное отношение к природе, доброжелательное отношение друг к другу, взаимопонимание и взаимопомощь, умение слушать и слышать, умение вести диалог и аргументировать свою точку зрения.

Задачи урока

• Анализ, преобразование, вычисление и составление выражений, содержащих квадратный корень;

• Показ возможности использования математических методов для познания окружающего мира. Демонстрация примеров (включая историю математики) применения выражений, содержащих квадратный корень;

• Самостоятельное решение математических заданий использованием выражений, содержащих квадратный корень.

Ход урока

Организационный момент

Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. Послушайте стихотворение-загадку:

Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог, 
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог 
Ответить: это …

Ребята, сегодня мы проводим обобщающий урок по теме «Квадратный корень и чудеса света». Цель нашего урока: закрепить и систематизировать знания, полученные ранее на уроках алгебры, связав их с разнообразными чудесами природы. Но наш урок будет необычным: мы будем путешественниками. Это будет непростое приключение. В дороге вас ждут испытания. Для этого класс разделен на 2 группы. Задача каждой группы, выполняя определенные задания отыскать чудеса света. Итак, в дорогу, друзья! 

Откройте ваши тетради и запишите тему урока и число.

А начнем мы наше путешествие с блиц – опроса:

1. Квадратным корнем из числа а, называется (число, квадрат которого равен а)

2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число, квадрат которого равен а)

3. Как называется знак

4. Сколько имеет корней уравнение х^2=а, если

а 0________________

5.а = 0________________

6. а

7. Корень из произведений неотрицательных множителей равен (произведению корней из этих множителей)

8. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен (корню из числителя, деленному на корень из знаменателя)

9.Корень из а в степени 2n (а в степени n)

10. Как решить уравнение корень из х равно а (возвести в квадрат обе части уравнения)

Устная разминка

Работа со слайдами

1. Самое высокое дерево - эвкалипт. Его родина – Австралия, в России растет на Кавказе. Его высота достигает 15 м. и равна высоте дома в этажей. Во сколько раз эвкалипт выше 10 – этажного дома? (Ответ: высота дерева достигает 150 м, что соответствует высоте дома в 50 этажей, эвкалипт в 5 раз выше 10 – этажного дома.)

2. Долгожитель среди деревьев – сосна. Возраст некоторых её видов (горные районы Северной Америки): 4000 + 100 - 5000 + 100 лет. Эти деревья старше египетских фараонов. (Ответ: возраст некоторых видов сосны достигает 4900-6000 лет.)

3. Самое толстое дерево – баобаб (Африка, южная Азия), его обхват равен х метров, где х – решение уравнения: х – 2 = , а диаметр его ствола равен около 20 метров. Баобаб живет около ² лет и его называют восьмым чудом света. (Ответ: обхват - 30 м., диаметр ствола – 10 метров, баобаб живет около 5500лет.)

4. Самая крупная ягода – тыква. В 2006 году в Америке выращена тыква весом кг. (Ответ: 676 кг.)

Из истории математики

Более 4000 лет назад в Вавилоне ученые умели находить приближенное значение квадратного корня из любого целого числа по правилу: чтобы извлечь корень из числа С, его представляли в виде суммы а² + в (в – должно быть достаточно малым

в сравнении с а²) и вычисляли по приближенной формуле: = . Например: =12 + = 12 +2/3 .

Практическая работа

1. Найти высоту водопада «АНХЕЛЬ»

2. Высоту «ДЕВИЛС ТАУЭР»

1. Площадь озера «БАЙКАЛ»

Физминутка

Ищем клад

Ребята, сейчас вам необходимо отыскать еще одно чудо света, для этого вы должны во – первых: собрать из кусочков физическую карту мира; во – вторых: решить уравнения, тем самым вы узнаете географические координаты искомых объектов. Удачи в поисках!

1 команда:

Г. «Эльбрус»

с.ш.)

(в.д.)

2 команда:

Г. «Мань-Пупу-Нёр»

(с.ш.)

Работа с тестом (задания из ОГ)

Тест из заданий ГИА

1 вариант 2 вариант

ВЗАИМОПРОВЕРКА.

Меняемся тетрадями и проверим задания. Ставим оценки на лист самооценки. Если правильно решено 5 заданий – ставим 5, 4 задания – 4, 3 задания – 3

Ключ к тесту

1 вариант

2 вариант

Из полученных букв составьте слово. Это будет еще одно чудо света.

ОТВЕТ

Ребята, о каком жёлобе может идти речь. (Мариинская впадина)

Видео

1. Марианская впадина (она же Марианский жёлоб и Утроба Геи) образовалась несколько миллионов лет назад вследствие сдвигов тектонических плит. По последним данным американских ученных, ее глубина 10971 м, советские же исследователи в 1957 году зафиксировали знакомое нам число 11022 м. Давление воды у дна желоба в 1100 раз превышает нормальное атмосферное.

2. Исследования Марианского жёлоба были положены английской экспедицией судна «Челленджер» в 1875 г.

