Интегрированный урок немецкого языка и математики "Карл Фридрих Гаусс"

Интегрированный урок - презентация (немецкий язык-математика)

на тему «Карл Фридрих Гаусс – король математики»

Солдатова Александра Юрьевна, учитель немецкого языка

Солдатова Татьяна Анатольевна, учитель математики

Цели урока:

• развитие навыков чтения с извлечением нужной информации

• развитие умения передать основную мысль услышанного с опорой на вопросы и картинки

• совершенствование монологической речи по теме « Карл Фридрих Гаусс- великий математик»

• развитие умения передавать полученную информацию с помощью синквейна, предвосхищения событий, систематизации фрагментов текста в правильной последовательности

• расширение кругозора учащихся в области истории математики

• углубление представлений учащихся о шедеврах мировой культуры

• знакомство с эффективными и рациональными методами устного счета

• знакомство учащихся с методами аргументации утверждений с опорой на знания с помощью «дерева предсказаний»

• развитие логического мышления, интеллектуальных способностей и познавательной активности учащихся

Познавательный аспект: знакомство

1. с лексикой по теме «Математик Карл Фридрих Гаусс»,

2. с рациональным вычислением «методом Гаусса».

Воспитательный аспект: воспитание целеустремленности, трудолюбия, любознательности и любви к знаниям.

Развивающий аспект: развитие устойчивого познавательного интереса к изучению немецкого языка, математики, истории мировой художественной культуры.

Учебный аспект:

1) формирование и развитие лексических навыков аудирования, чтения, письма и говорения,

2)формирование навыков рационального устного счета, умения аргументировать и доказывать с опорой на знания.

Сопутствующие задачи: формирование коммуникативных умений и речевых навыков учащихся, создание условий для творческой реализации артистических способностей.

Оснащение урока:

• презентация «Karl Friedrich Gauβ»

• музыкальное оформление презентации - диск «Сокровищница мировой классики. Вольфганг Амадей Моцарт»

ТСО: компьютер, мультимедийный проектор, экран

Ход урока

Вводная часть

Звучит музыка «Маленькая ночная серенада. Соль мажор. Allegro».

Учитель; Дорогие ребята и наши гости! Сегодня мы вместе с вами совершим путешествие в далекий 18 век, в Германию, где родился и вырос великий ученый «король математики» Карл Фридрих Гаусс. Мы будем говорить и по-русски, и по-немецки.

На фоне слов приветствия - слайд №1: (продолжает звучать та же мелодия).

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов.

Lehrer: Guten Tag, liebe Freunde! Ich bin sehr froh, euch zu sehen. Das Thema der heutigen Stunde ist “Karl Friedrich Gauβ”. Wir werden heute russisch und deutsch sprechen. Wir werden heute mit dem groβen deutschen Mathematiker bekanntmachen.

«Die Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott die Welt geschrieben hat» hat Galileo Galilei gesagt. (Слайд №2)

Слайд №3- Also, das ist Karl Friedrich Gauβ. Er wurde im Jahre 1777 geboren. Und im Jahre 1855 wurde er gestorben. Man nannte ihn “Fürst der Mathematik”.

Zahlen waren seine Welt. - Слайд №4 – Звучит мелодия «Romanza. Andante»

Основная часть

Просмотр презентации «Karl Friedrich Gauβ»

Часть1. Эпизоды из жизни Карла Гаусса на немецком языке

Текст озвучивает преподаватель и ученики.

Слайд №5, 6, 7- Один ученик читает немецкий текст, другой делает краткий перевод, затем роли меняются. Текст знакомит учащихся с личностью великого математика и его основными биографическими данными.

Слайд №8-9 - Звучит мелодия «Rondo”alla Turca”»

«Детство Гаусса. Первое математическое открытие».

Слайд № 10 – Мелодия «Romanza. Andante»

Продолжение- слайд №11- мелодия «Menuet. Allegretto». В конце перед ребятами ставится вопрос «Как могли развиваться события дальше?»

Слайд №12 – стратегия «Предвосхищение событий»

Работа с классом. Отвечая на вопрос «Was machte Gauβ mit diesem Heller?», учащиеся записывают свои варианты ответов на интерактивной доске. Ответы на немецком языке приветствуются особо.

Слайд №13- Итог дискуссии. Озвучивают ведущие на фоне мелодии «Rondo.Allegro»

Слайд №14 –стратегия постчтения «Соедини фрагменты текста в единое целое в правильной последовательности»

Слайд №15, 16, 17- сценка «Школьные годы. Открытие метода рационального счета».