В 1958 г. экспедиция советского исследовательского судна «Витязь» установила наличие жизни на глубинах более 7000 м. А до этого считалось, что на глубине, ниже 7000 м не существует никаких форм жизни.

1. Первое погружение человека на дно Марианского жёлоба было совершено 23 января 1960 года лейтенантом ВМС США Доном Уолшем и исследователем Жаком Пикаром на батискафе «Триест», которые установили новый рекорд, достигнув дна впадины и пробыв там 12 минут.

2. 26 марта 2012 года американский режиссёр Джеймс Кэмерон на глубоководном аппарате «Deepsea Challenger» совершил первое одиночное и второе в истории погружение на дно Марианской впадины. Аппарат пробыл на дне впадины около шести часов, в течение которых были собраны образцы подводного грунта, растений и живых организмов. Отснятые Кэмероном кадры лягут в основу научно-документального фильма канала «National Geographic»

3. Японский зонд «Кайко», который был спущен в район максимальной глубины впадины 24 марта 1995 года, зафиксировал глубину 10 911,4 м. К сожалению, уникальный аппарат через несколько лет был утерян в океанских глубинах.

4. 31 мая 2009 года на дно Марианской впадины погрузился автоматический подводный аппарат «Нерей» («Nereus», США).

5. «Нерей» передавал на судно по специальному кабелю видео и фото, сделанные в толще океана. Своим объективом ему удалось поймать еще и фотофторных рыб, у которых некоторые части или вся поверхность тела излучают свет.

6. Кроме них, а еще ряда простейших и разных типов барофильных бактерий, на дне впадины обитают еще и беспозвоночные в длинных хитиновых трубках, корненожки с цитоплазматическим телом и черепашкой (фораминиферы), равноногие раки, брюхоногие моллюски…

7. В пределах Марианской впадины найдены зубы акулы-гиганта мегалодона. Эти доисторические чудища весили до 100 тонн, имели длину до 24 м, а ширину пасти – 2 метра. Считалось, что они исчезли с лица Земли еще 2-2,5 млн. лет назад, но 10-сантиметровые зубы из желоба имеют возраст где-то 11-24 тыс. лет! Значит ли это, что вымерли не все акулы, некоторые из них продолжали существовать в Утробе Геи?

8. Но скрывается под водой и некто до сих пор непонятый и неизведанный. Ведь не зря, иногда на океанских побережьях рыбаки находят выброшенные стихией тела необычных монстров, длиной до 70 метров.

9. Вот несколько фактов… Судно «Гломар Челленджер» в 2003 году изучало дно впадины. Вдруг его аппараты зафиксировали странные звуки, будто кто-то пилит металлические тросы, а на мониторе появились тени существ 12-16 метров в высоту, чем-то напоминающих двухголовых драконов. Ученые испугались, что 9-метровый робот может остаться на дне и подняли его на сушу. То, что они увидели, ужаснуло. Борт «ежа» (так называли шарообразный аппарат) был деформирован, а мощные тросы, державшие его, будто подпилены.

10. Германский аппарат «Хайфиш» вдруг резко затормозил на глубине 7000 м. Чтобы выяснить причину, члены экипажа включили инфракрасный свет и увидели, как их судно попало в пасть огромного существа, похожего на древнего ящера. И этот ящер старательно пытается раскусить батискаф. С трудом придя в себя, исследователи решили использовать «электронную пушку». Получив дозу электротока, чудище отпустило батискаф и скрылось.

11. Давайте полюбуемся «уловом» подводного спускаемого аппарата «Нерей»…

12. Были открыты и неизвестные ранее виды

13. Одним из самых интересных открытий стала рыба-дракон. Эта рыбёшка выдает своим черным телом инфракрасные лучи, а потом улавливает их отражение.

14. Удивительно, но Космос человек изучил даже в большей степени, чем Океан!

1. Подведение итогов урока.

- Итак, что мы повторили сегодня?

- Свойства арифметического квадратного корня

- Какие свойства мы знаем

6. Домашнее задание. Задания на карточках

5

Озеро Байкал
(Иркутская область, Бурятия) Байкал находится в центре Азии, на границе Иркутской области и Республики Бурятия. Озеро протянулось с севера на юго-запад на 636 км в виде гигантского полумесяца. Ширина Байкала колеблется от 25 до 80 км. Происхождение Байкала до сих пор вызывает научные споры. Возраст озера учёные традиционно определяют в 25−35 млн лет. Этот факт также делает Байкал уникальным природным объектом, так как большинство озёр, особенно ледникового происхождения, живут в среднем 10−15 тыс. лет, а потом заполняются илистыми осадками и заболачиваются.

Происхождение названия озера точно не установлено. Наиболее распространённые версии происхождения топонима «Байкал»: Бай-Куль (тюрк.) — богатое озеро; Байгаал-Далай (монг.) — богатый огонь; Бэй-Хай (кит.) — северное море.

Гора Эльбрус
(Кабардино-Балкария, Карачаево-Черкесия) Эльбру́с (карач.-балк. Минги тау) — гора на Кавказе, на границе республик Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной. Эльбрус — это двувершинный конус вулкана. Западная вершина имеет высоту 5642 м, Восточная — 5621 м.