Звучит мелодия «Andante grazioso». Текст сценки вновь дублируется на слайдах.

Слайд №18- стратегия чтения- синквейн «Карл Гаусс»

На первой строчке - ключевое слово, на второй- два прилагательных, на третьей- три глагола, на четвертой- предложение из четырех слов, на пятой- эмоциональное высказывание, состоящее из 1-2 слов.

Часть 2. Математическая часть.

Учитель: Ребята, попробуйте и вы, используя прием Гаусса, вычислить суммы.

Слайд №19- Решают устно дети.

( Ответ: 30 чисел- 15 пар по 31. 31*15=310+155=465)

Слайд №20- Решают устно дети.

(Ответ: 20 чисел- всего 10 пар по 105. 105*10=1050)

Слайд №21- Решают устно дети.

(Ответ: 10 чисел-5 пар по 96. 96*5=480)

Слайд №22- Решают устно дети.

(Ответ: 50 четных чисел разбили на 25 пар по 2. 25*2=50)

Учитель: А знаете, ребята, с помощью идеи приема Гаусса можно доказать и умышленно ложное умозаключение, которое называется софизм. – Слайд №23

На фоне слайда учитель продолжает: Некто упорно утверждал, что 45-45=45. Рассуждал он так: Известно, что 1+2+3+4+5+6+7+8+9=? Верно, 45.

Вычтем из 45 число 45 с конца «столбиком» ( См. Слайд №23). Пример продублировать на классной доске.

Итак, 45-45=45!

Давайте разгадаем этот софизм, т.е. найдем ошибку в рассуждениях. А поможет нам в этом «Дерево предсказаний».

Слайд №24 – Стратегия «Дерево предсказаний».

Предположение 1: Верно ли, что 9+8+7+6+5+4+3+2+1=987654321, т.е. что это сумма разрядных слагаемых девятизначного числа?

Аргумент1: Нет! Это сумма цифр от 9 до 1.

Предположение 2: Верно ли предположение о том, что мы «занимаем десяток» у каждого последовательного числа при вычитании «в столбик» в этой записи?

Аргумент2: Нет! Так как это просто сумма однозначных чисел, каждое из которых меньше десяти.

Вывод: Значит, подобные рассуждения ложны! Они просто красиво и остроумно оформлены. Вот что такое софизм!

Учитель: Карл Гаусс посвятил многие свои работы свойствам чисел. - Слайд №25

В заключение, ребята, мы предлагаем вам старинную задачу учителя С.А.Рачинского, изображенную на известной картине художника Богданова- Бельского «Трудная задача», являющейся одним из шедевров Третьяковской галереи. С.А.Рачинский – профессор естественных наук, он покинул университетскую кафедру, чтобы сделаться рядовым учителем сельской школы. Талантливый педагог культивировал в своей школе устный счет, основанный на виртуозном использовании свойств чисел.

На этой картине изображены сельские школьники примерно такого же возраста, как вы, ребята. Попробуйте вычислить значение этого выражения. ( Следует заметить, что ребята знают квадраты чисел от 10 до 20.)

Идет устная работа - «догадывание». Учитель разбивает класс на две половинки и предлагает первой половине посчитать сумму квадратов 10, 11, 12, а второй половине сумму квадратов 13 и 14. Что заметили? Обе суммы равны 365. Кто назовет ответ? Верно!

Звучит музыка «Маленькая ночная серенада. Соль мажор. Allegro».

Слайд №26-27 – Что означает в жизни 365?

В математике это одно из замечательных чисел, которые связаны с нашей жизнью.

Заключительный этап урока

Подведение итогов

Молодцы, ребята! Вы сегодня хорошо поработали, Карл Гаусс остался бы вами очень доволен. Давайте вспомним, что нового, интересного вы узнали сегодня на уроке. Как называли Карла Гаусса ученые 18 века? Какие знаменитые открытия сделал Гаусс в раннем детстве? Понравился вам урок?

Домашнее задание

Составить собственный синквейн « Карл Фридрих Гаусс – Karl Friedrich Gauβ», используя информацию, полученную на занятии.

Использованные источники:

1. Алгебра. 11 класс: учебник для общеобразов. учреждений/ под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина- М.: Просвещение, 2009.

2. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия./ Я.И.Перельман.- М.: ООО «Издательство АСТ», 2002.

3. Ошибки в математических рассуждениях. Пособие для учителей./ В.М. Брадис и др. – М.: Просвещение, 1967.

4. Шаг за шагом. Книга для чтения на немецком языке/ Сост. В.В.Савельева- М.: Просвещение, 1983.

6