Столбы выветривания в Коми Столбы́ выве́тривания (мансийские болваны) — уникальный геологический памятник в Троицко-Печорском районе Республики Коми на горе Мань-Пупу-нёр (что на языке манси означает "Малая гора идолов"), в междуречье рр. Ичотляга и Печоры.

Останцев 7, высота от 30 до 42 м. С ним связаны многочисленные легенды, прежде Столбы Выветривания являлись объектами культа манси.

Около 200 миллионов лет назад на месте каменных столбов были высокие горы. Проходили тысячелетия. Дождь, снег, ветер, мороз и жара постепенно разрушали горы, и в первую очередь слабые породы. Твёрдые серицитокварцитовые сланцы, из которых сложены останцы, разрушались меньше и сохранились до наших дней, а мягкие породы были разрушены выветриванием и снесены водой и ветром в понижения рельефа.

Водопад Анхель (Angel Falls) или Салто Анхель (Salto Angel) — самый высокий в мире свободно падающий водопад. Водопад находится в тропических лесах Венесуэлы, на территории Национального парка Канайма. Вода свергается с вершины Ауянтепуи, крупнейшей из венесуэльских тепуи — его название в переводе на русский означает “гора дьявола”.Высота падения настолько велика, что прежде чем достичь земли, вода распыляется на мельчайшие частички и превращается в туман. Туман можно ощущать даже за несколько километров от водопада!

Таинственная Башня дьявола (Devils Tower) расположена на северо-востоке штата Вайоминг (США). Образовалась скала порядка 65 млн. лет назад в результате вулканической активности, а необычные фигурные ее бока стали следствием эрозии окружающих мягких пород вокруг более прочных внутренних. Но, естественно, существуют и другие версии ее происхождения…

Легенда

Одна из индейских легенд повествует о семи девочках, игравших в лесу, когда на них напал гигантский медведь. Дети попытались убежать, но медведь не отставал. В отчаянии они взобрались на невысокий камень и взмолились о спасении Великому духу. Дух услышал их, и камень начал постепенно расти, поднимая девочек все выше над разъяренным зверем. В ярости тот попытался взобраться на скалу, но ему это не удалось, а на скале остались следы его когтей. Гора же продолжала расти, пока девочки не смогли перейти на небо, где превратились в звезды Плеяды.

_________ ______ _ ______ _____

«Квадратный корень и чудеса света»

Цель

Углубить знания по теме «Квадратный корень»

(умение вычислять квадратный корень, знать его свойства, уметь преобразовывать и составлять выражения, содержащие квадратный корень).

Связать тему урока с разнообразными чудесами природы, историей математики.

Блиц - опрос

Высота: 978 м

Водопад Анхель  

Таинственная Башня дьявола   Devils Tower

386 м

• Площадь — 31 722 км 2

Озеро Байкал

Физминутка

Найти чудо света

Гора «Эльбрус»

Гора «Мань-Пупу-Нёр»

Тестирование

• Найти значение выражения:

- 0,5 ( ) 2

• Найти значение выражения:

Я. 141 Ю.9. О.6 Ы. 0

(3 ) 2 + (-2 ) 2

Е. 47 Ю. 8 Р. 70 Г. 16

• Вычислите:

Х. 0 Ц. 0,7 П.1 Б.0,1

2. Вычислите:

• Найти значение выражения:

- 0,5 ( ) 2

-2( ) 2

М. 7 К. 121 О. 6 Т. 0

3. Найти значение выражения:

А. 9,6 Ж. 0 В. 0,38 Н. 2,4

• Найти значение выражения:

Ч. 0 Ы. 1 У. 0,3 Б. 0,1

0,5 + 3

4. Найти значение выражения:

Й. 62,93 Ф. 0 Л. 8,2 Д. 1

5.Вычислите значение выражения:

-2( ) 2

(2 ) 2 + (-3 ) 2

А. 8,75 Ж. 0,1 Р. 0,28 Ю. 3,6

Е. 42 Т. 18 К. 60 Г. 6

5. Вычислите значение выражения:

0,5 + 3

Ф. 0 У. 58,61 Л. 8,1 З. 1

КЛЮЧ

1 вариант

1

2

О

3

Б

4

Ж

5

Л

ё

2 вариант

1

ё

2

3

О

4

Б

5

Ж

Л

Критерии оценивания теста

5 заданий – «5»,

4 задания – «4»,

3 задания – «3»,

меньше трех – «2»

ОТВЕТ

1

2

Ж

3

ё

4

Л

5

О

Б

Алгоритм оценивания работы в группе

1.Какова была цель урока?

2. Удалось ли достичь цели ?

3. Правильно выполнили или с ошибками?

4. Группе самостоятельно удалось получить

результат или с помощью других?

5. Кто организовал работу в группе?

6. Кто предложил основную идею решения?

7. Были ли спорные мнения?

8. Кому удалось отстоять свое мнение?

9. Это было сделано корректно ?

10. Кто не проявил себя в группе? С чем это связано?

Спасибо за урок!